Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu (Ninh Bình)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu (Ninh Bình) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu (Ninh Bình)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 103)

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton ${(x - y)}^{5}$ .

A. $x^{5} - 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} - y^{5} .$

B. $x^{5} + 5 x^{4} y + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} + y^{5} .$

C. $x^{5} - 5 x^{4} y - 10 x^{3} y^{2} - 10 x^{2} y^{3} - 5 x y^{4} + y^{5} .$

D. $x^{5} + 5 x^{4} y - 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} - 5 x y^{4} + y^{5}$

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = 4 + t . \end{cases}$ Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của d?

A. $\vec{m} = (1; - 2)$

B. $\vec{u} = (- 2; 1)$

C. $\vec{v} = (3; 6)$

D. $\vec{n} = (4; 2)$

Câu 3. Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 3} = \sqrt{- x^{2} - x + 1}$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số.

Câu 4. Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 17 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm một học sinh nam và một học sinh nữ?

A. $C_{17}^{1} + C_{18}^{1}$

B. $C_{17}^{1} . C_{18}^{1}$

C. $A_{35}^{2}$

D. $C_{35}^{2}$

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 4}$ là

A. $ℝ \ \{2\}$

B. $\emptyset$

C. R

D. $ℝ \ \{1\}$

Câu 6. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(2 x - 3)}^{a + 1}$ có 6 số hạng. Khi đó a bằng

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu 7. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1$

B. $y = \frac{1}{2} x^{3} - 2 x + 1$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

D. $y = \frac{2024}{x^{2}}$

Câu 8. Cho parabol $y = a x^{2} + b x + 4$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị -a + 2b là

A. 1

B. - 7

C. - 1

D. 7

Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(1; 0). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

A. $4 x + 3 y - 4 = 0$

B. $4 x - 3 y - 4 = 0.$

C. $4 x + 3 y + 4 = 0$

D. $4 x - 3 y + 4 = 0$

Câu 10. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

A. 59280

B. 455

C. 9880

D. 2300

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - x - 6 \leq 0$ là

A. $(- \infty; - 2] \cup [3; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)$

C. $(- 2; 3)$

D. $[- 2; 3]$

Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm I(4; 3) và B(7; 5). Phương trình của đường tròn có tâm I và đi qua điểm B là

A. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 12 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 12 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 12 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 12 = 0$

PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 15$ .

a) Phương trình f(x) = 0 và phương trình $(2 x + 3) (2 x - 10) = 0$ có cùng tập nghiệm.

b) $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; - 5] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$ .

c) Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \leq 0$ là $S = [- \frac{3}{2}; 5]$ .

d) Số nghiệm nguyên của bất phương trình $f (x) \leq 0$ là 7

Câu 14. Một nhóm có 3 nam sinh và 6 nữ sinh.

a) Số cách xếp các học sinh đó vào một dãy ghế hàng ngang là 3!.6!.

b) Số cách xếp các học sinh đó thành hàng ngang sao cho các học sinh nam đứng cạnh nhau là 30240.

c) Số cách chọn ra 3 học sinh sao cho có đúng 2 học sinh nữ là 45.

d) Số cách chọn ra 2 học sinh gồm cả nam và nữ là 9.

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ : 3 x + y + 4 = 0$ và điểm M(1; - 1).

a) Khoảng cách từ M đến đường thẳng $Δ$ bằng $\frac{6 \sqrt{10}}{10}$ .

b) Đường thẳng $Δ$ và $d : - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} y - 2 = 0$ song song với nhau.

c) Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng $Δ$ là -3x - y + 2 = 0 .

d) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng $Δ$ là x - 3 y - 4 = 0 .

Câu 16. Xét khai triển Newton của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$ .

a) Số hạng tổng quát trong khai triển trên là $T = {(- 1)}^{k} . C_{5}^{k} {.3}^{5 - k} {.2}^{k} . x^{15 - 5 k} .$

b) Tổng các hệ số trong khai triển bằng 1.

c) Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ là 810.

d) Số hạng không chứa x là -720.

PHẦN III (3,0 điểm). Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 hình thức tự luận.

Câu 1 (0,5 điểm). Giải phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 9 x + 7} = x - 2$ .

Câu 2 (0,5 điểm). Có hai đường thẳng song song (d) và (d'). Trên (d) lấy 13 điểm phân biệt, trên (d') lấy 11 điểm phân biệt. Hỏi số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 24 điểm trên là bao nhiêu?

Câu 3 (0,5 điểm). Đội văn nghệ của nhà trường gồm 6 học sinh lớp 12, 5 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để tham gia biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh có đủ cả ba khối?

Câu 4 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-2; 6). Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M lên Ox và OY. Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB.

Câu 5 (0,5 điểm). Sáng Chủ Nhật, An muốn đến nhà Bình chơi. Từ nhà An đến nhà Bình phải đi qua đường Hoàng Diệu. Xét trên hệ trục tọa độ đường Hoàng Diệu có phương trình $d : 2 x + y + 5 = 0$ , giả sử nhà An ở vị trí có tọa độ A(1; - 3), nhà Bình ở vị trí có tọa độ B(-4; 2). Gọi điểm M(a, b) nằm trên đường Hoàng Diệu sao cho An đi từ nhà mình đến nhà Bình và qua M là đường đi ngắn nhất. Tính a + b

Câu 6 (0,5 điểm). Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9km. Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD biết giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km, giá để xây đường ống dưới nước là 130000 USD mỗi km; và chi phí làm đường ống này là 1170000 USD.

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu (Ninh Bình)

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu (Ninh Bình)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu (Ninh Bình)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học