Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ông Ích Khiêm (Đà Nẵng)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ông Ích Khiêm (Đà Nẵng) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Ông Ích Khiêm (Đà Nẵng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 164)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm): Học sinh chọn một phương án trả lời đúng nhất theo yêu cầu của đề và làm bài trên giấy thi.

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

A. $y=3+\frac{1}{x^2}$

B. $y=x+3$

C. $y=\frac{x+1}{x-2}$

D. $y=-2x$

Câu 2. Cho parabol có phương trình $y=x^2-3x+2$. Xác định hoành độ đỉnh của Parabol

A. $x=-\frac{3}{4}$

B. x = - 3

C. $x=\frac{-3}{2}$

D. $x=\frac{3}{2}$

Câu 3. Cho 2 đường thẳng $\Delta :2x-3y+5=0$ và ${\Delta }_2:-2x+5y-7=0$ . Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng đã cho là

A. cắt nhau và vuông góc với nhau.                         

B. song song với nhau.

C. cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.        

D. Trùng nhau.

Câu 4. Cho parabol $\left(P\right):y=3x^2-2x+1$. Điểm nào sau đây thuộc (P) ?

A. A(0; - 1)

B. $B\left(-\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

C. I(1; 2)

D. $C\left(\frac{1}{3};-\frac{2}{3}\right)$

Câu 5. Cho đường tròn $\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2=25$. Đường tròn (C) có:

A. Tâm I(-1; - 2) và bán kính R = 5

B. Tâm I(-1; - 2) và bán kính R = 25

C. Tâm I(1; -2) và bán kính R = 5

D. Tâm I(1; 2) và bán kính R = 25

Câu 6. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. $y=2x+\sqrt{2}$

B. y = 2

C. $y=\frac{x+1}{x-2}$

D. $y=2x+\frac{1}{x}$

Câu 7. Đường tròn có tâm I(1; 2) , bán kính R = 3 có phương trình là:

A. $x^2+y^2+2x+4y-4=0.$

B. $x^2+y^2+2x-4y-4=0.$

C. $x^2+y^2-2x-4y-4=0.$

D. $x^2+y^2-2x+4y-4=0.$

Câu 8. Phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(5; 4) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}(11;-12)$ là:

A. $5x+4y+7=0$

B. $11x-12y-7=0$

C. $5x+4y-7=0$

D. $11x-12y+7=0$

Câu 9. Phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip

A. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{7}=1$

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{2y^2}{7}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=0$

Câu 10. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ.

 

Chọn khẳng định sai?

A. $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(-\infty ;1\right)$

B. $f\left(x\right)>0,\forall x\in \left(1;3\right)$

C. $f\left(x\right)>0,\forall x\in (0;1)$

D. $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(3;+\infty \right)$

Câu 11. Hình dưới đây là của đường nào?

A. Đường Hypebol          

B. Đường tròn                 

C. Đường Elip                 

D. Đường Parabol

Câu 12. Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+6x-5$có bảng xét dấu như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $f\left(x\right)>0,\forall x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

B. $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

C. $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$

D. $f\left(x\right)>0,\forall x\in (1; 5)$

Câu 13. Tính khoảng cách d từ điểm M(1; - 3) đến đường thẳng △: $3x-4y-17=0$?

A. $\frac{10}{\sqrt{5}}$         

B. d = 3.  

C. d = 2

D. $d = \frac{2}{5}$

Câu 14. Kết quả nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-6x+1}=\sqrt{-2x^2-9x+1}$

A. x = 0

B. x = 0 và $x=-\frac{3}{5}$

C. $x=\frac{3}{5}$

D. $x=-\frac{3}{5}$

Câu 15. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:a_{1}x+b_{1}y+c_1=0,({a_1}^2+{b_1}^2\ne 0)$ và ${\Delta }_2:a_{2}x+b_{2}y+c_2=0,({a_2}^2+{b_2}^2\ne 0)$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. $\sin \left({\Delta }_1,{\Delta }_2\right)=\frac{a_1{a}_2+b_1{b}_2}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}.$

B. $\sin \left({\Delta }_1,{\Delta }_2\right)=\frac{\left|a_1{a}_2+b_1{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}.$

C. $\cos \left({\Delta }_1,{\Delta }_2\right)=\frac{a_1{a}_2+b_1{b}_2}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}.$

D. $\cos \left({\Delta }_1,{\Delta }_2\right)=\frac{\left|a_1{a}_2+b_1{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}.$

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-4x+9}=x-3$ là

A. $\left\{0\right\}.$

B. $\left\{-2\right\}.$

C. $\varnothing .$

D. $\left\{-2;0\right\}.$

Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào sau đây thì tam thức $f\left(x\right)=x^2+3x+2$ mang giá trị dương?

A. $(-\infty ;-2).$

B. $(-2;+\infty ).$

C. R

D. (-2; - 1)

Câu 18. Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 19. Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

A. f(x) > 0 với mọi $x\in ℝ$

B. $f\left(x\right)\ge 0$ với mọi $x\in ℝ$

C. f(x) < 0 với mọi $x\in ℝ$

D. $f\left(x\right)\le 0$ với mọi $x\in ℝ$

Câu 20. Cho Hypebol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{7}=1$ điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Hypebol:

A. $F(4;0)$

B. $F(-\sqrt{7};0)$

C. $F(\sqrt{7};0)$

D. $F(-\sqrt{23};0)$

Câu 21. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3

A. (-1; 3)

B. (2; - 1)

C. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

D. (0; - 3)

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy,phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A\left(1;-3\right),B\left(4;-2\right),C\left(4;6\right)$.

A. $\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y+2)}^2=5$

B. $\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2=5$

C. $\left(C\right):{(x+1)}^2+{(y-2)}^2=25$

D. $\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2=25$

Câu 23. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $x^2+y^2-2x-6y-22=0$

B. $x^2-y^2+6x+5y+1=0.$

C. $x^2+y^2-2x-6y+22=0.$

D. $x^2+y^2-2x-y+1=0$

Câu 24. Cho hàm số $y=x^2+2x-1$. Hãy chọn bảng giá trị tại một số điểm đúng nhất.

Câu 25. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol $y^2=\frac{3}{2}x$?

A. x = $-\frac{3}{8}$

B. $x =\frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = -\frac{3}{4}$

Câu 26. Phương trình chính tắc của Elip đi qua $M\left(2;\frac{5}{3}\right)$ và có một tiêu điểm $F_1\left(-2;0\right)$ là:

A. $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

B. $\left(E\right):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{5}=1$

C. $\left(E\right):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1$

D. $\left(E\right):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{9}=1$

Câu 27. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $2x+3y-1=0$?

A. $x-2y+5=0$

B. $2x+3y+1=0$

C. $2x-3y+3=0$

D. $4x-6y-2=0$

Câu 28. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Tập giá trị của hàm số là:

A. (- 4; 0)

B. (0; 3)

C. (0; 2)

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Câu 29. Phương trình $\sqrt{2x^2+7x+1}=\sqrt{3x^2+4x-9}$ có tổng các nghiệm là

A. S = 2

B. S = 5

C. S = - 7

D. S = 3

Câu 30. Số đo góc giữa hai đường thẳng $d_1:-2x+y-1=0$ và $d_2:3x+y+5=0$ bằng:

A. ${90}^{°}$

B. ${60}^{°}$

C. ${45}^{°}$

D. ${30}^{°}$

Câu 31. Đâu là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. $f\left(x\right)=x^2-3x-2023\ge 0.$

B. $f\left(x\right)=x^2-3x-4=0.$

C. $f\left(x\right)=-8x-3<0.$

D. $f\left(x\right)=-x^2+y>1.$

Câu 32. Cho đường thẳng $\Delta :x-3y+4=0$. Đường thẳng nào sau đây song song với $\Delta$?

A. $\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2+3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}x=1-t\\ y=2+3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=2-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=2+t\end{array}\right.$

Câu 33. Khoảng cách từ điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ đến đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0,(a^2+b^2\ne 0)$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2}}.$

B. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

C. $d\left(M,\Delta \right)=\left|a{x}_0+b{y}_0+c\right|.$

D. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{a^{}+b^{}}}.$

Câu 34. Tập xác định của hàm số $y=\frac{5}{x^2-4}$ là

A. $ℝ\backslash \left\{2\right\}$

B. $ℝ\backslash \left\{-2\right\}$

C. $ℝ\backslash \left\{-2;2\right\}$

D. R

Câu 35. Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;5\right)$ có phương trình tham số là:

A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=5-2t\end{array}\right.$

B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=-2-3t\end{array}\right.$

C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+5t\end{array}\right.$

D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=5+t\end{array}\right.$

PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 điểm): Học sinh làm bài trên giấy thi theo mẫu quy định.

Câu 36: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $x^2+y^2+2x+4y-5=0$ tại điểm M(2; -1)                                                                                               

Câu 37: Vẽ parabol (P): $y=-x^2+4x-3$

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-1; 2)và 2 đường thẳng $d_1:x-2y+1=0;d_2:2x-y+2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua M(-1; 2) và cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại A, B sao cho MA = 3MB

Câu 39: Một công ty kinh doanh giày dép thấy rằng khi bán giày ở mức giá x  ( nghìn đồng) một đôi thì số lượng giày bán được n đôi cho bởi công thức $n=2400000-2400x$.Hỏi phải bán giày với đơn giá nào thì doanh thu của công ty đạt trên 250 tỷ ( làm tròn đến nghìn đồng).

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Ông Ích Khiêm (Đà Nẵng)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Đà Nẵng hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phan Châu Trinh (Đà Nẵng)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---