Bài 6.4 trang 47 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 6.4 trang 47 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Hai đường phân giác AA₁ và BB₁ của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu

a) $\hat{A M B}$ = 136^o

b) $\hat{A M B}$ = 111^o.

Lời giải:

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ ( tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra: $\hat{C} = 180^{0} - (\hat{A} + \hat{B})$

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.

a) Ta có: $\frac{1}{2} (\hat{A} + \hat{B}) = \hat{M A B} + \hat{M B A} = 180^{0} - \hat{A M B}$ = 180^o − 136^o = 44^o

Suy ra $\hat{A} + \hat{B}$ = 2.44^o = 88^o

$\hat{C}$ = 180^o − 88^o = 92^o

Vậy $\hat{A C M} = \hat{B C M} = 92^{0} : 2 = 46^{0}$

Ta có: $\frac{1}{2} (\hat{A} + \hat{B}) = \hat{M A B} + \hat{M B A} = 180^{0} - \hat{A M B}$ = 180^o − 111^o = 69^o

Suy ra $\hat{A} + \hat{B}$ = 2.69^o = 138^o

$\hat{C}$ = 180^o − 138^o = 42^o

Vậy $\hat{A C M} = \hat{B C M} = 42^{0} : 2 = 21^{0}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học