Bài 48 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 48 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại K nên AK là đường phân giác của góc A.

Gọi H là giao điểm của AK và BC

Xét ΔAHB và ΔAHC, có:’

AB = AC (ΔABC cân tại A)

$\hat{H A B} = \hat{H A C}$ (AK là phân giác của $\hat{B A C}$ )

AH: chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (c – g – c)

⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AK là đường trung tuyến nên AK đi qua trung điểm M của BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học