Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Hùng Vương (Phú Thọ)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Hùng Vương (Phú Thọ) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường chuyên Hùng Vương (Phú Thọ)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 CÂU, 7 ĐIỂM)

Câu 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)?

A. $3x+2y<300$

B. $3x+2y\ge 300$

C. $3x+2y>300$

D. $3x+2y\le 300$

Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"5\le x^2\le 11"$ với x là số nguyên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. P(6)

B. P(2)

C. P(5)

D. P (3)

Câu 3. Đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y

A. $x+2y\ge 3.$

B. $xy+x>0.$

C. $x+y=3.$

D. $x^2+2y<1.$

Câu 4. Cho $\Delta ABC$ có BC= a, $\widehat{BAC}=120°$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là

A. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. R = a

C. $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $R=\frac{a}{2}$

Câu 5. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\left\{x\in ℝ\left|x^2+x+1=0\right.\right\}$:

A. X = 0

B. $X=\varnothing$

C. $X=\left\{\varnothing \right\}$

D. $X=\left\{0\right\}$

Câu 6. Tam giác ABC có $\widehat{B}=45°,\widehat{C}=60°$, b = 2. Tính cạnh c.

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Câu 7. Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?

A. 2 + 3 = 6.

   B. Việt Trì là một thành phố của tỉnh Phú Thọ.

   C. Hôm nay bạn có vui không?

   D. 2 là số nguyên tố.

Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình $x+2y>2023$ chứa điểm nào dưới đây

A. N(2023; 1)

B. P(2023; - 1)

C. M (2023; 0)

D. O(0; 0)

Câu 9. Cho hai tập hợp $A=\left\{1,3,5,7\right\}$ và $B=\left\{1,2,3,4\right\}$. Tập hợp A\B là tập nào sau đây

A. $\left\{5;7\right\}.$

B. $\left\{1;2;3;4;5;7\right\}.$

C. $\left\{1;3\right\}.$

D. $A=\left\{1;2;4\right\}$

Câu 10. Liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\left\{x\in ℝ|2x^2-3x+1=0\right\}$.

A. $X=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}.$

B. $X=\left\{1\right\}.$

C. $X=\left\{0\right\}.$

D. $X=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}.$

Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “2023 là một số chẵn” là:

A. -2023 là một số lẻ.

B. 2023 không là một số lẻ.

C. 2023 không là một số chẵn.

D. -2023 không là một số chẵn.

Câu 12. Cho $X=\left\{a;b\right\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $X\supset a.$

B. $\left\{a\right\}\subset X.$

C. $\varnothing \in X.$

D. $a\subset X.$

Câu 13. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\cos {150}^{°}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\tan {150}^{°}=-\frac{\sqrt{3}}{3}.$

C. $\sin {150}^{°}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cot {150}^{°}=\sqrt{3}.$

Câu 14. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\tan \left({180}^{°}-\alpha \right)=\tan \alpha$

B. $\cot \left({180}^{°}-\alpha \right)=-\cot \alpha .$

C. $\cos \left({180}^{°}-\alpha \right)=\cos \alpha$

D. $\sin \left({180}^{°}-\alpha \right)=-\sin \alpha$

Câu 15. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “2023 là một số tự nhiên”?

A. $\mathbb{N}\supset 2023.$

B. $2023\subset \mathbb{N}.$

C. $2023<\mathbb{N}.$

D. $2023\in \mathbb{N}.$

Câu 16. Cho hai tập hợp $A=\left\{1,3,5,7\right\}$ và $B=\left\{1,2,3,4\right\}$. Tập hợp $A\cap B$là tập nào sau đây

A. $A=\left\{1;2;4\right\}$

B. $\left\{5;7\right\}.$

C. $\left\{1;2;3;4;5;7\right\}.$

D. $\left\{1;3\right\}.$

Câu 17. Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{\tan A}=\frac{b}{\tan B}.$

B. $\frac{a}{\cot A}=\frac{b}{\cot B}.$

C. $\frac{a}{\cos \text{A}}=\frac{b}{\cos B}.$

D. $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}.$

Câu 18. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$

C. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$

Câu 19. Tam giác ABC có a= 8, c = 3, $\widehat{B}=60°$. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{61}$

B. $\sqrt{97}$

C. 7

D. 49

Câu 20. Cho tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|-3<x<10\right\}$. Tập hợp A là tập nào sau đây

A. $\left[-3;10\right].$

B. $\left[-3;10\right).$

C. $\left(-3;10\right).$

D. $\left\{-3;10\right\}.$

Câu 21. Cho mệnh đề $P\Rightarrow Q$ sai khi

A. P đúng, Q đúng.

B. P sai, Q đúng.

C. P sai, Q sai.

D. P đúng, Q sai.

Câu 22. Tập hợp A có hình biểu diễn trên trục số như sau:

A là tập hợp nào sau đây

A. $(0;6].$

B. $\left(-\infty ;6\right].$

C. $\left(-\infty ;6\right).$

D. $\left(6;+\infty \right).$

Câu 23. Mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương bằng chính nó” được viết dưới dạng ký hiệu là

A. $"\forall x\in ℝ:x^2=x"$

B. $"\forall x\in ℝ:x^2=1"$

C. $"\exists x\in ℝ:x^2=x"$

D. $"\exists x\in ℝ:x^2=1"$

Câu 24. Một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ (phần không bị gạch, kể cả bờ).

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ

A. (0; 3)

B. (3; 3)

C. (0; 0)

D. (3; -1)

Câu 25. Cho hai tập hợp A và B Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B?

Câu 26. Cho tập hợp $A=\left\{a;b;c;d\right\}$. Số tập hợp con có một phần tử của A là

A. 4

B. 16

C. 6

D. 1

Câu 27. Cho $\alpha$ là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. $\cos \alpha >0.$

B. $\sin \alpha <0.$

C. $\cot \alpha >0.$

D. $\tan \alpha <0.$

Câu 28. Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y

A. $\left\{\begin{array}{l}x+2y\ge 3\\ x+y<2\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ x+y=1\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-2y\ge 0\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2<1\\ x+y>0\end{array}\right..$

Câu 29. Cho tập hợp $A=\left(-\infty ;0\right]$ và tập $B=\left(-2;+\infty \right)$. Khi đó $A\cup B$ là

A. $\left(-2;0\right].$

B. R

C. $\left(-2;+\infty \right).$

D. $\varnothing .$

Câu 30. Cho tập hợp $A=\left(2023;+\infty \right)$. Khi đó $C_{ℝ}A$ là

A. $\left(-\infty ;2023\right].$

B. $\left[2023;+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;2022\right].$

D. $\left(2023;+\infty \right).$

Câu 31. Tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Tính $\cos A$.

A. $\frac{1}{8}$

B. $-\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. -$\frac{1}{8}$

Câu 32. Một lớp học có 21 học sinh thích chơi bóng đá, 18 học sinh thích chơi cầu lông, 9 học sinh thích cả hai môn và có 12 học sinh không thích môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

A. 18

B. 60

C. 42

D. 51

Câu 33. Cho $\tan \alpha =3$. Giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$ là:

A. 13

B. -13

C. $\frac{15}{13}$

D. - $\frac{15}{13}$

Câu 34. Từ vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc ${30}^0$, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc ${15}^{0}30\text{'}$. Hỏi ngọn núi  đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 134,5m

B. 135m

C. 134,7m

D. Kết quả khác.

Câu 35. Cho tập hợp $A=\left[m;m+2\right],B=\left[1;3\right)$. Điều kiện để $A\cap B=\varnothing$ là:

A. $m\le -1$ hoặc $m\ge 3.$

B. $m<-1$ hoặc $m\ge 3.$

C. $m\le -1$ hoặc $m>3.$

D. m < -1 hoặc m > 3

II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM).

Câu 1. Cho 2 tập khác rỗng $A = (m -1; 4]; b = (-2; 2m +2), m \in R$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để $A\cap B\ne \varnothing .$

Câu 2. Cho hàm số $f:ℝ\to ℝ$ thỏa mãn $f(xy+f(x\left)\right)+f(x-yf(x\left)\right)=2023x.$

a)     Chứng minh f là đơn ánh

b)     Tìm tất cả các hàm f thỏa mãn.

Câu 3.

a, Cho tam giác ABC đều cạnh a, có AH là đường trung tuyến. Tính $\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH}\right|$ theo a

b. Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Gọi $S_a,S_b,S_c$ theo thứ tự là diện tích các tam giác $MBC,MCA,MAB$. Chứng minh rằng

$S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường chuyên Hùng Vương (Phú Thọ)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Sơn La

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kiên Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tuyên Quang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hòa Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Nông

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đồng Nai

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---