Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)

Câu 1: Hypebol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ có hai tiêu điểm là

A. $F_1\left(-2;0\right),F_2\left(2;0\right)$

B. $F_1\left(-4;0\right),F_2\left(4;0\right)$

C. $F_1\left(-3;0\right),F_2\left(3;0\right)$

D. $F_1\left(-5;0\right),F_2\left(5;0\right)$

Câu 2: Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là

A. 10

B. 25

C. 10!

D. 40

Câu 3: Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 5) là

A. $y^2=\frac{25}{4}x$

B. $y^2=\frac{25}{2}x$

C. $y^2=4x$

D. $y^2=\frac{25}{8}x$

Câu 4: Từ một nhóm gồm 4 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 5: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là?

A. $\{NNN,SSS,NNS,SSN,NSS,SNN\}$

B. $\{NN,NS,SN,SS\}$

C. $\{NNN,SSS,NNS,SSN,NSN,SNS\}$

D. $\{NNN,SSS,NNS,SSN,NSN,SNS,NSS,SNN\}$

Câu 6: Hai đường thẳng $d_1:4x-y+2=0$ và $d_2:-8x+2y+1=0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là

A. $d_1,d_2$ song song

B. $d_1,d_2$ cắt nhau và vuông góc

C. $d_1,d_2$ cắt nhau và không vuông góc

D. $d_1,d_2$trùng nhau

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+x-6}=\sqrt{x^2+2x+4}$ là

A. $S=\left\{-\frac{5}{3}\right\}$

B. $S=\left\{-\frac{5}{3};2\right\}$

C. $S=\left\{2\right\}$

D. $S=\varnothing$

Câu 8: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là

A. 20

B. 48

C. 12

D. 24

Câu 9: Tiêu điểm của parabol $y^2=\frac{1}{2}x$ là

A. $F\left(\frac{1}{4};0\right)$

B. $F\left(\frac{1}{8};0\right)$

C. $F\left(-\frac{1}{4};0\right)$

D. $F\left(0;\frac{1}{8}\right)$

Câu 10: Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất nhì ba là

A. 51

B. 12070

C. 4896

D. 125

Câu 11: Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng

A. 9

B. 10

C. 12

D. 8

Câu 12: Cho không gian mẫu Ω có n(Ω) = 10. Biến cố A có số các kết quả thuận lợi là n(A) = 5. Xác suất của biến cố A là

A. 1

B. 0.5

C. 2

D. 0.25

Câu 13: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

A. $C_5^4$

B. $A_5^4$

C. $P_4$

D. $P_5$

Câu 14: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

A. 34560

B. 120960

C. 207360

D. 120096

Câu 15: Cho $A=\left\{a;b;c\right\}$. Số hoán vị của ba phần tử của A là

A. 6

B. 4

C. 7

D. 5

Câu 16: Một đội xây dựng gồm 3 kỹ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 người. Số cách lập tổ công tác gồm 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên là

A. 420

B. 120

C. 240

D. 360

Câu 17: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

A. $\frac{16}{21}$

B. $\frac{19}{28}$

C. $\frac{17}{42}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 18: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=x^2-2x-1$

B. $y=x^2+2x-2$

C. $y=-x^2+2x-1$

D. $y=2x^2-4x-2$

Câu 19: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x+6}$ là

A.  $D=\left[3;+\infty \right)$

B. $D=\left(-3;+\infty \right)$

C. $D=\left\{-3;+\infty \right\}$

D. $D=\left[-3;+\infty \right)$

Câu 20: Cho đồ thị hàm số bậc hai có hình vẽ dưới đây. Dựa vào đồ thị cho biết f(x)  > 0 khi x thuộc khoảng nào?

A. $(-\infty ;-1)$

B. (-1; 2)

C. $(-1;+\infty )$

D. $(0;+\infty )$

Câu 21: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm $M\left(2;3\right),N\left(3;6\right)$ là

A. $-x+3y-7=0$

B. $3x-y-3=0$

C. $x-3y+15=0$

D. $x+3y-11=0$

Câu 22: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 23: Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai?

A. $f\left(x\right)=3x+2x-8$

B. $f\left(x\right)=x^2-\sqrt{6}x$

C. $f\left(x\right)=2x^2-4x-6$

D. $f\left(x\right)=-\frac{3}{2}{x}^2+4$

Câu 24: Cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{25}=1$. Hiệu các khoảng cách từ một điểm nằm trên hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

A. 9

B. 18

C. 10

D. 12

Câu 25: Phương trình đường tròn có tâm I(2; 4) và đi qua điểm A(–1; 3) là

A. ${\text{x}}^2+{\text{y}}^2+2\text{x}-6\text{y}=0$

B. ${\left(\text{x}-2\right)}^2+{\left(\text{y}-4\right)}^2=10$

C. ${\left(\text{x}+2\right)}^2+{\left(\text{y}+4\right)}^2=10$

D. ${\text{x}}^2+{\text{y}}^2-4\text{x}-8\text{y}-\text{10}=0$

Câu 26: Cho ba điểm A(1; 3), B(5; 6), C(7;0). Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là

A. $x^2+y^2-9x-5y+14=0$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$

C. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=10$

D. $x^2+y^2-4x-2y-1=0$

Câu 27: Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu, số phần tử của không gian mẫu là

A. 8

B. 2

C. 6

D. 12

Câu 28: Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là

A. 5

B. 4

C. 6

D. 2

Câu 29: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

A. 120

B. 30

C. 60

D. 40

Câu 30: Khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(3-2x\right)}^5$ ta được số hạng thứ tư là số hạng chứa $x^3$, số hạng đó là

A. $-720x^3$

B. $240x^3$

C. $1080x^3$

D. $-32x^3$

Câu 31: Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là

A. 330

B. 60

C. 90

D. 180

Câu 32: Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{6-5x} = 2 - x$ bằng

A. - 1

B. 2

C. - 2

D. 1

Câu 33: Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d là $\text{x}-\text{3y}+\text{2 = 0}$. Trong các điểm sau, điểm thuộc đường thẳng d là

A. M(-1; 1)

B. $\text{M}\left(-1;-\frac{1}{3}\right)$

C. M(1; 1)

D. $\text{M}\left(1;\frac{1}{3}\right)$

Câu 34: Khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(2x+1\right)}^4$ ta được số hạng thứ tư là số hạng chứa x, số hạng đó là

A. 24x

B. 16x

C. 5x

D. 32x

Câu 35: Cho elip (E): $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$. Tiêu điểm, tiêu cự của (E) là

A. $F_1\left(-\sqrt{5};0\right),F_2\left(\sqrt{5};0\right),F_1{F}_2=2\sqrt{5}$

B. $F_1\left(-2\sqrt{5};0\right),F_2\left(2\sqrt{5};0\right),F_1{F}_2=2\sqrt{5}$

C. $F_1\left(-2\sqrt{5};0\right),F_2\left(2\sqrt{5};0\right),F_1{F}_2=4\sqrt{5}$

D. $F_1\left(-\sqrt{5};0\right),F_2\left(\sqrt{5};0\right),F_1{F}_2=\sqrt{5}$

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn sách khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn sách.

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(0; 2), B(2; 2),$C\left(1; 1 + \sqrt{2}\right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

b) Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip $\left(E\right): 4x^2 + 25y^2 = 100$.

Bài 3: (0,5 điểm) Có 10 tấm bìa khác nhau ghi 10 chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Thái Nguyên hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Quyền (Thái Nguyên)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---