Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 211)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (Gồm: 35 câu; tổng điểm: 7,0 điểm)

Câu 1. Bất phương trình $2x^2-7x+5\ge 0$ có tập nghiệm là

A. $\left(1;\frac{5}{2}\right).$

B. $\left[1;\frac{5}{2}\right].$

C. $\left(-\infty ;1\right]\cup \left[\frac{5}{2};+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(\frac{5}{2};+\infty \right).$

Câu 2. Biết đồ thị hàm số $y=-x^2+3x+m-1$ đi qua điểm B(-2; 1). Tìm m.

A. m = 12

B. m = 11

C. m = - 2

D. m = - 5

Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-3}$ là

A. $\left(-\infty ;3\right]\backslash \left\{1\right\}.$

B. $\left[1;+\infty \right)\backslash \left\{3\right\}.$

C. $\left(-\infty ;3\right].$

D. $\left(-\infty ;3\right)\backslash \left\{-1\right\}.$

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-4x+9}=x+3$ là

A. $\left\{10\right\}.$

B. $\left\{0\right\}.$

C. $\left\{0;10\right\}.$

D. $\varnothing .$

Câu 5. Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x+2y-1=0$ và ${\Delta }_2:-2x+y+10=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ trùng nhau.

B. ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ song song với nhau.

C. ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ cắt nhau và không vuông góc với nhau.

D. ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ vuông góc với nhau.

Câu 6. Phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0; 2)

B.(1; 3)

C. (4; 7)

D. (5; 9)

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+2x-6}=\sqrt{x^2+3x+4}$ là

A. $S=\left\{-\frac{5}{3}\right\}$

B. $S=\left\{2\right\}$

C. $S=\varnothing$

D. $S=\left\{-\frac{5}{3};2\right\}$

Câu 8. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_1:-2x+y-3=0$ và $d_2:3x+y+3=0$.

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}.$

B. $\frac{7\sqrt{2}}{10}.$

C. $-\frac{7\sqrt{2}}{10}.$

D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 9. Tung độ đỉnh của parabol $\left(P\right):y=x^2-6x+1$ là

A. y = -3

B. y = 3

C. y = -8

D. y = 28

Câu 10. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right),\Delta =b^2-4ac$. Điều kiện để $f\left(x\right)\le 0,\forall x\in ℝ$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta <0\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right..$

Câu 11. Tính khoảng cách từ điểm M(2; - 1) đến đường thẳng $d:4x+3y+5=0.$

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}.$

D. 2

Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-3+4t\end{array}\right.?$

A. $\overrightarrow{u_4}=\left(-4;1\right).$

B. $\overrightarrow{u_3}=\left(1;-3\right).$

C. $\overrightarrow{u_1}=\left(-1;-4\right).$

D. $\overrightarrow{u_2}=\left(1;-4\right).$

Câu 13. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. $x^2+2y^2+x-4y-1=0.$

B. $x^2+y^2-2x+4y+6=0$

C. $x^2+y^2+6x-4y+13=0.$

D. $x^2+y^2-6x-2y-10=0.$

Câu 14. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $\Delta =b^2-4ac$, tìm dấu của a  và $\Delta$.

A. a > 0, $\Delta =0$

B. a > 0, $\Delta >0$

C. a < 0, $\Delta =0$

D. a < 0, $\Delta >0$

Câu 15. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-1; 2) và song song với đường thẳng $\Delta :3x-13y+1=0$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+13t\\ y=2+3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+13t\\ y=-2+3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2-13t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1-13t\\ y=2+3t\end{array}\right.$

Câu 16. Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{-x+10}.$ Giá trị f(6) bằng

A. 3

B. 9

C. 10

D. 2

Câu 17. Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2-2mx+4m}.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x) xác định trên tập số thực R?

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 18. Cho đường thẳng d có phương trình tham số:$\left\{\begin{array}{l}x=5+2t\\ y=-1-t\end{array}\right..$ Phương trình tổng quát của đường thẳng qua B(1; 1) và vuông góc với đường thẳng d là

A. $2x-y-3=0.$

B. $x+2y-3=0.$

C. $2x-y-1=0.$

D. $2x+y-3=0.$

Câu 19. Với n là số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn $n\ge 5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_n^5=\frac{n!}{5!(n-5)!}.$

B. $A_n^5=\frac{n!}{5!(n-5)!}.$

C. $C_n^5=\frac{n!}{(n-5)!}.$

D. $A_n^5=\frac{n!}{5!}.$

Câu 20. Từ 18 điểm phân biệt trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng, có thể vẽ được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 18 điểm đã cho?

A. 6

B. $C_{18}^3.$

C. $A_{18}^3.$

D. $\frac{18!}{3}.$

Câu 21. Tọa độ các tiêu điểm của Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{48}=1$ là

A. $F_1=\left(0;-4\right);F_2=\left(0;4\right).$

B. $F_1=\left(-8;0\right);F_2=\left(8;0\right).$

C. $F_1=\left(-16;0\right);F_2=\left(16;0\right).$

D. $F_1=\left(-4;0\right);F_2=\left(4;0\right).$

Câu 22. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam?

A. $C_6^2.C_5^3.$

B. $A_6^2.A_5^3.$

C. $C_6^2+C_5^3.$

D. $A_6^2+A_5^3.$

Câu 23. Bạn Nam có 5 áo màu khác nhau và 4 quần kiểu khác nhau. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo, biết rằng mỗi kiểu áo đều có thể ghép với mỗi kiểu quần bất kỳ để tạo thành 1 bộ?

A. 36

B. 9

C. 20

D. 5

Câu 24. Một bó hoa có 7 hoa hồng trắng, 5 hoa hồng đỏ và 6 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?

A. 120

B. 210

C. 18

D. 240

Câu 25. Một lớp học có 25 nữ, 15 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng?

A. 375

B. 25

C. 40

D. 15

Câu 26. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức ${\left(\frac{1}{x}-x^3\right)}^4$ là

A. 1

B. 4

C. 6

D. - 4

Câu 27. Cho tập $A=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_7^3$

B. $P_3$

C. $7^3$

D. $A_7^3$

Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):x^2+{\left(y-2\right)}^2=8$ tại điểm M(2; 4) là

A. $x+y+6=0.$

B. $x+y-6=0.$

C. $x+3y-14=0.$

D. $x-y+2=0.$

Câu 29. Một hộp gồm có 10 thẻ, trong đó có 5 thẻ đánh 5 số lẻ khác nhau và 5 thẻ đánh 5 số chẵn khác nhau. Rút ngẫu nhiên 4 thẻ từ hộp đó. Số cách rút để được ít nhất 1 thẻ đánh số lẻ trong 4 thẻ được rút ra là

A. 125

B. 205

C. 252

D. 256

Câu 30. Cho parabol (P) $y^2=20x$tọa độ tiêu điểm của parabol đã cho là

A. F(5; 0)

B. F(-10; 0)

C. F(-5; 0)

D. F(10; 0)

Câu 31. Khai triển ${\left(x+2y\right)}^5$ thành đa thức ta được kết quả nào dưới đây?

A. $x^5+10x^{4}y+40x^3{y}^2+80x^2{y}^3+40x{y}^4+32y^5$

B. $x^5+10x^{4}y+20x^3{y}^2+20x^2{y}^3+10x{y}^4+2y^5$

C. $x^5+10x^{4}y+40x^3{y}^2+40x^2{y}^3+10x{y}^4+2y^5$

D. $x^5+10x^{4}y+40x^3{y}^2+80x^2{y}^3+80x{y}^4+32y^5$

Câu 32. Cho hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{100}-\frac{y^2}{64}=1$. M là điểm nằm trên (H), $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của (H) . Khi đó $\left|M{F}_1-M{F}_2\right|$ bằng

A. 10

B. 16

C. 100

D. 20

Câu 33. Cho các chữ số 1, 3, 5, 8. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số từ các chữ số đã cho?

A. 324

B. 265

C. 256

D. 24

Câu 34. Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left(2x-1\right)}^5$

A. 40

B. -40

C. - 80

D. 80

Câu 35. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn  (C): $x^2+y^2+8x-2y-8=0$

A. Tâm I(-4; 1), bán kính R = 5

B. Tâm I(- 4; 1), bán kính R = 3

C. Tâm I(4; -1), bán kính R = 9

D. Tâm I(4; -1), bán kính R = 25

PHẦN TỰ LUẬN (Gồm: 4 câu; tổng điểm: 3,0 điểm)

Câu 1 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; - 3) và B(4; 1). Gọi $∆$ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Viết phương trình tham số  của đường thẳng $∆$.

Câu 2 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(1;1\right),B\left(5;3\right)$. Lập phương trình đường tròn  đi qua hai điểm A, B và có tâm I thuộc trục hoành .

Câu 3 (0,75 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=15$. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^3 - \frac{1}{x^2}\right)}^n$

Câu 4 (0,75 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4,  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3?

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Đặng Huy Trứ (Huế)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Bình Dương

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Phú Yên

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 Vĩnh Phúc

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---