Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu-7 điểm)

Câu 1. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. $3x^2+6x-5$

B. $4x^2+8x+5$

C. $-x^2+2x+10$

D. $x^2-2x-10$

Câu 2. Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(-1;+\infty \right)$

Câu 3. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(5; 1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=t\end{array}\right.$ bằng:

A. $\frac{16}{\sqrt{5}}.$

B. $\sqrt{5}.$

C. $\frac{1}{\sqrt{10}}.$

D. $\sqrt{10}.$

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_1:mx+\left(m-1\right)y+2m=0$ và $d_2:2x+y-1=0$ . Nếu $d_1$ song song với $d_2$ thì:

A. m = - 2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -1

Câu 5. Đường thẳng d  đi qua điểm M(2; - 1)  và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+5t\end{array}\right.$  có phương trình tham số là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+5t\\ y=1+3t\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2-3t\\ y=1+5t\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=2+3t\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=2+5t\end{array}\right..$

Câu 6. Cho bất phương trình $x^2-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?

A. [8;+ $\infty$).                        

B. [6;+ $\infty$).                        

C. (- $\infty$;0).                         

D. (-$\infty$ ;1].

Câu 7. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 1), B(5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

A. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=10.$

B. ${\left(x-4\right)}^2+y^2=10.$

C. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}.$

D. ${\left(x-4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}.$

Câu 8. Đường tròn (C)có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; - 3) có phương trình là:

A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=\sqrt{52}.$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=52.$

C. $x^2+y^2+4x-6y-39=0.$

D. $x^2+y^2+4x-6y-57=0.$

Câu 9. Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=8$. Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3; -4) là

A. $d:x-2y-11=0.$

B. $d:x-y+7=0.$

C. $d:x+y+1=0.$

D. $d:x-y-7=0.$

Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. Một tam thức bậc hai luôn có ít nhất một nghiệm thực.

B. Nếu một tam thức bậc hai luôn âm với mọi thì hệ số của nó phải dương.

C. Nếu a > 0và $\Delta =b^2-4ac>0$ thì tam thức bậc hai $a{x}^2+bx+c$ có hai nghiệm thực phân biệt.

D. Để tam thức bậc hai luôn dương với mọi x thì a > 0  và $\Delta \le 0$ .

Câu 11. Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam (nguồn: zingnews.vn)

Năm có tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam cao nhất là

A. 2012

B. 2015

C. 2011

D. 2018

Câu 12. Bất phương trình $x^2-x+m\le 0$ vô nghiệm khi

A. m > 1

B. m < 1

C. $m>\frac{1}{4}$

D. $m<\frac{1}{4}$

Câu 13. Tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d_1:4x+3my–m^2=0$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=6+2t\end{array}\right.$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung là

A. m = 0 hoặc m = -  2

B. m = 0 hoặc m = - 6

C. m = 0 hoặc m = 6

D. m = 0 hoặc m = 2

Câu 14. Cho hàm số $y=-x^2+6x-1$. Hàm số đó đồng biến trên khoảng

A. $\left(6;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;6\right)$

C. $\left(3;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;3\right)$

Câu 15. Cho ba đường thẳng $d_1:3x–2y+5=0, d_2:2x+4y–7=0, d_3:3x+4y–1=0$ Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của $d_1$ và $d_2$, và song song với $d_3$ là:

A. $24x–32y+53=0$

B. $24x–32y–53=0$

C. $24x+32y+53=0$

D. $24x+32y–53=0$

Câu 16. Đường thẳng $12x-7y+5=0$ không đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. M(1; 1)

B. $P\left(-\frac{5}{12};0\right)$

C. N(-1; -1)

D. $Q\left(1;\frac{17}{7}\right)$

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3x+1}=\sqrt{x^2+2x-3}$ là

A. $S=\left\{1\right\}$

B. $S=\left\{4\right\}$

C. $S=\left(1;4\right)$

D. $S=\{1;4\}$

Câu 18. Quan sát bảng giá nước sinh hoạt cho hộ gia đình năm 2022 tại Hà Nội

STT	Mức sử dụng nước sinh hoạt của hộ dân cư ( m³/tháng/hộ gia đình)	Giá bán nước (VNĐ)	Thuế GTGT (5%)	Phí bảo vệ môi trường (10%)	Giá thanh toán (VNĐ)
1	10 m³ đầu tiên	5.973	298,65	597,30	6.869
2	Từ trên 10 m³ đến 20 m³	7.052	352,60	705,20	8.110
3	Từ trên 20 m³ đến 30 m³	8.669	433,45	866,90	9.969
4	Trên 30 m³	15.929	796,45	1.592,90	18.318

Số tiền phải trả khi sử dụng  trong tháng 5 năm 2022 của một hộ gia đình ở Hà Nội là

A. 220.542 VNĐ               

B. 129.542 VNĐ                

C. 229.542 VNĐ               

D. 219.542 VNĐ

Câu 19. Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $\left(-2;+\infty \right).$

B. $\left(-1;+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;-1\right).$

D. $\left(-\infty ;-2\right).$

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-4<0$ là

A. $\left(-\infty ;1\right]\cup \left[4;+\infty \right)$

B. (1; 4)

C. $\left[1;4\right]$

D. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

Câu 21. Đồ thị hàm số $y=4x^2-3x-1$ có dạng nào trong các dạng sau đây?

Câu 22. Cho parabol (P): $y=x^2+4x$. Trục đối xứng của đồ thị là

A. x = -2

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 4

Câu 23. Góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1:6x-5y+15=0$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=10-6t\\ y=1+5t\end{array}\right..$là

A. ${60}^{\text{o}}.$

B. ${30}^{\text{o}}.$

C. ${45}^{\text{o}}.$

D. ${90}^{\text{o}}.$

Câu 24. Xét hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau

Tập xác định của hàm số có số phần tử là

A. 8

B. 22

C. 10

D. 5

Câu 25. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $\left(C\right):2x^2+2y^2-8x+4y-1=0$ là:

A. $I\left(-2;1\right),R=\frac{\sqrt{21}}{2}$

B. $I\left(4;-2\right),R=\sqrt{21}$

C. $I\left(-4;2\right),R=\sqrt{19}$

D. $I\left(2;-1\right),R=\frac{\sqrt{22}}{2}$

Câu 26. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta >0\end{array}\right.$

Câu 27. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-1;2\right)$ có phương trình tham số là:

A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$

B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2t\end{array}\right.$

C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=t\end{array}\right.$

D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=t\end{array}\right.$

Câu 28. Biểu đồ dưới đây mô tả tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội hàng năm. Biểu đồ này xác định hàm số y = f(x) trên tập xác định $D=\left\{2015;2016;2017;2018;2019\right\}$ .

Giá trị của hàm số là 1858 đạt được tại x bằng

A. 2017

B. 2015

C. 2016

D. 2019

Câu 29. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox

A. $\overrightarrow{u_2}=\left(0;-\text{1}\right).$

B. $\overrightarrow{u_4}=\left(\text{1};\text{1}\right).$

C. $\overrightarrow{u_1}=\left(\text{1};0\right)$

D. $\overrightarrow{u_3}=\left(-\text{1};1\right).$

Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 1) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3+t\end{array}\right.$. Điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm là

A. M(4; 4)

B. M(-4; 4)

C. $M\left(-\frac{24}{5};-\frac{2}{5}\right).$

D. $\left[\begin{array}{l}M\left(-4;4\right)\\ M\left(-\frac{24}{5};-\frac{2}{5}\right)\end{array}\right..$

Câu 31. Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a<0,b<0,c<0$

B. $a>0,b>0,c>0$

C. $a>0,b<0,c>0$

D. $a>0,b<0,c<0$

Câu 32. Cho parabol (P): $y=x^2-4x+3$. Tọa độ đỉnh I của (P) là

A. I(2; -1)

B. I(-2; 1)

C. I(0; 3)

D.I(2; 1)

Câu 33. Tập xác định của hàm số $y=\frac{3}{3-4x}$ là

A. $ℝ\backslash \left\{\frac{4}{3}\right\}$

B. $ℝ\backslash \left\{-\frac{3}{4}\right\}$

C. $ℝ\backslash \left\{\frac{3}{4}\right\}$

D. $\left\{\frac{3}{4}\right\}$

Câu 34. Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình sau

Phương trình của parabol (P) là

A. $y=2x^2-4x-1$

B. $y=x^2-2x-1$

C. $y=-x^2+x-1$

D. $y=2x^2+4x-1$

Câu 35. Điều kiện của m để phương trình $(m+2)x^2-3x+2m-3=0$  có 2 nghiệm trái dấu là

A. $-2\le m\le \frac{3}{2}$

B. $m<\frac{3}{2}$

C. $m>-2$

D. $-2<m<\frac{3}{2}$

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: 

a) $-2x^2+18x+20\ge 0$

b) $\sqrt{2x^2-8x+4}=x-2$

Bài 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):${(x-3)}^2+{(y+2)}^2=36$ và đường thẳng $\Delta :3x+4y+7=0$ .

a) Tính $\text{cos}\alpha$ với $\alpha$ là góc giữa $\Delta$ và ${\Delta }_1:5x-12y+7=0$ .

b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với $\Delta$ và tiếp xúc (C).

Bài 3. (1 điểm) Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ) muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ bc có chiều dài bằng 4m, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài $\frac{CE}{BD}=\frac{5}{3}$. Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Nghệ An

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 ĐỒng Nai

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hậu Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Dương

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hưng Yên

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---