Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Trần Hưng Đạo (Hải Phòng)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Trần Hưng Đạo (Hải Phòng) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Trần Hưng Đạo (Hải Phòng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng

Câu 1: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?

A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.           

B. Bạn có mệt không ?

C. Hà nội là Thủ đô của Việt Nam.         

D. 3 + 7> 13.

Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. $\sqrt{3}$ là số vô tỉ.                              

B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

C. $x\in ℝ,x^2-1+x>0$

D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 3: Cho mệnh đề: $"\forall x\in ℝ,3x^2-x+5\le 0"$. Mệnh đề phủ định là:

A. $"\exists x\in ℝ,3x^2-x+5<0"$

B. $"\forall x\in ℝ,3x^2-x+5>0"$

C. $"\exists x\in ℝ,3x^2-x+5=0"$

D. $"\exists x\in ℝ,3x^2-x+5>0"$

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số tự nhiên  có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì số đó chia hết cho 5.

B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 5: Cho mệnh đề $P:"\exists x\in ℝ,x^2+1=2x"$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề ?

A. $\overline{P}:"\forall x\in ℝ,x^2+1\ne 2x"$

B. $\overline{P}:"\exists x\in ℝ,x^2+1\ne 2x"$

C. $\overline{P}:"\exists x\in ℝ,x^2+1<2x"$

D. $\overline{P}:"\exists x\in ℝ,x^2+1\le 2x"$

Câu 6: Mệnh đề chứa biến $P:\text{'}\text{'}2x^2-7x+5=0"$ trở thành một mệnh đề đúng với.

A. x = 2

B. $x=\frac{-1}{2}$

C. x = 0

D. x = 1

Câu 7: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều."

A. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác  đó có ba góc bằng nhau

B. Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.

C. Một tam giác có ba góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó là tam giác cân.

D. Nếu một  tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có ba góc bằng nhau.

Câu 8: Cho tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N},x\le 5\right\}$. Tập hợp A là:

A. $A=\left\{1;2;3;4;5\right\}$

B. $A=\left\{0;2;4;5\right\}$

C. $A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$

D. $A=\left\{1;2;4;5\right\}$

Câu 9: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\left\{x\in \mathbb{Z}|3x^2-10x+3=0\right\}$ .

A. $X=\left\{\frac{10}{3}\right\}$

B. $X=\left\{3\right\}$

C. $X=\left\{3;\frac{10}{3}\right\}$

D. $X=\left\{-3\right\}$

Câu 10: Cho hai tập hợp $A=\left\{\text{1;2;6;8;9}\right\}$ và $B=\left\{\text{2;3;4;6;9}\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A\backslash B=\left\{3;4\right\}$

B. $A\backslash B=\left\{2;6\right\}$

C. $A\backslash B=\left\{1;8\right\}$

D. $A\backslash B=\left\{1\right\}$

Câu 11: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A=\left\{\left.x\in ℝ\right|8\le x<12\right\}$:

A. $A=\left[8;12\right].$

B. $A=\left(8;12\right].$

C. $A=(8;12).$

D. $A=\left[8;12\right).$

Câu 12: Cho $A=\left(-3;4\right],B=\left(2;15\right)$. Tìm A\BA\B.

A. $\left(-3;15\right]$

B. $\left(-3;2\right]$

C. $\left(4;15\right)$

D. $\left(-3;2\right)$

Câu 13: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp ?$A=\left(1;11\right]$

 Câu 14: Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A. $\left(A\cup B\right)\backslash C$

B. $\left(A\cap B\right)\backslash C$

C. $\left(A\backslash C\right)\cup \left(A\backslash B\right)$

D. $A\cap B\cap C$

Câu 15: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2x-y^2-1<0$

B. $2x-y<2$

C. $x(2x-1)+3y<0$

D. $x^2-2y^2-3<0$

Câu 16: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $2x-3y+4 \ge 0$?

A. (5; 3)

B. (3; 2)

C. (7; 6)

D. (0; 5)

Câu 17: Phần không gạch chéo được mô tả cho miền nghiệm  của bất phương trình 3x - 2y < - 6. Đáp án nào đúng ?

Câu 18: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình $x-3y\ge 2$.

A. (4;1)

B. (-1; - 5)

C. (4; 0)

D. (0; - 4)

Câu 19: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+3y-2>0\\ 2x-y+1<0\end{array}\right.$?

A. (1; 4)

B. (-4; 4)

C. (0; 0)

D. (-3 ; 4)

Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y\ge 1\\ 2x+y\le 6\\ 3x+2y>2\end{array}\right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm

A. (2; 1)

B. (0; 0)

C. (1; - 1)

D. (-2; 2)

Câu 21: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

A. $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y>-6\end{array}\right.$

Câu 22: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}\right.$?

A. (0; 0)

B. (1; 0)

C. (0; - 2)

D. (0; 2)

Câu 23: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y>3\\ \frac{1}{2}x+y>0\end{array}\right.$có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $\left(3;1\right)\in S$

B. $\left(2;-1\right)\in S$

C. $\left(5;-6\right)\in S$

D. $\left(5;-3\right)\in S$

Câu 24: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-3\le 7\\ 3x+2>-7\end{array}\right.$ là

A. (-3; 5)

B. $\left(-3;5\right]$

C. $\left[-3;5\right]$

D. (3;6)

Câu 25: Cho góc $\alpha \in \left(90°;180°\right).$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$ cùng dấu.

B. Bốn giá trị lượng giác cùng dấu.

C. $\cos \alpha$ luôn dương.  

D. $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$ trái dấu.

Câu 26: Giá trị của $2\cos {60}^{\text{o}}+4\sin {30}^{\text{o}}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. 3

Câu 27: Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, với $90°<\alpha <180°$. Tính $\cos \alpha$.

A. $\cos \alpha =\frac{3}{5}$

B. $\cos \alpha =-\frac{3}{5}$

C. $\cos \alpha =\frac{4}{5}$

D. $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$

Câu 28: Cho biết $\tan \alpha =3$. Tính $\cot \alpha$.

A. $\cot \alpha =-\frac{1}{3}$

B. $\cot \alpha =\frac{1}{3}$

C. $\cot \alpha =-3$

D. $\cot \alpha =3$

Câu 29: Cho $\sin x=\frac{1}{\sqrt{3}}$. Tính biểu thức $P=6{\sin }^{2}x-9{\cos }^{2}x$

A. $\frac{13}{4}$

B. 4

C. - 4

D. $\frac{15}{4}$

Câu 30: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

C. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$

Câu 31: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi $m_a$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}$

B. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

C. $S=\frac{abc}{4R}$

D. $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

Câu 32: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 3, góc C bằng ${120}^0$ . Độ dài cạnh c là?

A. $c=\sqrt{37}$

B. $c=7\sqrt{2}$

C. $c=2\sqrt{11}$

D. $c=2\sqrt{21}$

Câu 33: Cho tam giác ABC thoả mãn: $b^2+c^2-a^2=-\sqrt{2}bc$. Khi đó:

A. $A={45}^0.$

B. $A={30}^0.$

C. $A={60}^0.$

D. $A={135}^0$

Câu 34:  Tính diện tích S của tam giác đều có cạnh bằng 4 cm

A. $16\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$

B. $4\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$

C. $8\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$

D. $2\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$

Câu 35:  Tính bán kính đường  tròn ngoại tiếp tam giác ABC  biết AB=5, BC=6, AC=9

A. $\frac{27}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{27}{4\sqrt{2}}$

C. $\frac{27}{3\sqrt{2}}$  

D. 6.

Phần II: Tự luận (3 điểm).

Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp $A=\left[-3;8\right),B=\left(5;+\infty \right)$.

a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.

b)Tìm các tập hợp $A\cup B;A\cap B;A\backslash B$

Câu 2(1 điểm): Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây :

 Biết AB = 6cm, BC = AE = 8cm, CD = 3cm, DE = 4cm, $\widehat{BAE}={120}^0$ Tam giác CDE vuông tại D

Hãy tính  diện tích gần đúng của hình ngũ giác nói trên

Câu 3(0,5 điểm): Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1, 3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_1, B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc $\widehat{D{A}_1{C}_1} = {49}^o$ và $\widehat{D{B}_1{C}_1} = {35}^o$. Tính chiều cao CD của tháp.

Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Trần Hưng Đạo (Hải Phòng)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Hải Phòng hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thái Phiên (Hải Phòng)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---