Bài 50 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ∠A = 70^o, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính ∠(BIC).

Lời giải:

Trong ∆ABC, ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 180^{0} - \hat{A} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0}$

Ta có:

$\hat{B_{1}} = \frac{1}{2} \hat{B}$ (vì BD là tia phân giác)

$\hat{C_{1}} = \frac{1}{2} \hat{C}$ (vì CE là tia phân giác)

Trong ∆BIC, ta có:

$\hat{B I C} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} = 180^{0}$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{B I C} = 180^{0} - (\hat{B_{1}} + \hat{C_{1}})$

$\Rightarrow \hat{B I C} = 180^{0} - \frac{1}{2} (\hat{B} + \hat{C})$

= 180^o - $\frac{1}{2}$ .110^o = 125^o.

Vậy $\hat{B I C} = 125^{0} .$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học