Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phú Lộc (Huế) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm $\text{M}\left(x_0;y_0\right)$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\text{cos}\alpha =x_0.$

B. $\text{cos}\alpha =\frac{y_0}{x_0}.$

C. $\text{cos}\alpha =y_0.$

D. $\text{cos}\alpha =\frac{x_0}{y_0}.$

Câu 2. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A  sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40m, $\widehat{CAB}={45}^0$ và $\widehat{CBA}={70}^0$ .

Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau

A. 41,5m

B. 53m

C. 30m

D. 41m

Câu 3. Cho tập hợp $Q=\left\{a;b;c;d;e\right\}$. Số tập con của tập Q có đúng một phần tử là

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 4. Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và góc $\widehat{ABC}={120}^0$. Diện tích của $\Delta ABC$ bằng

A. $S_{\Delta ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}ac.$

B. $S_{\Delta ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}ac.$

C. $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}ac.$

D. $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{4}ac.$

Câu 5. Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và góc $\widehat{BAC}={30}^0$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của $\Delta ABC$ là:

A. $R=\frac{a}{2}.$

B. R = 2a

C. $R=\frac{a}{4}.$

D. R = a

Câu 6. Cho tập hợp $A=\left\{x\in Z|-2\le x<3\right\}$, liệt kê các phần tử của tập A .

A. $A=\left(-2;3\right)$

B. $A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}$

C. $A=\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}$

D. $A=\left\{0;1;2\right\}$

Câu 7. Cho mệnh đề : $"\forall x\in R,x+\left(-x\right)=0"$.  Phát biểu mệnh đề trên thành lời là :

A. Mọi số thực mà bình phương bằng chính nó.

B. Mọi số thực cộng với số đối của nó bằng không.

C. Có một số thực cộng số đối của nó bằng không .

D. Có một số thực có tích với số đối bằng không.

Câu 8. Cho mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là

   A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác đó có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

   B. Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình chử nhật”.

   C. Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông ”.

   D. Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình bình hành”.

Câu 9. Cho hai tập hợp $A=\left[-\infty ;5\right)$ và $B=\left[0;10\right)$. Khi đó tập hợp $A\cap B$ là:

A. $A\cap B=\left(0;5\right)$

B. $A\cap B=\left[0;5\right)$

C. $A\cap B=\left[5;10\right)$

D. $A\cap B=\left(-\infty ;10\right)$

Câu 10. Hệ Bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $\left\{\begin{array}{c}y-y.x\ge 1\\ x-y\le 0\\ y\ge -1\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{c}x\le 7\\ -5^{2}y\le 0\\ 4x+8y<-11\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{c}x+y+1\le 0\\ y-8x>0\\ -x-y\le 10\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{c}x-y>5\\ 2^{2}y-3\le 0\\ x<0\end{array}\right..$

Câu 11. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan \alpha .\cot \alpha =1.$

B. $\tan \alpha .\cot \alpha =-1.$

C. $\tan \alpha +\cot \alpha =-1.$

D. $\tan \alpha +\cot \alpha =1.$

Câu 12. Cho $A=\left\{x\in R:-3<x\le 4\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A=\left[-3;4\right)$

B. $A=\left(-3;4\right]$

C. $A=\left[-3;4\right]$

D. $A=\left(-3;4\right)$

Câu 13. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $x+4y<5.$

B. $-x+2y^2<0.$

C. $x.y+y<1.$

D. $x^2+y<0.$

Câu 14. Hệ Bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-3y\le 0\\ y-3\le 0\\ x\ge 0\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{c}x-y^2\le 7\\ y-x<0\\ y<5\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{c}x.y+1\le 0\\ y-3x>-2\\ 3x+y<5\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{c}x+y\le 2\\ y\le 0\\ 3^{2}x+y\ge -1\end{array}\right..$

Câu 15. Cho $\alpha$ là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\tan \alpha >0.$

B. $\cot \alpha >0.$

C. $\cos \alpha >0.$

D. $\sin \alpha >0.$

Câu 16. Cho $\Delta ABC$. Chọn phát biểu đúng.

A. $\text{cos}\left(A+B\right)=\sin C.$

B. $\text{cos}\left(A+B\right)=-\cos C.$

C. $\text{cos}\left(A+B\right)=\cos C.$

D. $\text{cos}\left(A+B\right)=-\sin C.$

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}2x+y\le 2\\ x-y\le 2\\ 5x+y\ge -4\end{array}\right.$ là

A. F = -2 khi x = 1; y = - 1

B . F = - 3 khi x = 1; y = - 2

C. F = 8 khi x = - 2, y = 6

D. F = 0 khi x =0; y = 0

Câu 18. Công ty A muốn đầu tư hai dây chuyền sản xuất để tăng năng suất từ số tiền tích lũy 32 tỷ đồng của mình. Biết rằng dây chuyền thứ nhất có giá bán là 11 tỷ đồng, dây chuyền thứ  hai có giá bán 8 tỷ đồng. Công ty A đã đầu tư x dây chuyền thứ nhất và y dây chuyền thứ hai. Bất phương trình nào sau đây biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiến đầu tư không vượt quá số tiền tích lũy của Công ty A ?

A. 11x + 8 y > 32

B. $11x+8y\ge 32.$

C. 11x + 8y  < 32

D. $11x+8y\le 32.$

Câu 19. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dươi đây ?

A. x + y > - 1

B. x + y < - 1

C. $x+y\ge -1.$

D. $x+y\le -1.$

Câu 20. Miền nghiệm(phần không bị gạch bỏ) của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y>2\\ x+2y\le 4\\ x\ge 0\end{array}\right.$ là

Câu 21. Cho $A={\sin }^2{75}^0+{\cos }^2{15}^0$. Chọn phát biểu đúng.

A. $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}.$

B. 0

C. 1

D. $\frac{2+\sqrt{3}}{2}.$

Câu 22. “Nếu tam giác ABC vuông thì đường trung tuyến bằng một nữa cạnh huyền”. Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Tam giác ABC vuông là điều kiện đủ để đường trung tuyến bằng một nữa cạnh huyền.

B. Tam giác ABC vuông là điều kiện cần để tam giác có đường trung tuyến bằng một nữa cạnh huyền.

C. Mệnh đề trên là mệnh đề kéo theo.

D. Tam giác có đường trung bằng một nữa cạnh huyền là điều kiện cần để tam giác đó vuông.

Câu 23. Phủ định của mệnh đề “ Số 5 là số lẻ ” là mệnh đề nào sau đây?

A. Số 5 là số tự nhiên.                                     

B. Số 5 không chia hết cho 2.

C. Số 5 không phải là số lẻ.                             

D. Số 5 là số nguyên.

Câu 24. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $"\forall x\in R,x^2>0"$

B. $"\exists x\in Q,x^2-3=0"$

C. $"\forall x\in R,x+1>x"$

D. $"\forall n\in N,n^2=n"$

Câu 25. Cho tập hợp $A=(-\infty ;7\text{]}\cup \left(22;+\infty \right).$ Số các giá trị nguyên của tập $C_{R}A$ là:

A. 17

B. 16

C. 15

D. 14

Câu 26. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dươi đây?

A. $\left\{\begin{array}{c}2x-y\ge 1\\ x+2y<0\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{c}2x-y\ge 1\\ x+2y>0\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{c}2x-y\ge 1\\ x+2y\le 0\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{c}2x-y>1\\ x+2y<0\end{array}\right..$

Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tam giác đều có 3 góc trong bằng nhau.       

B. Tam giác là hình có 3 cạnh băng nhau.

C. Số 23 là số chẵn.                                        

D. Số 5 không phải là số hữu tỉ .

Câu 28. Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và góc $\widehat{BAC}={135}^0$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $a^2=b^2+c^2-bc\sqrt{2}.$

B. $a^2=b^2+c^2+\frac{\sqrt{2}}{2}bc.$

C. $a^2=b^2+c^2+bc\sqrt{2}.$

C. $a^2=b^2+c^2-\frac{\sqrt{2}}{2}bc.$

Câu 29. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $\sqrt{2}x+3y>0.$

B. $-y<3.$

C. $x+3^{2}y<2.$

D. $x-\sqrt{y}\ge 1.$

Câu 30. Cách viết nào sau đây sai ?

A. $-2\subset Z$

B. $-2\in Z$

C. $\left\{2\right\}\subset N$

D. $\varnothing \subset Z$

Câu 31. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Số $\sqrt{2}$ là số nguyên .

B. Nữ sinh khối 10 thật dịu dàng .

C. Nam, bạn học bài cũ toán chưa ?

D. Sân trường của chúng ta có rất nhiều loài hoa đẹp.

Câu 32. Cho mệnh đề “ Mọi số đều có bình phương không dương”. Viết lại mệnh đề  bằng kí hiệu toán học.

A. $"\forall x\in R,x^2\le 0"$

B. $"\exists x\in R,x^2\le 0"$

C. $"\exists x\in R,x^2>0"$

D. $"\forall x\in R,x^2\ge 0"$

Câu 33. Miền nghiệm của bất phương trình $x-2y\ge 2$ là

Câu 34. Trong các câu sau, số câu là mệnh đề là : 

(1). Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

(2).3 + 5> 10.  

(3). Số 17 là số âm.  

(4). Thời tiết hôm nay đẹp quá!

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 35. Phủ định của mệnh đề $Q : "\exists x\in R,-x^2-2x+3=0"$ là :

 A. $\overline{Q} : "\exists x\in R,-x^2-2x+3\ne 0"$

B. $\overline{Q} : "\forall x\in R,-x^2-2x+3=0"$

C. $\overline{Q} : "\forall x\in R,-x^2-2x+3\ne 0"$

D. $\overline{Q} : "\exists x\in R,-x^2-2x+3>0"$

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36. 

a. Cho hai tập hợp $A=\left\{d;g;j;h;m\right\}$,$B=\left\{e;g;i;h;q;s\right\}$. Xác định các tập hợp $A\cap B$ và $A\backslash B$.

b. Cho hai tập hợp $A=\left(-7;15\right)$, $B=\left[8;+\infty \right)$. Xác định các tập hợp $A\cap B$ và $A\cup B$.

Câu 37.  Cho tam giác ABC biết a = 102,7, b = 98,7 và c = 83,6.

a. Tính góc A và góc B của tam giác ABC.

b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

(góc làm tròn đến độ, bán kính làm tròn một chữ số thập phân)

Câu 38.

 Bạn Đức đang ở chân dốc (điểm M) đi xe đạp lên và xuống con dốc để đến chân dốc bên kia (điểm N). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm M, N là 868m, góc $M={10}^0$, góc $N=7^0$, vận tốc trung bình lên dốc là 6km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 13km/h. Hỏi thời gian bạn Đức đi xe đạp qua con dốc trên hết bao nhiêu phút?

Câu 39.  Một gia đình chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia cầm X và Y để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia cầm. Giá một bao loại X là 700 nghìn đồng, giá một bao loại Y là 600 nghìn đồng. Mỗi bao loại X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 4 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 3 đơn vị chất dinh dưỡng B và 5 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm X và Y sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 32 đơn vị chất dinh dưỡng B và 40 đơn vị chất dinh dưỡng C.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 102)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Hệ Bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}x-y\ge 0\\ x>0\\ x-3^{2}y\le 4\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{c}{y}^2+1\le 0\\ -x-y\ge 100\\ x+\sqrt{y}<5\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{c}x.y+y>0\\ 2x-3y\le 1\\ y<0\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{c}2x\left(y+1\right)\le 7\\ x\le 0\\ \sqrt{8}x+y>2\end{array}\right..$

Câu 2. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. y < 1

B. $2^{2}x-y\le 0.$

C. $-x+2y\ge 5.$

D. $-x+2y^2<-3.$

Câu 3. Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và góc $\widehat{BAC}={150}^0$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $a^2=b^2+c^2+\frac{\sqrt{3}}{2}bc.$

B. $a^2=b^2+c^2-\frac{\sqrt{3}}{2}bc.$

C. $a^2=b^2+c^2+bc\sqrt{3}.$

D. $a^2=b^2+c^2-bc\sqrt{3}.$

Câu 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức F = x - y trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}-2x+y\le -2\\ x-2y\le 2\\ x+y\le 5\end{array}\right.$là

A. F = 0 khi x = 1; y = 1

B. F = 5 khi x = 7; y = 2

C. F = 3 khi x = 4; y = 1

D. F = 1 khI x= 2; y = 1

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $"\forall x\in R,x^2\ge 0"$

B. $"\forall x\in R,x^2>0"$

C. $"\forall n\in N,n>2n"$

D. $"\exists x\in Z,x^2-3=0"$

Câu 6. Cho $A={\sin }^2{15}^0+{\cos }^2{75}^0$. Chọn phát biểu đúng.

A. 1

B. $\frac{2-\sqrt{3}}{2}.$

C. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}.$

D. 0

Câu 7. Một cửa hàng kinh doanh hai sản phẩm thịt heo và trứng gà. Biết rằng 1kg thịt heo có giá 120 nghìn đồng, 1kg thị gà có giá 180 nghìn đồng. Một ngày cửa hàng đó bán xkg thịt heo và ykg thịt gà. Bất phương trình nào sau đây biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền cửa hàng  bán hai 2 loại sản phẩm trên trong một ngày không thấp hơn 10 triệu đồng?

A. 120x + 180y > 1000

B. 12x + 18y > 1000

C. $120x+180y\ge 1000.$

D. $12x+18y\ge 1000.$

Câu 8. Cho $A=\left\{x\in R:-3\le x<4\right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A=\left[-3;4\right]$

B. $A=\left(-3;4\right)$

C. $A=\left[-3;4\right)$

D. $A=\left(-3;4\right]$

Câu 9. Cho tập hợp $Q=\left\{a;b;c;d\right\}$ . Số tập con của tập Q có đúng  một phần tử là

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $-2x^2+3y>0.$

B. $-x\ge 5.$

C. $\sqrt{3}x+4^{2}y<2.$

D. $xy\ge 1.$

Câu 11. Cho $\Delta ABC$. Chọn phát biểu đúng.

A. $\text{sin}\left(A+B\right)=\sin C.$

B. $\text{sin}\left(A+B\right)=-\sin C.$

C. $\text{sin}\left(A+B\right)=-\cos C.$

D. $\text{sin}\left(A+B\right)=\text{cos}C.$

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\sin \alpha +\cos \alpha =1.$

B. ${\sin }^2\alpha -{\cos }^2\alpha =1.$

C. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =-1.$

D. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1.$

Câu 13. Trong các câu sau, số câu là mệnh đề là : 

(1). Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau. 

(2). $3+5=7$. 

(3).   Chiều nay bạn có học thể dục không ?

(4). Thời tiết hôm nay đẹp quá!

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số 23 là số chẵn.

B. Hình chữ nhật là hình bình hành và có một góc vuông.

C. Số 4 là số nguyên tố.

D. Tứ giác là hình có 3 cạnh.

Câu 15. Hệ Bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. $\left\{\begin{array}{c}{7}^{3}x\le 0\\ 2x-y+11>0\\ \sqrt{5}x-4^{2}y<-3\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{c}{7}^{2}x-\sqrt{5}y\le 0\\ y-3\le 0\\ x\ge 0\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{c}8x+y-110\le 0\\ \sqrt{7}y-x\le 0\\ x+y\ge 6\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{c}\sqrt{x}+5y\le 1\\ 3x+y>-9\\ x-y>35\end{array}\right..$

Câu 16. Phủ định của mệnh đề “ Số 3 là số nguyên âm” là mệnh đề nào sau đây ?

A. Số 3 là số nguyên.                                      

B. Số 3 không chia hết cho 2.

C. Số 3 không phải là số nguyên âm.                

D. Số 3 là số lẻ.

Câu 17. Miền nghiệm của bất phương trình $-x+3y<6$ là

Câu 18. Phủ định của mệnh đề $Q : "\forall x\in R,x^2+2x-3=0"$ là mệnh đề nào sau đây :

A. $\overline{Q} : "\exists x\in R,x^2+2x-3\ne 0"$

B. $\overline{Q} : "\forall x\in R,x^2+2x-3\ne 0"$

C. $\overline{Q} : "\exists x\in R,x^2+2x-3=0"$

D. $\overline{Q} : "\exists x\in R,x^2+2x-3>0"$

Câu 19. Miền nghiệm(phần không bị gạch bỏ) của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}-3x+2y\le 6\\ x+y>2\\ y\le 0\end{array}\right.$ là

Câu 20. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc ${60}^0$. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

A. 61 hải lí.

B. 18 hải lí.

C. 36 hải lí.

D. 21 hải lí.

Câu 21. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Hôm nay đúng là một ngày thật tuyệt.          

B. Lớp mình ai giỏi toán nhất ?

C. Bạn đã làm được bài toán đó chưa ?             

D. Số 2 là số nguyên tố.

Câu 22. Cho $\alpha$ là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\cos \alpha <0.$

B. $\cot \alpha <0.$

C. $\sin \alpha <0.$

D. $\tan \alpha <0.$

Câu 23. Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và góc $\widehat{ABC}={135}^0$. Diện tích của $\Delta ABC$ bằng

A. $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}ac.$

B. $S_{\Delta ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}ac.$

C. $S_{\Delta ABC}=\frac{\sqrt{2}}{2}ac.$

D. $S_{\Delta ABC}=\frac{\sqrt{2}}{4}ac.$

Câu 24. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dươi đây?

A. $\left\{\begin{array}{c}-x-3y\ge 3\\ 2x+y<-4\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{c}-x-3y\le 3\\ 2x+y<-4\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{c}-x-3y\le 3\\ 2x+y\le -4\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{c}-x-3y<3\\ 2x+y<-4\end{array}\right..$

Câu 25. Cách viết nào sau đây đúng?

A. $\left\{-2\right\}\subset N$

B. $-2\in Z$

C. $-2\subset Z$

D. $\varnothing \in Z$

Câu 26. Cho mệnh đề “ Có một số mà bình phương không dương”. Viết lại mệnh đề  bằng kí hiệu toán học.

A. $"\forall x\in R,x^2\le 0"$

B. $"\forall x\in R,x^2\ge 0"$

C. $"\exists x\in R,x^2\le 0"$

D. $"\exists x\in R,x^2>0"$

Câu 27. Cho tập hợp $A=(-\infty ;5\text{]}\cup \left(20;+\infty \right).$ Số các giá trị nguyên của tập $C_{R}A$ là:

A. 17

B. 16

C. 14

D. 15

Câu 28. Cho mệnh đề : $"\exists x\in R,x^2=x"$.  Phát biểu mệnh đề trên thành lời là :

A. Mọi số thực mà bình phương bằng chính nó.

B. Có một số thực mà bình phương không bằng chính nó.

C. Có một số thực bình phương bằng chính nó.

D. Có một số thực mà có căn bậc hai bằng chính nó.

Câu 29. Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm $\text{M}\left(x_0;y_0\right)$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\text{sin}\alpha =x_0.$

B. $\text{sin}\alpha =y_0.$

C. $\text{sin}\alpha =\frac{x_0}{y_0}.$

D. $\text{sin}\alpha =\frac{y_0}{x_0}.$

Câu 30. Cho hai tập hợp $A=\left[-10;5\right)$ và $B=\left[0;+\infty \right)$. Khi đó tập hợp $A\cap B$ là:

A. $A\cap B=\left[0;5\right)$

B. $A\cap B=\left[-10;+\infty \right)$

C. $A\cap B=\left(0;5\right]$

D. $A\cap B=\left[-10;0\right)$

Câu 31. Cho tập hợp $A=\left\{x\in Z|-2<x<3\right\}$, liệt kê các phần tử của tập A

A. $A=\left(-2;3\right)$

B. $A=\left\{0;1;2\right\}$

C. $A=\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}$

D. $A=\left\{-1;0;1;2\right\}$

Câu 32. “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó có một góc bằng ${60}^0$”. Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Tam giác ABC đều là điều kiện đủ  để tam giác đó có một góc bằng ${60}^0$.

B. Mệnh đề trên là mệnh đề kéo theo.

C. Tam giác ABC có một góc bằng ${60}^0$ là điều kiện cần để tam giác ABC đều.

D. Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ  để tam giác đó có một góc bằng ${60}^0$.

Câu 33. Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và góc $\widehat{BAC}={30}^0$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của $\Delta ABC$ là:

A. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

B. R = 2a

C. R = a

D. $R=a\sqrt{3}.$

Câu 34. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dươi đây ?

A. $2x-y<2.$

B. $2x-y\ge 2.$

C. $2x-y>2.$

D. $2x-y\le 2.$

Câu 35. Cho mệnh đề “Nếu tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là

A. Nếu tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.

B. Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó không phải là tam giác cân.

C. Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để  tam giác đó là tam giác cân .

D. Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện cần để  tam giác đó là tam giác cân .

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36. 

a. Cho hai tập hợp $A=\left\{b;k;p;r;v\right\}, B=\left\{k;q;p;t;v;x\right\}$. Xác định các tập hợp $A\cup B$ và $B\backslash A$.

b. Cho hai tập hợp $A=\left(-\infty ;9\right], B=\left(-1;15\right]$. Xác định các tập hợp $A\cap B$ và $A\cup B$ .

Câu 37.  Cho tam giác ABC biết a = 121, 9, b = 104,9 và $C={46}^0$ .

a. Tính cạnh c và góc A của tam giác ABC.

b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC.

(góc làm tròn đến độ; độ dài cạnh, bán kính và diện tích làm tròn một chữ số thập phân)

Câu 38.

 Bạn Tài đang ở chân dốc (điểm H) đi xe đạp lên và xuống con dốc để đến chân dốc bên kia (điểm K). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm H, K là 801m, góc $H={12}^0$, góc $K=8^0$, vận tốc trung bình lên dốc là 5km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 14km/h. Hỏi thời gian bạn Tài đi xe đạp qua con dốc trên hết bao nhiêu phút?

Câu 39.  Một gia đình chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia cầm X và Y để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia cầm. Giá một bao loại X là 500 nghìn đồng, giá một bao loại Y là 800 nghìn đồng. Mỗi bao loại X chứa 7 đơn vị chất dinh dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 1 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại Y chứa 5 đơn vị chất dinh dưỡng A, 5 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm X và Y sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 70 đơn vị chất dinh dưỡng A, 55 đơn vị chất dinh dưỡng B và 16 đơn vị chất dinh dưỡng C.

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Phú Lộc (Huế)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Thừa Thiên Huế hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hai Bà Trưng (Huế)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---