Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đô Lương 3 (Nghệ An)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Đô Lương 3 (Nghệ An) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Đô Lương 3 (Nghệ An)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{2x + 1}$ là

A. $D= ( - \infty ;\frac{1}{2} ]$

B. $D = R\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$

C. $D = \left(-\frac{1}{2}; + \infty \right)$

D. $D = R \backslash \left\{-\frac{1}{2}\right\}$

Câu 2. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng parabol như hình bên?

A. $y = - 2x^2 + 3x - 1$

B. $y = x^2 + 3x + 1$

C. $y = 2x^2 - 3x + 1$

D. $y = -x^2 - 3x + 1$

Câu 3. Hàm số $y =a{x}^2 + bx\hspace{0.17em}+ c, (a < 0)$ đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. $\left(-\frac{b}{2a}; + \infty \right)$

B. $\left(-\infty ; - \frac{b}{2a}\right)$

C. $\left(-\infty ; - \frac{∆}{4a}\right)$

D. $\left(-\infty ; +\infty \right)$

Câu 4. Parabol $\left(P\right) : y = x^2 - 6x + 7$có hoành độ đỉnh là

A. x = - $\frac{3}{2}$

B. x = 3

C. x = $\frac{3}{2}$

D. x = - 3

Câu 5. Một hiệu cho thuê xe máy niêm yết giá như sau: giá thuê xe là 100 nghìn đồng/ngày cho 3 ngày đầu tiên và 60 nghìn đồng/ngày cho mỗi ngày tiếp theo. Gọi T là tổng số tiền phải trả (nghìn đồng) theo số ngày x mà khách thuê xe. Công thức của T thu được là?

A. $T = \left\{\begin{array}{ll}100x& khi 0\le x \le 3\\ 300 + 60(x - 3)& khI x >3\end{array}\right.$

B. $T = \left\{\begin{array}{ll}100x& khi 0\le x \le 3\\ 60(x - 3)& khI x >3\end{array}\right.$

C. $T = \left\{\begin{array}{ll}100x& khi 0\le x \le 3\\ 60x& khI x >3\end{array}\right.$

D. $T = \left\{\begin{array}{ll}100x& khi 0\le x \le 3\\ 300 + 60x& khi x >3\end{array}\right.$

Câu 6. Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right) = x^2 + bx + c$ có $∆ < 0$  với những số thực b , c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) < 0 $\forall x \in (0; +\infty )$

B. f(x ) < 0, $\forall x \in R$

C. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm kép

D. f(x ) > 0, $\forall x \in R$

Câu 7. Tam thức bậc hai $f\left(x\right) = x^2 + 6x -5$ nhận giá trị dương khi và chi khi

A. $x \in \left(5; + \infty \right)$

B. $x \in \left(- \infty ; 1\right)$

C. $x \in \left(1; + \infty \right)$

D. $x \in \left(1; 5\right)$

Câu 8. Cho hàm số bậc hai $y = x^2 -3x + c$ có đồ thị là một parabol (P). Tìm c biết (P) đi qua điểm M(0; 6)

A. c = 6

B. c = -3

C. c = - 6

D. c = 0

Câu 9. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. $y = {\left(\frac{1}{x}\right)}^2 - x^2$

B. $y = \frac{1}{x^2}$

C. $y = x^2 + 1$

D. $y = x^4 - 3x^2$

Câu 10. Bảng sau cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở Thủ đô Hà Nội.

 

Thời điểm (giờ)	0	4	8	12	16
Nồng độ bụi PM 2.5($\mu g/m^3$)	74,27	64,58	57,9	69,07	81,78

Bảng này cho ta một hàm số. Tập giá trị của hàm số là

A. $T = \left\{0; 4; 8; 12; 16\right\}$

B. $T = \left\{74,27; 64,58; 57,9; 69,07; 81,78\right\}$

C. $T = \left[0; 16\right]$

D. T = N

Câu 11. Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x, y.

X	-5	-3	-1	0	1	2	5	8	9
Y	6	8	4	1	-3	-2	-7	-12	-15

Tìm mệnh đề đúng.

A. y (-1) = 3

B. y (1) = 0

C. y (5) = 6

D. y (-3) = 8

Câu 12. Bảng sau cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở Thủ đô Hà Nội.

Thời điểm (giờ)	0	4	8	12	16
Nồng độ bụi PM 2.5($\mu g/m^3$)	74,27	64,58	57,9	69,07	81,78

Bảng này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là

A. $D = \left[0; 16\right]$

B. $T = \left\{74,27; 64,58; 57,9; 69,07; 81,78\right\}$

C. $T = \left\{0; 4; 8; 12; 16\right\}$

D. D = N

Câu 13. Cho hàm số $y = f\left(x\right) = 4x^2 -1$. Tính f(2)

A. f(2) = 7

B. f(2) = 3

C. f(2) = 2

D. f(2) = 15

Câu 14. Cho hàm số bậc hai $y = x^2 + bx + 2024$ có đồ thị là một parabol (P). Tìm b biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 4.

A. b = 8

B. b = -8

C. b = 16

D. b = -16

Câu 15. Cho hàm số $y = f\left(x\right)\hspace{0.17em}= \sqrt{x - 2}$. Tập xác định của hàm số là

A. $\left(-\infty ; 2\right)$

B. $\left(2; + \infty \right)$

C. $( - \infty ; 2]$

D. [2 ; +$\infty$)

Câu 16. Xét hai đại lượng x ,y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là một hàm số của x

A. 4x + 2y = 6.   

B. $x^2 + y^2 = 1$

C. $x^2 - 2y = 0$

D. $y = \frac{1}{x - 1}$

Câu 17. Phương trình chính tắc của Hyperbol $\left(H\right)\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ có một tiêu điểm $F_1 (-4; 0)$ và  đi qua điểm M(3; 0)  là:

A. $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{7} = 1$

B. $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{\sqrt{7}} = 1$

C. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{7} = 1$

D. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{5} = 1$

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì đường thẳng $d_1 : 3x - 4y +15 = 0$ và $d_2 : mx - 2y +15 = 0$ vuông góc?

A. $m = -\frac{8}{3}$

B. $m = \frac{8}{3}$

C. m = 3

D. m = -3

Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $\left(C\right): x^2 + y^2 - 2x + 4y - 1 = 0$ có tâm I và bán kính R là:

A. I (-1; 2) và R = 2

B. I (1; -2) và R = 2

C. I (1; -2) và R = $\sqrt{6}$

D. I(2; -4) và R = $\sqrt{6}$

Câu 20. Phương trình tổng quát của đường thẳng (d)  đi qua điểm M(0; -1) và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n} (3; -2)$là

A. 3x + 2y + 2 = 0

B. y - 2 = 0

C. 3x - 2y - 2 = 0

D. 3x - 2y + 2 = 0

Câu 21. Cho đường tròn (C)  có tâm I(-4; 1) và tiếp xúc với đường thẳng $∆: 3x + 4y - 10 = 0$. Hãy xác định bán kính R của đường tròn (C).

A. R = 3

B. $R = \frac{26}{5}$

C. $R = \frac{18}{5}$

D. $R = \frac{6}{5}$

Câu 22. Phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(-2; 6) và song song với đường thẳng d: x + y + 5 = 0 là

A. x + y + 4 = 0

B. x + y - 3 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x + y - 4 = 0

Câu 23. Phương trình nào dưới đây không phải phương trình tham số của đường thẳng d: 2x + y - 1 = 0?

A. $\left\{\begin{array}{l}x = t\\ y = 1 - 2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x = -t\\ y = 1 + 2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x = t\\ y = 1 + 2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x = 2t\\ y = 1 - 4t\end{array}\right.$

Câu 24. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. $y^2 = - 2024 x$

B. $x^2 = 2024 y$

C. $y^2 = 2024x$

D. $x^2 = - 2024y$

Câu 25. Cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A. M (1;1).                        

B. Q(0;1).

C. M (1;0).                        

D. M (2;3).

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x - 2y - 5 = 0. Tìm một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng đó.

A. (-2; 1)

B. (1; -2)

C. (1; 2)

D. (-1; -2)

Câu 27. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1 : 2x + 5y - 10 = 0$ và $d_2 : \left\{\begin{array}{l}x = 2 + 2t\\ = 5 + 3t\end{array}\right.$.

A. Vuông góc.                                                               

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

C. Trùng nhau.                                                              

D. Song song.

Câu 28. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc (H)?

A. O(0; 0)

B. N(4; 0)

C. P(0; 2)

D. M(1; 1)

Câu 29. Elip: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{12} = 1$ (a > 0) nhận F(4; 0) là một tiêu điểm là:

A. $\frac{x^2}{28} + \frac{y^2}{12} = 1$

B. $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{12} = 1$

C. $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1$

D. $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{12} = 1$

Câu 30. Cho hai đường thẳng $d_1: x - 10 y + 2 = 0$ và $d_2 : 10x + y + 20 = 0$. Xét vị trí tương đối giữa $d_1$ và $d_2$:

A. $d_1 //d_2$

B. $d_1$ căt $d_2$ nhưng không vuông góc

C. $d_1 \equiv d_2$

D. $d_1 \perp d_2$

Câu 31. Đường Elip $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ có một tiêu điểm có tọa độ là

A. (0; 4)

B. (5; 0)

C. (3; 0)

D. (- 4; 0)

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right) : {\left(x + 4\right)}^2 + y^2 = 12$. Bán kính R của đường tròn (C) là

A. $R = 3\sqrt{2}$

B. R = 6

C. $R = 2\sqrt{3}$

D. R = 4

Câu 33. Tập nghiệm S của bất phương trình $x^2 + x - 2 \le 0$.

A. $S = \left(-\infty ; - 2\right)\cup \left(1; +\infty \right)$

B. $S = \left[-2; 1\right]$

C. $S = \left[-1; 2\right]$

D. $S = ( - \infty ; -2] \cup [1; +\infty )$

Câu 34. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 3) và có một vecto chỉ phương $\overrightarrow{u} = \left(3; 1\right)$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}x = -2 + 5t\\ y = 3 + 2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x = -2 + 3t\\ y = 3 + t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x = 3 - 2t\\ y = 1 +3t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x = -2 + 5t\\ y = 3 - 2t\end{array}\right.$

Câu 35. Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A. $x^2 + y^2 - 6x + y - 1 = 0$

B. $2x^2 + y^2 -4 x +2 y - 3 = 0$

C. $x^2 + 3y^2 - x + y - 4 = 0$

D. $2x^2 + 3y^2 -4 x +2 y - 5 = 0$

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 36. Giải phương trình $\sqrt{x^2+ 2x + 9} = x + 3$

Câu 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 1; 20 và  véctơ $\overrightarrow{n} = (3; 4)$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A nhận véctơ $\overrightarrow{n} = (3; 4)$ làm véctơ pháp tuyến.

Câu 38. Một cổng công viên có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách hai chân cổng đo được là 5 m. Chiều cao cổng là 6,25m. Bạn An đứng cách chân cổng 0,35 m thì đỉnh đầu bạn ấy vừa chạm cổng. Tính chiều cao bạn An (làm tròn hai chữ số thập phân).

Câu 39. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1; 2) và đường thẳng $∆: 3x + 4y + 4 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, cắt đường thẳng $∆$ theo một dây cung có độ dài bằng 8. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến $∆$ lớn nhất.

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THPT Đô Lương 3 (Nghệ An)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 ĐỒng Nai

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hậu Giang

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Dương

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hưng Yên

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---