Bài 6.2 trang 47 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 6.2 trang 47 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Khi đó góc BOC bằng:

(A) 85^o ;

(B) 90^o ;

(D) 150^o

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Theo giả thiết, ta có: $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (tổng ba góc trong 1 tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} = \hat{B} + \hat{C} = 90^{0}$

Do AO, CO lần lượt là tia phân giác của $\hat{A}$ và $\hat{C}$ nên BO là tia phân giác của $\hat{B}$

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{\hat{A B C}}{2}$ (BO là phân giác $\hat{B}$ )

và $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A C B}}{2}$ (CO là phân giác $\hat{C}$ )

$\Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A B C}}{2} + \frac{\hat{A C B}}{2} = \frac{\hat{A B C} + \hat{A C B}}{2} = \frac{90^{0}}{2} = 45^{0}$

Xét tam giác OBC có:

$\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{B O C} = 180^{0}$ (tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{B O C} = 180^{0} - (\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}) = 180^{0} - 45^{0} = 135^{0}$

Chọn (C) 135º.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học