Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

Phần I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Cho hàm số $y=2x^2-x-4$, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A. M(0; - 4)

B. M(2; 6)

C. M(-1; - 3)

D. M(1; - 1)

Câu 2. Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình sau

Phương trình của hàm số có đồ thị như hình trên là.

A. $y=-2x^2+x-1$

B. $y=-x^2+2x-1$

C. $y=-4x^2+x-1$

D. $y=2x^2-4x-1$

Câu 3. Tọa độ đỉnh I của parabol $\left(P\right):y=x^2-2x+3$ là

A. (-1; - 6)

B. (1; 2)

C. (1; - 6)

D. (-1; 2)

Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. $y=4x+3$

B. $y=5x-1$

C. $y=-3x^2$

D. $y=\frac{1}{2x^2+2x+1}$

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm $A(-1;3),B(3;-4),C(-5;-2)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(-1; - 1)

B. $G\left(\frac{1}{3};-1\right)$

C. $G\left(-\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\right)$

D. G(1; - 1)

Câu 6. Khoảng cách từ điểm M(5; - 1) đến đường thẳng $3x+2y+13=0$ là:

A. $2\sqrt{13}$

B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$

C. 26

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu 7. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP $\overrightarrow{u}$=(3;–4) là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=-4+t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=3-4t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=1+4t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-4+3t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$

Câu 8. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của parabol?

A. $y^2=3x$

B. $y^2=4x$

C. $y^2=5x$

D. $y=4x^2$

Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{25}=1$

B. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{25}=-1$

C. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$

D. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{25}=0$

Câu 10. Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17.

A. 17.   

B. 13  

C. 14  

D. 15.

Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm $A\left(1;1\right),B\left(3;2\right),C\left(6;5\right).$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(4; 3)

B. D(3; 4)

C. D(4; 4)

D. D(8; 6)

Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy cho $A\left(5;2\right),B\left(10;8\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}?$

A. $\overrightarrow{AB}=\left(15;10\right)$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right)$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(5;6\right)$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(50;16\right)$

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho $A\left(x_A;y_A\right)\text{ và\hspace{0.17em} B}\left(x_B;y_B\right)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. $I\left(\frac{x_A-x_B}{2};\frac{y_A-y_B}{2}\right)$

B. $I\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

C. $I\left(\frac{x_A+x_B}{3};\frac{y_A+y_B}{3}\right)$

D. $I\left(\frac{x_A+y_A}{2};\frac{x_B+y_B}{2}\right)$

Câu 14. Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{c}x=1-t\\ y=3+2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$. Khi đó đường thẳng (d) có một véc tơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow{n}=(-1;2)$

B. $\overrightarrow{n}=(1;2)$

C. $\overrightarrow{n}=(2;1)$

D. $\overrightarrow{n}=(2;-1)$

Câu 15. Cho $\Delta ABC$ có $A\left(2;-1\right);B(4;5);C(-3;2)$Viết phương trình tổng quát của đường cao AH

A. $7x+3y-11=0$

B. $3x+7y+1=0$

C. $7x+3y+11=0$                       

D. -7x + 3y + 11 = 0

Câu 16. Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17.

A. 16,5.

B. 16  

C. 15,5

D. 15.

Câu 17. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử.

B. Gọi P(A) là xác suất của biến cố A ta luôn có $0<P\left(A\right)\le 1$.

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu.

D. Phép thử ngẫu nhiên(gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết được trước khi phép thử được thực hiện.

Câu 18. Cho phép thử T có không gian mẫu $\Omega$. Giả thiết rằng các kết quả có thể của T là đồng khả năng. Biết $n\left(\Omega \right)$ là số phần tử của tập $\Omega , n\left(E\right)$là số phần tử của tập E, P(E) lá xác suất của biến cố E.

                 Khi đó nếu E là một biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của E được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $P\left(E\right)=n\left(E\right).n\left(\Omega \right)$

B. $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}$

C. $P\left(E\right)=n\left(E\right)+n\left(\Omega \right)$

D. $P\left(E\right)=n\left(E\right)-n\left(\Omega \right)$

Câu 19. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 20. Cho hàm số bậc hai $y=x^2-4x+3$. Tìm mệnh đề đúng:

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;3\right)$.                     

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;3\right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;2\right)$.                    

D. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;2\right)$.

Câu 21. Cho parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+c$ $\left(a,b,c\in ℝ;a\ne 0\right)$ có hoành độ đỉnh bằng 1 và đi qua hai điểm M(0; - 1), N(1; - 3). Khi đó parabol (P) là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=2x^2-4x-1$

B. $y=x^2-4x-1$

C. $y=2x^2-4x+1$

D. $y=-2x^2-4x-1$

Câu 22. Cho tam thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right),$ $\Delta =b^2-4ac$. Ta có $f\left(x\right)\ge 0$ với $\forall x\in ℝ$ khi và chỉ khi:

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a\ge 0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

Câu 23. Tìm m để bất phương trình: $(m-1)x^2-2(m-2)x+2-m>0$ có tập nghiệm là R

A. 1 < m < 2

B. $\frac{3}{2}<m<2$

C. $\left[\begin{array}{l}m<1\\ m>2\end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}m<\frac{3}{2}\\ m>2\end{array}\right.$

Câu 24. Bất phương trình $-x^2+2x+3>0$ có tập nghiệm là

A. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

B. $\left(-1;3\right)$

C. $\left[-1;3\right]$

D. $\left(-3;1\right)$

Câu 25. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 4) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$

A. $3x-2y+1=0$

B. $3x+2y+18=0$

C. $3x-2y-1=0$

D. $2x+3y-18=0$

Câu 26. Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng ${\Delta }_1:4x-3y+1=0$ và ${\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=6+6t\\ y=1-8t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$

A. $\frac{7}{25}$

B. 1

C. $\frac{24}{25}$

D. $\frac{6}{25}$

Câu 27. Quy tròn số $12,4567$ đến hàng phần trăm ta được số.

A. 12,45

B. 12,46

C. 12,457

D. 12,5

Câu 28. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt{8}=2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là

A. 2,81

B. 2,83

C. 5,82

D. 2,80

Câu 29. Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 8 học sinh lớp 10K:

3       5      6      7      1     10      3       4

A. 4,5

B. 4

C. 5

D. 5,5

Câu 30. Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây)

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100m của các bạn trong lớp.

A. 14,094

B. 14,245

B. 14,475

D. 14,75

Câu 31. Cho mẫu số liệu 10; 8; 6; 2; 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là

A. 8

B. 2,4

C. $2\sqrt{2}$

D. 6

Câu 32. Các giá trị bất thường của mẫu số liệu 5; 6; 19; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 31; 35; 38; 42 là

A. 5

B. 5;6; 38; 42

C. 5; 6

D. 5; 42

Câu 33. Điểm thi HK1 của một học sinh lớp 10 như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 34. Nhiệt độ của thành phố Vinh ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là:

$24213034283533362527$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng:

A. ${\Delta }_Q=12$

B. ${\Delta }_Q=11$

C. ${\Delta }_Q=13$

D. ${\Delta }_Q=9$

Câu 35. Có 10 tấm thẻ khác nhau được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để chọn được 2 tấm thẻ đều ghi số chẵn là

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{1}{2}$

Phần II. Tự luận (3 điểm)

Câu 1. (0,5 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và số đó chia hết cho 5?.

Câu 2. (0,5 điểm) Có  5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có 3 người cần có cả nam và nữ, trong đó có cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập?

Câu 3. (0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức ${\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^6$ với $x\ne 0$?

Câu 4. (0,5 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A\left(-1;1\right),B\left(3;1\right),C\left(1;3\right).$?

Câu 5. (0,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-1; 1) và B(3; 4). Gọi (d) là một đường thẳng bất kì luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d)?

Câu 6. (0,5 điểm) Tại môn bóng đá SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia có 10 đội bóng tham dự trong đó có 2 đội tuyển Việt Nam và Thái Lan. Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội tuyển thành 2 bảng: bảng A và bảng B, mỗi bảng có 5 đội. Tính xác suất để đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu?

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Bình Dương

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Phú Yên

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Vĩnh Phúc

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---