Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đắk Lắk)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đắk Lắk) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đắk Lắk)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 095)

I.  PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM).

Câu 1. Giá trị nào sau đây là nghiệm của tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2x^2-5x+2$ là

A. $x=\frac{1}{2}$

B. x = -2

C. $x=\frac{3}{2}.$

D. $x=-\frac{1}{2}$

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;3\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(-2;3\right)$

Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^2-2x+4$?

A. (4; 0)

B. (0; - 4)

C. (4; 4)

D.(0; 4)

Câu 4. Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c \left(a\ne 0\right)$có đồ thị là (P), đỉnh của (P) được xác định bởi công thức nào?

A. $I\left(-\frac{b}{a};-\frac{\Delta }{4a}\right)$

B. $I\left(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a}\right)$

C. $I\left(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{2a}\right)$

D. $I\left(\frac{b}{a};\frac{\Delta }{4a}\right)$

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ là

A. $ℝ\backslash \left\{-2\right\}$

B. $ℝ\backslash \left\{1\right\}$

C. $ℝ\backslash \left\{2\right\}$

D. $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+3t\end{array}\right.,(t\in ℝ)$ nhận véc tơ nào sau đây làm véc tơ chỉ phương

A. $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right).$

B. $\overrightarrow{u}=(1;-2).$

C. $\overrightarrow{u}=\left(3;2\right).$

D. $\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. (-1; 0)

D. (0; 1)

Câu 8. Tìm tập giá trị của hàm số $f\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2$

A. $\left(0;+\infty \right).$

B. $\left[2;+\infty \right).$

C. $\left[0;+\infty \right).$

D. R

Câu 9. Cho hàm số $f\left(x\right)=2x+1$. Giá trị của f(1) bằng

A. 3

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 0

Câu 10. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $f\left(x\right)=3x^2+2x-5$ là tam thức bậc hai.

B. $f\left(x\right)=x^4-x^2+1$ là tam thức bậc hai.

C. $f\left(x\right)=2x-4$ là tam thức bậc hai.

D. $f\left(x\right)=3x^3+2x-1$ là tam thức bậc hai.

Câu 11. Khoảng cách từ điểm M(3; - 4) đến đường thẳng $∆: 3x\hspace{0.17em} - 4y - 1 = 0$ bằng

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $\frac{24}{5}$

D. $\frac{12}{5}$

Câu 12. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng

A. $3x+xy-2=0$

B. $x^2+y^2=4$

C. $x-y+5=0$

D. $y=x^2-3x$

Câu 13. Parabol $\left(P\right):y=x^2-4x+5$ có phương trình trục đối xứng là

A. x = -1

B. x = 2

C. x = - 2

D. x = 1

Câu 14. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2; 3) và nhận véc tơ $\overrightarrow{u}\left(3;-4\right)$ làm véc tơ chỉ phương

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=3+3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=5+4t\\ y=6-3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=3+4t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=3-4t\end{array}\right.$

Câu 15. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=-x^2+2x-1.$

B. $y=x^2-2x.$

C. $y=x^2-2x+1.$

D. $y=-x^2+2x.$

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn có tâm I(1; - 2) và bán kính bằng 5 là

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=5$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=100$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=10$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=25$

Câu 17. Hàm số $y=x^2-4x+11$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(2;+\infty )$

B. $(-\infty ;+\infty )$

C. $(-2;+\infty )$

D. $(-\infty ;2)$

Câu 18. Giải phương trình $\sqrt{3x^2-x-3}=\sqrt{x^2-x+1}$ ta được tập nghiệm là

A. $S=\left\{\sqrt{2}\right\}$

B. $S=\left\{-\sqrt{2}\right\}$

C. $S=\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)$

D. $S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}$

Câu 19. Phương trình $\sqrt{x^2-3x+1}=4x-1$ có tập nghiệm là

A. $S=\varnothing$

B. $S=\left(0;\frac{1}{3}\right)$

C. $S=\left\{\frac{1}{3}\right\}$

D. $S=\left\{0;\frac{1}{3}\right\}$

Câu 20. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$.

A. Song song.                                                           

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

C. Trùng nhau.                                                       

D. Vuông góc với nhau.

Câu 21. Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+bx+4$, biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = - 1. Hãy tìm giá trị của b.

A. - 2

B. 2

C. - 1

D. 1

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình: $2x^2-14x+20<0$ là

A. $S=\left(-\infty ;2\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

B. $S=\left(2;5\right)$

C. $S=\left(-\infty ;2\right]\cup \left[5;+\infty \right)$

D. $S=\left[2;5\right]$

Câu 23. Cho hai đường thẳng $d:mx-2y-1=0$ và $d\text{'}:x-2y+3=0.$ Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng $d,d\text{'}$ vuông góc với nhau?

A. m = 4

B. m = - 2

C. m = 2

D. m = - 4

Câu 24. Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f\left(x\right)>0,\forall x\iff \left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

B. $f\left(x\right)>0,\forall x\iff \left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta >0\end{array}\right.$

C. $f\left(x\right)>0,\forall x\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

D. $f\left(x\right)>0,\forall x\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta >0\end{array}\right.$

Câu 25. Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2-4x+5$. Tìm tất cả các giá trị của x để $f\left(x\right)\ge 0$.

A. $x\in \left(-\infty ;-1\right]\cup \left[5;+\infty \right)$

B. $x\in \left[-1;5\right]$

C. $x\in \left[-5;1\right]$

D. $x\in \left(-5;1\right)$

Câu 26. Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn.

A. $x^2+y{}^2-2x+2y+3=0$

B. $x^2+y^2-4x+6y+3=0$

C. $2x^2+y{}^2-4x+2y-4=0$

D. $x^2+y{}^2-2xy+2y-1=0$

Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, tâm I và bán kính R của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+6y-8=0$ là

A. $I(-1;-3),R=2\sqrt{2}$

B. $I(1;-3),R=\sqrt{2}$

C. $I(1;3),R=\sqrt{2}$

D. $I(1;-3),R=3\sqrt{2}$

Câu 28. Cho hàm số $y=a{x}^2+3x+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a>0,c<0$

B. $a<0,c>0$

C. $a<0,c<0$

D. $a>0,c>0$

Câu 29. Cho phương trình $\sqrt{x^2-4x-1}=x+3$, giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho?

A. x = 6

B. x = 3

C. x = 5

D. x = -1

Câu 30. Tính góc giữa hai đường thẳng: $3x + y - 1 = 0$ và 4x - 2y - 4 = 0.

A. $60°$

B. $30°$

C. $90°$

D. $45°$

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; -1), B(4; 5), C(-3; 2). Viết phương trình tham số của đường cao AH của tam giác ABC.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-1-7t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=3-7t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2-7t\\ y=-1-3t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=-7-t\end{array}\right.$

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-1; - 3), B(-3; 5), phương trình đường tròn có đường kính AB là

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=\sqrt{68}$

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=68$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=17$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=\sqrt{17}$

Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=10$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là

A. $x-3y+5=0$

B. $x-3y+16=0$

C. $x+3y-16=0$

D. $x+3y-4=0$

Câu 34. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thuộc khoảng (-20; 20) để phương trình $-5x^2 - (m^2 - 1)x + 2m^2 - 5m - 7 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. 13

B. 33

C. 31

D. 16

Câu 35. Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50(nghìn đồng)/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá là x (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (150 - x) cuốn sách. Hỏi cửa hàng bán 1 cuốn sách giá bao nhiêu (nghìn đồng) thì mỗi tháng sẽ thu được nhiều lãi nhất?

A. 120

B. 150

C. 100

D. 80

II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM).

Câu 1.  (1.0 điểm)

a)  Tìm tập xác định của hàm số: $y=\sqrt{x-2}$

b)  Giải bất phương trình: $x^2-2x-3>0$.

Câu 2.     (1.0 điểm)

                 a)  Cho Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+1$, biết rằng (P) đó đi qua hai điểm A(1; 4) và B(-1; 2). Hãy xác định  Parabol đó.

                b)  Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1; - 1), B(1; - 3), C(2; 4). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ  B  của tam giác ABC.

Câu 3.     (1.0 điểm)

                Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: $x^2 + y^2 - 4x + 8y - 5 = 0$. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d : 3x - 4y + 12 = 0 và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8.

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đắk Lắk)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Đắk Lắk hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lê Hồng Phong (Đắk Lắk)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---