Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phù Cừ (Hưng Yên)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phù Cừ (Hưng Yên) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Phù Cừ (Hưng Yên)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 105)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)

Câu 1:  Đồ thị hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có trục đối xứng là đường thẳng

A. $x=-\frac{b}{a}$

B. $x=\frac{b}{2a}$

C. $x=-\frac{b}{2a}$

D. $y=-\frac{b}{2a}$

Câu 2:  Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(-2; 3) và có VTCP $\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)$.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=3-4t\end{array}\right.,\left(t\in ℝ\right)$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=1-4t\end{array}\right.,\left(t\in ℝ\right)$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-4+3t\end{array}\right.,\left(t\in ℝ\right)$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=-4+t\end{array}\right.,\left(t\in ℝ\right)$

Câu 3:  Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A. $x^2+y^2-4x+6y-12=0$

B. $x^2+y^2-2x-8y+20=0$

C. $4x^2+y^2-10x-6y-2=0$

D. $x^2+2y^2-4x-8y+1=0$

Câu 4: Cho hàm số $y=3x-2$ có đồ thị $\left(C\right)$. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C)?

A. $N\left(0;\frac{2}{3}\right)$

B. $P\left(2;4\right)$

C. $M\left(3;-2\right)$

D. $Q\left(1;3\right)$

Câu 5:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_1:x-y-1=0$ và $d_2:2x-3y+6=0$. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

A. M(-8; - 9)

B. M (-9; - 8)

C. M(8; 9)

D. M(9;8)

Câu 6:  Đường thẳng $\left(\Delta \right):x+2y+5=0$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. $\left(d_3\right):x+2y=0$

B. $\left(d_4\right):x-y+5=0$

C. $\left(d_1\right):x-2y-5=0$

D. $\left(d_2\right):2x+4y+10=0$

Câu 7:  Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính bằng 9?

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=81$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=81$

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$

Câu 8:  Hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hệ số a thỏa mãn

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 2

D. a = 1

Câu 9:  Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x+3y-2=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow{n}=\left(3;-1\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(3;1\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(1;-3\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(1;3\right)$

Câu 10:  Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-14x+20<0$ là

A. $S=\left(-\infty ;2\right]\cup \left[5;+\infty \right)$

B. $S=\left(2;5\right)$

C. $S=\left(-\infty ;2\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

D. $S=\left[2;5\right]$

Câu 11:  Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. $f\left(x\right)=2-5x$

B. $f\left(x\right)=5x^2-2x$

C. $f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x^2$

D. $f\left(x\right)=x^2-x^3+5$

Câu 12:  Trong hệ tọa độ Oxy, cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(-6;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;2\right)$

Câu 13:  Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?

A. $y=x-5$

B. $y=x^2-8x+6$

C. $y=4x^4-3x+2024$

D. $y=x^3-3x^2-3$

Câu 14:  Tìm tập xác định D của hàm số $y=x^2-2$.

A. $D=\left[-2;+\infty \right)$

B. $D=ℝ\backslash \left\{2\right\}$

C. $D=\left(2;+\infty \right)$

D. $D=ℝ$

Câu 15:  Cho hàm số bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực là?

A. -4

B. 1

C. - 3

D. - 1

Câu 16:  Xác định tâm và bán kính của đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9.$

A. Tâm I(-1; 2) bán kính R = 9

B. Tâm I(1; - 2) bán kính R = 3

C. Tâm I(-1; 2) bán kính R = 3

D. Tâm I(1; -2) bán kính R = 9

Câu 17:  Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020.

(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)

Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của y (giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2011 đến năm 2020) vào x (năm). Tính giá trị của hàm số tại x = 2018.

A. 6,81

B. 2018

C. 7,00

D. 7,08

Câu 18:  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2x+m=0$ vô nghiệm.

A. m < 4

B. m > 1

C. m < 1

D. m > 4

Câu 19:  Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+x+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f\left(x\right)<0\iff x\in \left(-\infty ;1\right)$

B. $f\left(x\right)>0\iff x\in \left(0;1\right)$

C. $f\left(x\right)>0\iff x\in \left(-\infty ;+\infty \right)$

D. $f\left(x\right)=0\iff x=-1$

Câu 20:  Một đường tròn có tâm I(3; 4) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x+4y-10=0$. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

A. 3

B. $\frac{3}{5}$

C. 5

Câu 21:  Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 1) và B(2; 5) là:

A. $x+y-1=0.$

B. $x-2=0.$

C. $x+2=0.$

D. $2x-7y+9=0.$

Câu 22:  Tìm m để đồ thị hàm số $y=4x+m-1$ đi qua điểm A(1; 2).

A. m = 6

B. m = 1

C. m = - 4

D. m = - 1

Câu 23:  Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Điểm không thuộc đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ là

A. A(0; 4)

B. D91; 4)

C. B(4; 0)

D. C(1; 0)

Câu 24:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 0), B(2; - 1),C(1; 1). Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là

A. x - y = 0

B. x - y + 1 = 0

C. 2x - y + 1 = 0

D. 2x + y + 4 = 0

Câu 25:  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-2x+4y-4=0$. Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là

A. I(1; -2), R = 9

B. I(2; -4), R = 3

C. I(1; -2), R = 1

D. I(1; -2), R = 3

Câu 26:  Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}+2x^2-2024$. Tập xác định của hàm số là

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left[1;+\infty \right)$

D. $\left[0;+\infty \right)$

Câu 27:  Xác định các hệ số a và b để Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+4x-b$ có đỉnh I(-1; - 5).

A. $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=3\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-2\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=2\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-3\end{array}\right..$

Câu 28:  Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là của hàm số nào?

A. $y=-x^2-2x-2.$

B. $y=x^2-2x-2.$

C. $y=x^2\text{+ 3}x-2.$

D. $y=x^2+2x-2.$

Câu 29:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng $d:4x-3y+1=0$ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. $\frac{1}{5}$

Câu 30:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2 ;3), B(4; - 1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. $2x-3y+1=0$

B. $2x+3y-5=0$

C. $3x-2y-1=0$

D. $x+y+1=0$

Câu 31:  Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-3m-1}$ xác định với mọi $x\in \left[0;\text{ 2}\right]$?

A. $m>-\frac{1}{3}$

B. $m<-\frac{1}{3}$

C. $m\ge -\frac{1}{3}$

D. $m\le -\frac{1}{3}$

Câu 32:  Cho tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như sau:

Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?

A. $f\left(x\right)=-2x^2-3x+5$

B. $f\left(x\right)=-2x^2+3x+5$

C. $f\left(x\right)=2x^2+3x-5$

D. $f\left(x\right)=-2x^2-7x-5$

Câu 33:  Parabol $y=a{x}^2+bx+c$ đi qua A(0; - 1); B(1; - 1), C(-1; 1) có phương trình là

A. $y=x^2-x-1$

B. $y=x^2+x-1$

C. $y=x^2+x+1$

D. $y=x^2-x+1$

Câu 34:  Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y-10=0$ và $d_2:x-3y+9=0.$

A. ${45}^{\text{o}}$

B. ${30}^{\text{o}}.$

C. ${135}^{\text{o}}$

D. ${60}^{\text{o}}$

Câu 35:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:2x-y+1=0$ và hai điểm $A\left(1;0\right),B\left(2;-3\right).$ Điểm M(a, b) nằm trên đường d sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tính $T=2023a+2024b.$

A. $\frac{22262}{5}.$

B. $\frac{18213}{5}.$

C. $-\frac{58670}{55}.$

D. $\frac{-46526}{55}.$

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)

Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai: $x^2-2x-1<0$

Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(7; 2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là $3x+4y-9=0$. Lập phương trình của đường tròn (C).

Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1m. Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Phù Cừ (Hưng Yên)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Nghệ An

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 ĐỒng Nai

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hậu Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Dương

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---