Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Trang trước Trang sau

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

I. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm).

Câu 1. (NB) Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt được mô tả như sau:

Mức điện tiêu thụ	Giá bán điện đồng/kWh)
Bậc 1 (từ 0 đến $50 kWh)$	1678
Bậc 2 (từ 50 đến $100 kWh)$	1734
Bậc 3 (từ 100 đến $200 kWh)$	2014
Bậc 4 (từ 200 đến $300 kWh)$	2536
Bậc 5 (từ 300 đến $400 kWh)$	2834
Bậc 6 (từ $400 kWh$ trở lên)	2927

(Theo Tập đoàn Điện lục Việt Nam ngày 28/10/2021)

Nếu lượng điện tiêu thụ là 50 kWh thì số tiền (đồng) phải trả là bao nhiêu ?

A. 3412

B. 238840

C. 83900

D. 118580

Câu 2. (NB) Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ sau:

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 1; + \infty) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(- \infty; + \infty) .$

D. $(- 4; + \infty) .$

Câu 3. (NB) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x (x - 2)}$ ?

A. M(2; 1)

B. N(-1; 0)

C. P(2; 0)

D. $Q (0; \frac{1}{2})$

Câu 4. (TH) Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - x}{x^{2} - 4 x}$ là

A. $ℝ \ \{0; 2; 4\}$

B. $ℝ \ \{0; 4\}$

C. $ℝ \ [0; 4]$

D. $ℝ \ (0; 4)$

Câu 5. (TH) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 1}$ là

A. $[- 1; 3) \ \{2\}$

B. $[- 1; 2]$

C. $[- 1; 3]$

D. $(2; 3)$

Câu 6. (NB) Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai

A. $y = \frac{1}{2} x^{3} - 2 x + 1$

B. $y = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

C. $y = - 3 x + 1$

D. $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1$

Câu 7. (NB) Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc dưới đây là

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

A. I(2; 1)

B. I(1; - 2)

C. I(2; - 1)

D. I(-1; 2)

Câu 8. (NB) Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

A. $y = - x^{2} + 3 x - 1$

B. $y = 2 x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = x^{2} - 3 x + 1$

D. $y = - 2 x^{2} + 3 x - 1$

Câu 9. (TH) Tìm parabol $(P) : y = a x^{2} + 3 x - 2$ , biết rằng parabol có trục đối xứng x = - 3

A. $y = x^{2} + 3 x - 2$

B. $y = \frac{1}{2} x^{2} + x - 2$

C. $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x - 2$

D. $y = \frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 2$

Câu 10. (TH) Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0; - 1) và đi qua điểm A(2; 3).

A. $y = {(x - 1)}^{2}$

B. $y = x^{2} + 1$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = x^{2} - 1$

Câu 11. (TH) Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

A. $a > 0, b < 0, c < 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0$

D. $a < 0, b < 0, c < 0$

Câu 12. (NB) Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là:

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

Câu 13. (NB) Cho tam thức $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ .f(x) không đổi dấu trên tập R khi:

A. $b^{2} - 4 a c \leq 0$

B. $b^{2} - 4 a c > 0$

C. $b^{2} - 4 a c \neq 0$

D. $b^{2} - 4 a c \geq 0$

Câu 14. (NB) Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $f (x) = - x^{2} - 3 x - 4$

B. $f (x) = x^{2} - 3 x + 4$

C. $f (x) = - x^{2} - 3 x + 4$

D. $f (x) = - x^{2} - 4 x - 4$

Câu 15. (TH) Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} - 4 x + 5$ . Tìm tất cả giá trị của x để $f (x) \geq 0$ .

A. $x \in [- 1; 5]$

B. $x \in (- \infty; - 1] \cup [5; + \infty)$

C. $x \in [- 5; 1]$

D. $x \in (- 5; 1)$

Câu 16. (TH) Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0$

A. S = 0

B. $S = \{0\}$

C. $S = \emptyset$

D. S = R

Câu 17. (NB) Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt{x^{2} + 3 x - 2} = - 1$ là:

A. $\emptyset$

B. $\{0\}$

C. $\{1\}$

D. $\{- 1\}$

Câu 18. (NB) Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $x + 2 = \sqrt{x - 1}$

B. $x + 2 = 2 \sqrt{3 x - 2}$

C. $x - 1 = \sqrt{x - 3}$

D. $\sqrt{x^{2} - x - 4} = \sqrt{x - 4}$

Câu 19. (TH) Phương trình $(x^{2} + 6 x) \sqrt{x} = x^{2} + 6 x$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 20. (TH) Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21. (NB)Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d : - 3 x + y + 2017 = 0$ ?

A. $\vec{n_{1}} = (- 3; 0)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (6; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (6; - 2)$

Câu 22. (NB) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; - 1) và nhận $\vec{u} = (- 3; 2)$ làm vectơ chỉ phương là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$

Câu 23. (TH) Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng $∆ : 2 x + 3 y - 12 = 0$ có phương trình tổng quát là:

A. 2x + 3y - 8 = 0

B. 2x + 3y + 8 = 0

C. 4x + 6y + 1 = 0

D. 4x - 3y - 8 = 0

Câu 24. (TH) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; - 7) và B(1; - 7) là:

A. y - 7 = 0

B. y + 7 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x + y + 6 = 0

Câu 25. (NB) Đường thẳng $∆ : 3 x - 2 Y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

A. $d_{4} : 6 x - 4 y - 14 = 0$

B. $d_{3} : - 3 x + 2 y - 7 = 0$

C. $d_{2} : 3 x - 2 y = 0$

D. $d_{1} : 3 x + 2 y = 0$

Câu 26. (NB) Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0})$ đến đường thẳng $Δ : A x + B y + C = 0$ được tính bởi công thức :

A. $d (M, Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a_{}^{2} + b_{}^{2}} .}$

B. $d (M, Δ) = \frac{|A x_{0} + B y_{0} + C|}{\sqrt{A_{}^{2} + B_{}^{2}} .}$

C. $d (M, Δ) = \frac{|A x_{0} + B y_{0} - C|}{\sqrt{A_{}^{2} + B_{}^{2}} .}$

D. $d (M, Δ) = \frac{A x_{0} + B y_{0} + C}{\sqrt{A_{}^{2} + B_{}^{2}}}$

Câu 27. (NB) Cho 2 đường thẳng $(Δ_{1}) : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0; (Δ_{2}) : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$

Khi đó góc giữa 2 đường thẳng được tính bới công thức :

A. $\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$

B. $\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} . \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$

C. $\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} . \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$

D. $\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$

Câu 28. (TH) Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 4 y + 1 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + a t \\ y = 3 - (a + 1) t \end{cases}$ vuông góc với nhau?

A. a = - 2

B. a = 1

C. a = -1

D. a = 2

Câu 29. (TH) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $7 x - 3 y + 16 = 0$ và x + 10 = 0 .

A. (-10; - 18)

B. (10; 18)

C. (-10; 18)

D.(10; -18)

Câu 30. (NB) Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$ là:

A. I(-1; 3), R = 4

B. I(1; - 3), R = 4

C. I(1; - 3), R = 16

D. I(-1; 3), R = 6

Câu 31. (TH) Đường tròn (C) có tâm I(2; 3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 3$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Câu 32. (NB) Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3.

B. 6.

C. 9.

D. 18.

Câu 33. (NB) Phương trình dạng chính tắc của hypebol là

A. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

C. $y^{2} = 2 p x$

D. $y = p x^{2}$

Câu 34. (NB) Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^{2} = 2 p x$ , với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ tiêu điểm $F (\frac{p}{2}; 0)$ .

B. Phương trình đường chuẩn $Δ : x + \frac{p}{2} = 0$ .

C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy

D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.

Câu 35. (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho (E) có tiêu điểm $F_{1} (- 2 \sqrt{5}; 0), F_{2}$ và điểm M thuộc (E) thỏa $M F_{1} + M F_{2} = 12$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip (E) ?

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{124} = 1$

II. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm).

Câu 1 (1 điểm). Trong mp tọa độ , cho 2 điểm A (-5; 3) và đường thẳng (d) có phương trình: $2 x + y - 2023 = 0$ .

a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $(∆)$ đi qua điểm A và song song với d.

b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu 2 (1 điểm). Biết rằng hàm số $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 6). Tính tích P= abc

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm điều kiện của tham số để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x^{2} + x + 1} = \sqrt{2 x^{2} + m x + m + 1}$

Câu 4 (0,5 điểm). Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng trên mỗi vé thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Tìm mức giá mỗi vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học