Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đạ Tẻh (Lâm Đồng)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đạ Tẻh (Lâm Đồng) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Đạ Tẻh (Lâm Đồng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 193)

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM.(7,0 ĐIỂM)

Câu 1. Cho phép thử với không gian mẫu $\Omega$. A là một biến cố liên quan đến phép thử trên. $n\left(A\right);n\left(\Omega \right)$ lần lượt là số phần tử của biến cố A. Tìm khẳng định đúng?

A. $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(A\right)}$

B. $P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(A\right)}$

C. $P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(\Omega \right)}$

D. $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$

Câu 2. Cho phép thử với không gian mẫu $\Omega$. A là một biến cố liên quan đến phép thử trên. $n\left(A\right);n\left(\Omega \right)$ lần lượt là số phần tử của biến cố A và số phần tử của không gian mẫu. $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố A. Tìm khẳng định sai?

A. $A\cap \overline{A}=\varnothing$

B. $A\cup \overline{A}=\Omega$

C. $n\left(A\right)+n\left(\overline{A}\right)=1$

D. $n\left(A\right)+n\left(\overline{A}\right)=n\left(\Omega \right)$

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng $3x-5y+7=0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{g}=\left(-5;7\right).$

B. $\overrightarrow{h}=\left(5;3\right).$

C. $\overrightarrow{e}=\left(3;-5\right).$

D. $\overrightarrow{f}=\left(3;7\right).$

Câu 4. Một thí nghiệm hay một hành động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó thì gọi là

A.   Xác suất.

B. Phép thử

C.   Không gian mẫu       

D.   Biến cố.

Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số ?

A. 720

B. 1000

C. 648

D. 900

Câu 6. Một đàn gà gồm 4 con gà trống và 6 con gà mái. Số cách chọn ra cùng lúc 3 con gà từ đàn gà trên sao cho có ít nhất 2 con gà mái là

A. $C_4^2.C_6^1+C_4^3.$

B. $C_4^2.C_6^1.C_4^3.$

C. $C_6^2.C_4^1+C_6^3.$

D. $C_6^2.C_4^1.C_6^3.$

Câu 7. Số các hoán vị của 3 phần tử là

A. 27

B. 3

C. 9

D. 6

Câu 8. Hệ số của $x^4$ trong khai triển của ${\left(x-1\right)}^5$ là

A. - 5

B. 5

C. 10

D. - 10

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho parabol $\left(P\right):y^2=4x.$ Tham số tiêu của (P) bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 8

Câu 10. Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n ($1\le k\le n;k,n\in \mathbb{N}$). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n+k\right)!}.$

B. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n+k\right)!}.$

C. $A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}.$

D. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}.$

Câu 11. Số cách xếp 6 học sinh thành một hàng ngang là

A. 120

B. 720

C. 6

D. 36

Câu 12. Số hạng tử trong khai triển của ${\left(x+2\right)}^5$ là

A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{4^2}-\frac{y^2}{3^2}=1.$ Điểm nào dưới đây là một tiêu điểm của (H)?

A. $F_1\left(5;0\right).$

B. $F_2\left(4;0\right).$

C. $D=\left(-\infty ;1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$$F_3\left(3;0\right).$

D. $F_4\left(\sqrt{7};0\right).$

Câu 14. Cho đồ thị hàm số $y=-x^2-4x+2$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

    A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$   

    B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

    C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

    D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

Câu 15. Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}$

A. $D=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left(3;+\infty \right)$

B. $D=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

C. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

D. $D=\left(-\infty ;1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

Câu 16. Phương trình $\sqrt{2x^2+3x-5}=x+1$ có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 3

Câu 17. Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và E là một biến cố của phép thử đó. Giả sử xác suất của biến cố $\overline{E}$ là $P\left(\overline{E}\right)=\frac{2}{5}.$Tính P(E)

A. $\frac{2}{5}.$

B. $\frac{3}{5}$

C. 1

D. $\frac{5}{3}$

Câu 18. Số cách chọn ra 1 học sinh từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 4 nữ là

A. 4

B. 20

C. 9

D. 5

Câu 19. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A. $y=\sqrt{3-2x}$

B. $y=\frac{2x-1}{x}$

C. $y=\frac{\sqrt{x-1}}{2x+3}$

D. $y=2x^2+3x-5$

Câu 20. Biết rằng ${\left(x+y\right)}^4=x^4+4x^{3}y+6x^2{y}^2+4x{y}^3+y^4.$ Các đơn thức trong khai triển của ${\left(x+y\right)}^4$ đều có bậc là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=16$ có tâm I và bán kính R  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. $I\left(-2;3\right),R=16.$

B. $I\left(2;-3\right),R=4.$

C. $I\left(2;-3\right),R=16.$

D. $I\left(-2;3\right),R=4.$

Câu 22. Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 2

B. 45

C. 90

D. 10

Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_1:2x-4y+1=0$ và $d_2:x+2y-3=0.$ Côsin của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng

A. $-\frac{2}{5}.$

B. $\frac{3}{5}.$

C. - $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{2}{5}.$

Câu 24. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai nào?

A. $f\left(x\right)=x^2-3x-4$

B. $f\left(x\right)=-x^2+3x+4$

C. $f\left(x\right)=x^2+3x-4$

D. $f\left(x\right)=-x^2+3x-2$

Câu 25. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau ?

A. $3^6.$

B. $6^3.$

C. $A_6^3.$

D. $C_6^3.$

Câu 26. Thầy Bình muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Nha Trang. Biết rằng Từ Hà Nội vào Huế có thể đi bằng 3 cách:ô tô, tàu hỏa hoặc máy bay nhưng do ngày hôm đó thầy Bình đi thời tiết không thuận lợi nên máy bay bị hủy không có chuyến bay. Còn từ Huế vào Nha trang có thể đi bằng 3 cách ô tô, tàu hỏa hoặc máy bay. Hỏi thầy Bình có bao nhiêu cách chọn các phương tiện để đi từ Hà Nội vào Nha Trang.

A. 9

B. 2

C. 5

D. 6

Câu 27. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường elip ?

A. $\frac{x^2}{2^2}-\frac{y^2}{3^2}=1.$

B. $\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{2^2}=1.$

C. $\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{2^2}=1.$

D. $\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{3^2}=1.$

Câu 28. Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có 2 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 6 cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo bao nhiêu cách?

A. 12 cách;

B. 8 cách;

C. 6 cách;

D. 10 cách;

Câu 29. Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai phương án là khác nhau). Số cách thực hiện công việc đó là:

A. 4 cách;

B. 6 cách;

C. 7 cách;

D. 12 cách;

Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d và $∆$ như hình bên dưới:

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. d cắt $∆$

B. $d\text{//}\Delta .$

C. $d\equiv \Delta .$

D. $d\perp \Delta .$

Câu 31. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử thì gọi là

A.   Biến cố.                                                              

B.   Xác suất.

C. Không gian mẫu của phép thử

D.   Phép thử.  

Câu 32. Gieo một con xúc xắc một lần là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là

A. $\Omega =\left\{1,2,3,4,5,6\right\}$

B. $\Omega =\left\{S,N\right\}$

C. $\Omega =\left\{0,1,2,3,4,5,6\right\}$

D. $\Omega =\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}$

Câu 33. Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)\text{, }\Delta =b^2-4ac$ và f(x) có dấu cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in ℝ$. Khẳng định đúng về dấu của $∆$ là:

A. $\Delta =0$

B. $\Delta >0$

C. $\Delta <0$

D. $\Delta \le 0$

Câu 34. Cho phép thử với không gian mẫu $\Omega$. A là một biến cố liên quan đến phép thử trên. $n\left(A\right);n\left(\Omega \right)$ lần lượt là số phần tử của biến cố A và số phần tử của không gian mẫu. $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố A. Tìm khẳng định đúng?

A. $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)$

B. $P\left(\overline{A}\right)=1+P\left(A\right)$

C. $P\left(\overline{A}\right)=P\left(A\right)$

D. $P\left(\overline{A}\right)=\frac{1}{P\left(A\right)}$

Câu 35. Kí hiệu $C_n^k$ là số các tổ hợp chập k của n ($0\le k\le n;k,n\in \mathbb{N}$). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}.$

B. $C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n+k\right)!}.$

C. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}.$

D. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n+k\right)!}.$ 

II. PHẦN TỰ LUẬN.( 3,0 ĐIỂM)

Câu 1. (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A\left(1;-2\right),B\left(3;4\right),C\left(5;1\right)$. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng AH 

Câu 2. (0,5 điểm). Từ 0,1,2,3,4,5,6,7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và  chia hết cho 2.

Câu 3. (1,0 điểm). Lớp 10A có 39 học sinh, lớp 10B 38 học sinh. Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia lễ trồng cây. E là biến cố trong 5 bạn được chọn có đúng 3 bạn lớp 10A.

a) Tính số phần tử của biến cố E.

b) Tính xác suất của biến cố E.

Câu 4. (0,5 điểm). Trong bản vẽ thiết kế (hình bên dưới), vòm của ô thoáng là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có $A_1{A}_2=180$ cm, $O{B}_1=60$ cm. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao h của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa O của đế ô thoáng 60 cm.

Câu 5. (0,5 điểm). Khối 12 có 12 học sinh xuất sắc trong đó có 6 nam. Khối 11 có 15 học sinh xuất sắc trong đó có 7 nam. Khối 10 có 10 học sinh trong đó có 4 nam. Nhân dịp tổng kết cuối năm học, nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để trao thưởng. Tính xác suất sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và có cả học sinh nam lẫn học sinh nữ.

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Đạ Tẻh (Lâm Đồng)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Lâm Đồng hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Bảo Lộc (Lâm Đồng)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---