Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM)

Câu 1:         Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình chính tắc của parabol là $y^2=2px$, với p > 0. Khi đó, parabol có tiêu điểm là:

A. $F\left(-\frac{p}{2};0\right)$

B. $F\left(0;\frac{p}{2}\right)$

C. $F\left(0;-\frac{p}{2}\right)$

D. $F\left(\frac{p}{2};0\right)$

Câu 2:         Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có dạng là:

A. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

B. $y=p{x}^2$

C. $F\left(0;-\frac{p}{2}\right)$

D. $y^2=2px$

Câu 3:         Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $\sqrt{x^2-x-4}=\sqrt{x-4}$

B. $x+2=2\sqrt{3x-2}$

C. $x+2=\sqrt{x-1}$

D. $x-1=\sqrt{x-3}$

Câu 4:         Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số $y=-2x^2$?

A. (1; - 2)

B. (0; 0)

C. (-1; 2)

D. (2; -8)

Câu 5:         Đồ thị hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c \left(a\ne 0\right)$ là một đường parabol có đỉnh là điểm

A. $I\left(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a}\right)$

B. $I\left(\frac{b}{a};\frac{\Delta }{4a}\right)$

C. $I\left(-\frac{b}{a};-\frac{\Delta }{4a}\right)$

D. $I\left(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{2a}\right)$

Câu 6:         Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=1-4t\\ y=-2+3t\end{array}\right.$ có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overrightarrow{u}=\left(-4;3\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(4;3\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(1;-2\right)$

Câu 7:         Tam thức bậc hai nào sau đây có hệ số $a=3;b=-2;c=-7$?

A. $-3x^2+2x+7$

B. $3x^2+2x-7$

C. $3x^2-2x-7$

D. $3x^2-2x+7$

Câu 8:         Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $\Delta :x+3y-2=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. $3x-y=0$

B. $3x+y-2=0$

C. $2x+6y+1=0$

D. $-2x-6y+4=0$

Câu 9:         Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau:

Trục đối xứng của parabol là:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 2

D. y = 2

Câu 10:     Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt{x^2-3}=-1$ là:

A. $\left\{0\right\}$

B. $\left\{2\right\}$

C. $\left\{2;-2\right\}$

D. $\varnothing$

Câu 11:     Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng $\Delta :Ax+By+C=0$ được tính bởi công thức:

A. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|x_0+y_0+C\right|}{\sqrt{A_{}^2+B_{}^2}.}$

B. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|A{x}_0+B{y}_0+C\right|}{\sqrt{A_{}^2+B_{}^2}.}$

C. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{A{x}_0+B{y}_0+C}{\sqrt{A_{}^2+B_{}^2}}$

D. $d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|A{x}_0+B{y}_0-C\right|}{\sqrt{A_{}^2+B_{}^2}.}$

Câu 12:      Trong mặt phẳng Oxy, đường elip $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ có một giao điểm với trục tung là:

A. (0; - 3)

B. (3; 0)

C. (0; 4)

D. (4; 0)

Câu 13:     Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình $x^2+y^2+2ax+2by+c=0,\left(a,b,c\in ℝ\right)$ là phương trình đường tròn. Khi đó a, b , c thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. $a^2+b^2-c>0$

B. $a^2+b^2-c<0$

C. $a^2-b^2+c<0$

D. $a^2-b^2+c>0$

Câu 14:      Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c (a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. c = 0

B. a > 0

C. c < 0

D. a < 0

Câu 15:      Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(-4;+\infty )$

B. $(0;+\infty )$

C. $(1;+\infty )$

D. $(-\infty ;1)$

Câu 16:      Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai

A. $y=\frac{1}{2}{x}^3-2x+1$

B. $y=\frac{1}{x^2+2x+1}$

C. $y=-3x+1$

D. $y=-\frac{1}{2}{x}^2+x-1$

Câu 17:      Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $\left(d\right):ax+by+c=0,\left(a^2+b^2\ne 0\right)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d)?

A. $\overrightarrow{n}=\left(b;-a\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(b;a\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(a;-b\right)$

Câu 18:      Bảng dưới đây cho biết nồng độ bụi PM2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở Thủ đô Hà Nội:

Nồng độ bụi PM2.5 tại thời điểm 8 giờ là:

A. 64,58

B. 74,27

C. 57,9

D. 81,78

Câu 19:      Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x+1}$.

A. D = R

B. $D=\left(0;+\infty \right)$

C. $D=\left(-\infty ;0\right)$

D. $D=ℝ\backslash \left\{-1\right\}.$

Câu 20:      Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn d tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. $x+y=0$

B. $3x-4y+5=0$

C. $3x+4y-1=0$

D. $x+y-1=0$

Câu 21:      Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng $\Delta :x-\sqrt{3}y+2=0$ và ${\Delta }^{\text{'}}:x+\sqrt{3}y-1=0$

A. ${90}^{\circ }$

B. ${60}^{\circ }$

C. ${30}^{\circ }$

D. ${120}^{\circ }$

Câu 22:      Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = \left(3; -4\right)$. Đường thẳng $∆$ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. ${\overrightarrow{n}}_2 = (-4; 3)$

B. ${\overrightarrow{n}}_4 = (3; -4)$

C. ${\overrightarrow{n}}_1 = (4; 3)$

D. ${\overrightarrow{n}}_3 = (3; 4)$

Câu 23:      Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+3x-2\ge 0$ là:

A. $\left[-1;2\right]$

B. $\left[-2;1\right]$

C. (1; 2)

D. $\left[1;2\right]$

Câu 24:      Cho tam thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right),\Delta =b^2-4ac$. Để $f\left(x\right)\le 0$ với $\forall x\in ℝ$ thì

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}a\le 0\\ \Delta <0\end{array}\right..$

Câu 25:      Cho parabol $y=x^2+bx+c$ có tọa độ đỉnh I(1; 2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x^2+bx+c>0$ với $\forall x\in ℝ$

B. $x^2+bx+c<0$với $\forall x\in ℝ$

C. $x^2+bx+c\le 0$ với $\forall x\in ℝ$

D. $x^2+bx+c\ge 3$ với $\forall x\in ℝ$

Câu 26:      Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3; -7), bán kính R = 3 có phương trình là:

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=9$

B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=9$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=9$

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=3$

Câu 27:      Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $3x+4y-7=0$ và $4x-3y-26=0$ là:

A. (-; -2)

B. (5; 2)

C. (5; -2)

D. (-5; 2)

Câu 28:      Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi $x\in ℝ$?

A. $f\left(x\right)=-x^2-3x-4$

B. $f\left(x\right)=-x^2-3x+4$

C. $f\left(x\right)=-x^2-4x-4$

D. $f\left(x\right)=x^2-3x+4$

Câu 29:      Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x^2+2x-1}$ và rút gọn ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2x^2+3x-1=0.$

B. x - 1 = 0

C. - x - 1 = 0

D. $3x^2-1=0.$

Câu 30:      Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 31:     Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

A. $x-2y-4=0$

B. $x+y+4=0$

C. $-x+2y-4=0$

D. $x-2y+5=0$

Câu 32:      Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:

Tập giá trị của hàm số là:

A. $T=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}$

B. $T=\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}$

C. $T=ℝ$

D. $T=\left\{3;4;5;6;7;8;9;10\right\}$

Câu 33:      Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=25$. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

A. (C) có tâm A(1; 3).                                    

B. (C) có bán kính R = 5.

C. (C) có tâm I(-1; 3).                                  

D. (C) đi qua điểm B(4;3).

Câu 34:      Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=x^2+2x-2$

B. $y=x^2-2x-1$

C. $y=x^2+2x-1$

D. $y=-x^2-2x+1$

Câu 35:     Bảng xét dấu nào dưới đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2-x-6$?

II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM )

Câu 1 (1 điểm).

            Giải phương trình:$\sqrt{2x^2+x+3}=1-x$

Câu 2. (1 điểm)

            Cho hàm số $y=x^2+2x-8$ có đồ thị là một Parabol (P). Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

Câu 3: (1 điểm)  

            Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :x+y=0.$ Đường tròn (C) cắt $\Delta$ tại hai điểm A, B sao cho $AB=2\sqrt{6}$. Các tiếp tuyến của (C) tại hai điểm A, B cắt nhau tại điểm M(0; -6)

a. Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với $∆$

b. Viết phương trình đường tròn (C)

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Quảng Nam hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quế Sơn (Quảng Nam)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---