Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Việt Nam – Ba Lan (Hà Nội)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Việt Nam – Ba Lan (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Việt Nam – Ba Lan (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Câu 1: Với giá trị nào của n, mệnh đề chứa biến P(n): “ n chia hết cho 12” là đúng?

A. 48

B. 3

C. 88

D. 4

Câu 2: Cho các tập hợp $A=\left\{x\in ℝ\left|x<3\right.\right\};B=\left\{x\in ℝ\left|1<x\le 6\right.\right\};C=\left\{x\in ℝ\left|2\le x\le 4\right.\right\}.$Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $B\subset C$

B. $C\subset A$

C. $A\subset B$

D. $C\subset B$

Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “$\forall n\in \mathbb{N},2n^2+1$ chia hết cho 3”

A.“$\forall n\in \mathbb{N}$, $2n^2+1$ không chia hết cho 3”.      

B. “ $\exists n\in \mathbb{N}$, $2n^2+1$ không chia hết cho 3”.

C. “ $\exists n\notin \mathbb{N}$,$2n^2+1$ chia hết cho 3 ”.                  

D. “ $\exists n\in \mathbb{N}$,$2n^2+1$ chia hết cho 3”

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\exists x\in ℝ:x>x^2$

B. $\exists n\in \mathbb{N}:n^2=n$

C. $\forall n\in \mathbb{N}$ thì $n\le 2n$

D. $\forall x\in ℝ:x^2>0$

Câu 5: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề đúng: $A\Rightarrow B$ .

A. Nếu A thì B.                        

B. A kéo theo B.        

C. A là điều kiện đủ để có .B  

D. A là điều kiện cần để có B.

Câu 6: Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho  thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và Q: “Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương”. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. P đúng, Q sai

B. P đúng, Q đúng

C. P sai, Q đúng

D. P sai, Q sai

Câu 7: Số các tập con có hai phần tử của tập $M=\left\{-2;-1;1;3\right\}$  là

A. 10

B. 4

C. 6

D. 16

Câu 8: Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}\left|x^2-1=0\right.\right\}$ và $B=\left\{x\in ℝ\left|2x-2=0\right.\right\}$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $A\subset B$

B. $B\subset A$

C. A = B

D. $B\in A$

Câu 9: Cho hai tập hợp $A=\left\{1,3,5,7\right\},B=\left\{1,2,4,7\right\}$ . Giao của hai tập hợp A và B là

A. $A\cap B=\left\{1,2\right\}$

B. $A\cap B=\left\{1,7\right\}$

C. $A\cap B=\left\{1,2,3,4,5,7\right\}$

D. $A\cap B=\left\{3,5\right\}$

Câu 10: Cho hai tập hợp $A=\left\{1;3;5;7\right\},B=\left\{1;2;4;7\right\}$. Tìm hiệu của tập A và B.

A. $A\backslash B=\left\{1;2;3;4;5;7\right\}$

B. $A\backslash B=\left\{2;4\right\}$

C. $A\backslash B=\left\{3;5\right\}$

D. $A\backslash B=\left\{1;7\right\}$

Câu 11: Trong kì thi chọn học sinh giỏi Văn, Toán cấp trường, lớp $10A_1$ đạt 8 học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp $10A_1$ có 45 học sinh và có 30 học sinh không đạt học sinh giỏi.

A.3            

B.4            

C.5   

D.6

Câu 12: Cho tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|x>2\right\}$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. $A=\left(2;+\infty \right)$

B. $A=\left(-\infty ;2\right)$

C. $A=\left[2;+\infty \right)$

D. $A=\left(-\infty ;2\right]$

Câu 13: Cho tập $A=\left\{\forall x\in R|-1\le x<1\right\}$. Kết luận nào sau đây là đúng về tập A

A. $A=\left(-1;1\right]$

B. $A=\left[-1;1\right]$

C. $A=\left(-1;1\right)$

D. $A=\left[-1;1\right)$

Câu 14: Cho $A=\left(1;+\infty \right); B=\left[-2;6\right]$. Tập hợp $A\cap B$ là

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left[-2;+\infty \right)$

C. $\left(1;6\right]$

D. $\left[-2;6\right]$

Câu 15: Cho hai tập hợp $A=\left(1;7\right)$ và B = R \A. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $B=\left[1;7\right]$

B. $B=\left(-\infty ;1\right)\cup \left(7;+\infty \right)$

C. $B=\left(1;7\right)$

D. $B=\left(-\infty ;1\right]\cup \left[7;+\infty \right)$

Câu 16: Phần bù của $\left[-3;2\right)$ trong R là

A. $\left(-\infty ;-3\right).$

B. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[2;+\infty \right).$

C. $\left(2;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;-3\right]\cup \left(2;+\infty \right)$

Câu 17: Tập hợp $B=\left(-\infty ;6\right]\backslash \left(-2;+\infty \right)$ là tập nào sau đây?

A. $\left(-2;6\right]$

B. $\left(-\infty ;-2\right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right]$

D. $\left[-2;6\right)$

Câu 18: Cho hai tập hợp $A=\left(m+1;6\right)$ và $B=\left(4;+\infty \right)$. Tập tất cả các giá trị của m để $A\backslash B=\varphi$ là $\text{[}a;b)$. Khi đó b - a bằng 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19: Cho tập hợp $A=\left[m;m+2\right],B\left[-1;2\right]$. Tìm điều kiện của m để $A\subset B$.

A. $-1<m\le 0$

B. $-1\le m\le 0$

C. $0\le m\le 1$

D. $0\le m<1$

Câu 20: Cho hai tập hợp $A=\left[0;6\right]; B=\left(a-2;a+3\right]$. Có bao nhiêu giá trị nguyên  của a để $A\cap B\ne \varnothing$ .

A. 10

B. 11

C. 9

D. 12

Câu 21: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2x^2-3y<0$

B. $-x+4y>-3$

C. $x+y^2\ge 2$

D. $x^2+4y^2\le 6$

Câu 22: Điểm A(-1; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. $-3x+2y-4>0$

B. $x+3y<0$

C. $3x-y>0$

D. $2x-y+4>0$

Câu 23: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x-4y+5\ge 0$?

A. M(-5; 0)

B. N(1; 0)

C. P(1; -3)

D. Q(-2; 1)

Câu 24: Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như hình vẽ bên?

A. $2x-y+1<0$

B. $x-y+1<0$

C. $2x-3y+1<0$

D. $2x-y-1<0$

Câu 25: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y>2\\ 3x+y-1<0\end{array}\right.?$

A. (2; 1)

B. (3; -3)

C. (1; -3)

D. (3; -1)

Câu 26: Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 2x-y\ge 3\\ x+y<1\\ y<0\end{array}\right.$ ?

A. (2; -3)

B. (0; -3)

C. (1; -7)

D. (1; -5)

Câu 27: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y<0\\ x+3y>-2\\ y-x<3\end{array}\right.$ là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Câu 28: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3-y<0\\ 2x-3y+1>0\end{array}\right.$ chứa điểm nào sau đây?

A. A(3; 4)

B. B(4; 3)

C. C(6; 4)

D. D(4; 4)

Câu 29: Biểu thức F= y - x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{array}{c}-2x+y\le -2\\ x-2y\le 2\\ x+y\le 5\\ x\ge 0\end{array}\right.$ tại điểm S(x; y) có toạ độ là

A. (4; 1)

B. (3; 1)

C. (2; 1)

D. (1; 1)

Câu 30: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?

A. 540

B. 600

C. 640

D. 720

Câu 31: Cho $0º<\alpha <90º$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cot \left(90º-\alpha \right)=-\tan \alpha$

B. $\cos \left(90º-\alpha \right)=\sin \alpha$

C. $\sin \left(90º-\alpha \right)=-\cos \alpha$

D. $\tan \left(90º-\alpha \right)=-\cot \alpha$

Câu 32: Tính giá trị biểu thức $P=\sin 30°\cos 60°+\sin 60°\cos 30°$

A. P = 1

B. P = 0

C. $P=\sqrt{3}$

D. $P=-\sqrt{3}$

Câu 33: Biết $\cot \alpha =-a$, a > 0. Tính $\cos \alpha$

A. $\cos \alpha =\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}$

B. $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}$

C. $\cos \alpha =-\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}$

D. $\cos \alpha =-\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}$

Câu 34: Cho $\cos x=\frac{1}{2}$. Tính biểu thức $P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x$

A. $\frac{13}{4}$

B. $\frac{7}{4}$

C. $\frac{11}{4}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu 35: Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin \alpha =\frac{4}{5}$. Giá trị của biểu thức $A=2\sin \alpha -\cos \alpha$ bằng

A. $\frac{-7}{5}$

B. $\frac{7}{5}$

C. 1

D. $\frac{11}{5}$

Câu 36: Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5},$ với $90°\le \alpha \le 180°$ . Tính giá trị của $M=\frac{\sin \alpha +\cos \alpha }{{\cos }^3\alpha }$

A. $M=\frac{25}{27}$

B. $M=\frac{175}{27}$

C. $M=\frac{35}{27}$

D. $M=-\frac{25}{27}$

Câu 37: Biết $\sin 30°=\frac{1}{2},\cos 30°=\frac{\sqrt{3}}{2}$, giá trị lượng giác $\cos {120}^{\circ }$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. - $\frac{1}{2}$

Câu 38: Biết $\sin 30°=\frac{1}{2}, \cos 30°=\frac{\sqrt{3}}{2}$ giá trị lượng giác $\tan {120}^{\circ }$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B.- $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D.  $\frac{1}{2}$

Câu 39: Cho biết $\cot \alpha =5$. Tính giá trị của biểu thức $E=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$.

A. $\frac{10}{26}$

B. $\frac{100}{26}$

C. $\frac{50}{26}$

D. $\frac{101}{26}$

Câu 40: Cho $\sin \alpha +\text{cos\hspace{0.17em}}\alpha =m$. Giá trị biểu thức $A=\frac{{\sin }^6\alpha +{\text{cos}}^6\alpha }{\sin \alpha \text{cos}\alpha }$ là

A. $\frac{-3m^4+6m^2-1}{2\left(m-1\right)}$

B. $\frac{3m^4+6m^2+1}{2\left(m-1\right)}$

C. $\frac{-3m^4+6m^2+1}{\left(m-1\right)}$

D. $\frac{-3m^4+6m^2+1}{2\left(m-1\right)}$

Câu 41: Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\Delta ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $S=p.R$ với $p=\frac{a+b+c}{2}$

B. $S=\frac{abc}{4R}$

C. $S=\frac{1}{2}\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ với $p=\frac{a+b+c}{2}$

D. $S=\frac{1}{2}ab.\cos C$

Câu 42: Cho tam giác ABC có $BC=a;CA=b;AB=c$ biết $a=8,b=10$, góc C bằng $60°$. Độ dài cạnh c là?

A. $c=3\sqrt{21}$

B. $c=7\sqrt{2}$

C. $c=2\sqrt{11}$

D. $c=2\sqrt{21}$

Câu 43: Tam giác ABC có $AC=3\sqrt{3},AB=3,BC=6$. Tính số đo góc B.

A. $60°$

B. $45°$

C. $30°$

D. $120°$

Câu 44: Tính bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ biết $AB=2,AC=3,BC=4.$

A. $r=\frac{\sqrt{15}}{6}$

B. $r=\frac{\sqrt{13}}{5}$

C. $r=\frac{2\sqrt{7}}{5}$

D. $r=\frac{2\sqrt{11}}{3}$

Câu 45: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c có $a^2=b^2+c^2+bc\sqrt{2}$. Số đo của góc A là:

A. $150°$

B. $120°$

C. $45°$

D. $135°$

Câu 46: Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{\mathrm{A}}=60°,AB=3cm,AC=4cm$. Tính cạnh BC.

A. $BC=\sqrt{10}$

B. $BC=\sqrt{13}$

C. $BC=\sqrt{12}$

D. $BC=\sqrt{11}$

Câu 47: Cho tam giác ABC có $a=5,b=12,c=13.$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

A. 13

B. 6,5

C. 26

D. 7,5

Câu 48: Cho tam giác ABC thỏa mãn $\sin B=\frac{\sin A+\sin C}{\cos A+\cos C}.$  Khi đó tam giác ABC là

A. Tam giác đều.                                                 

B. Tam giác vuông tại B.             

C. Tam giác vuông tại A.

D. Tam giác vuông tại C.

Câu 49: Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc ${60}^0$ . Xe thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, xe thứ hai chạy với tốc độ 40km/H. Hỏi sau 1h, khoảng cách giữa 2 xe là:

A. 13km

B. $15\sqrt{3}km$

C. $10\sqrt{13}$

D. 15km

Câu 50: Thành phố Hồng Ngự dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B. Trạm nước sạch đặt tại vị trí C trên bờ sông. Biết $AB=3\sqrt{17}\text{\hspace{0.17em}km}$, khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là AM = 3km, BN = 6km. Gọi T là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của T

A. 14,32km

B. 15, 56km

C. 16km

D. 15km

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Việt Nam – Ba Lan (Hà Nội)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Hà Nội hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Trần Phú (Hà Nội)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chương Mỹ A (Hà Nội)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thăng Long (Hà Nội)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thường Tín (Hà Nội)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Quyền (Hà Nội)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---