Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Bắc Giang

Trang trước Trang sau

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Bắc Giang có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 sở GD&ĐT Bắc Giang

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Số cách xếp 4 bạn học sinh A, B, C, D vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là

A. 16

B. 8

C. 4

D. 24

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và nhận $\vec{n} = (1; - 2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. $x + 2 y = 0$

B. $2 x - y = 0$

C. x - 2y = 0

D. x - 2y - 3 = 0

Câu 3. Cho số gần đúng a = 673257 với độ chính xác d = 200. Hãy viết số quy tròn của số a.

A. 673000

B. 674000

C. 673300

D. 673200

Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là

A. (2; - 4)

B. (-1; 2)

C. (1; -2)

D. (1; 2)

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; 4)$ và $\vec{b} = (- 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là

A. (2; 7)

B. (4; 1)

C. (-4; - 1)

D. (1; 4)

Câu 6. Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển ${(2 + x)}^{5}$ thành đa thức bằng

A. 234

B. 243

C. -1

D. 1

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng $d : x + 3 y - 5 = 0$ song song với đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. $3 x - y - 5 = 0$

B. $3 x + y + 1 = 0$

C. $x + 3 y + 5 = 0$

D. $x + 3 y - 5 = 0$

Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(3; 5) và C(1; m) với m là tham số. Tìm m để A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông tại A.

A. $m = \frac{7}{2}$

B. $m = \frac{- 7}{2}$

C. $m = \frac{2}{7}$

D. $m = \frac{5}{2}$

Câu 9. Cho tập hợp $A = \{a; b; c; d; e\}$ . Số tập hợp con có 2 phần tử của A là

A. 10

B. 20

C. 25

D. 5

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^{2} = 2 p x, (p > 0)$ .

Biết (P) có tiêu điểm F(4; 0), giá trị của p bằng

A. 16

B. 8

C. 2

D. 4

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-3; 1) và B(1; 5). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. (-2; 6)

B.(1; - 3)

C.(4; 4)

D. (-1; 3)

Câu 12. Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 27; 26; 21; 28; 25; 30; 26; 23; 26; 32. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y + 10 = 0$ .

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng $∆$ bằng 2.

b) Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(1; 2).

c) Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng $∆$ và đường thẳng $d : x + y - 1 = 0$ . Khi đó $\tan α = \frac{1}{7}$

d) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $∆$ là $\vec{n} = (3; - 4)$ .

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ .

a) Elip (E) đi qua điểm A(13; - 12).

b) Tọa độ một tiêu điểm của elip (E) là (5; 0).

c) Cho M là một điểm bất kì thuộc elip (E), khi đó tổng khoảng cách từ điểm M đến hai tiêu điểm của (E) bằng 26.

d) Elip (E) có tiêu cự bằng 10.

Câu 3. Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Bắc Giang

a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 2.

b) Số trung vị của mẫu số liệu trên là 3.

c) Mốt của mẫu số liệu trên là 4

d) Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng 5.

Câu 4. Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4 lập được

a) 27 số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau.

b) 20 số tự nhiên có hai chữ số.

c) 12 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

d) 48 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : x - 2 y - 2 = 0$ và ba điểm A(3; 4), B(-1; 2), C(0; 1). Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a, b) thuộc đường thẳng d để biểu thức $|\vec{M A} - 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = a + 2b.

Câu 2. Bạn Hà có 5 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 bi cùng màu?

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x - 2 y + 3 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Biết rằng $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau tại điểm M(a, b) duy nhất. Tính giá trị của biểu thức 2024a - b

Câu 4. Hình 1 dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều dài bằng 24cm và chiều rộng bằng 16cm, trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol. Tìm tiêu cự của hypebol (Đơn vị: cm, kết quả làm

tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Bắc Giang

Câu 5. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $x^{2} {(3 x - 1)}^{5}$ thành đa thức.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 5 = 0$ . Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(0; 1) là đường thẳng có phương trình $a x + b y + 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{b}{a}$

Đáp án Đề thi Học kì 2 sở GD&ĐT Bắc Giang

Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Bắc Giang

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học