Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trân (Bình Định)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trân (Bình Định) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Trân (Bình Định)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn phương án đúng trong các phương án A, B, C, D. ( 7 điểm)

Câu 1. Miền không bị gạch (không tính đường thẳng d) được cho bởi hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. $2x+y-6>0$

B. $2x+y-6<0$

C. $x+2y-6<0$

D. $x+2y-6>0$

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $"\forall x\in ℝ:x^2>x+7"$ là:

A. $"\exists x\in ℝ:x^2<x+7"$

B. $"\exists x\in ℝ:x^2\le x+7"$

C. $"\exists x\in ℝ:x^2>x+7"$

D.. $"\forall x\in ℝ:x^2\le x+7"$

Câu 3. Tập hợp nào dưới đây có hình biểu diễn trên trục số như hình vẽ sau?

A. (a, b)

B. [a; b]

C. (a; b]

D. [a; b)

Câu 4. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có hình biểu diễn miền nghiệm là phần không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ). Với M( x;y)  là một điểm thuộc miền nghiệm đó, giá trị lớn nhất của F=x+3y  bằng

A. 6.                                   

B. 9.                                   

C. 7.                                   

D. 0.

Câu 5. Cho x là một phần tử của tập hợp X Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x\in X.$

B. $x\subset X.$

C. $X\in x.$

D. $\left\{x\right\}\in X.$

Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y-6<0\\ x+3y-5>0\\ x-1>0\end{array}\right.$?

A. $Q\left(-1;2\right)$

B. $B\left(2;3\right)$

C. $C\left(2;-3\right)$

D. $A\left(0;7\right)$

Câu 7. Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

A. ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”.

B. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”.

C. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”.

D. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”.

Câu 8. Miền không bị gạch chéo (kể cả các đường thẳng) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1\ge 0\\ 2x-y+4\ge 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1\ge 0\\ 2x-y+4\le 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1\le 0\\ 2x-y+4\ge 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+y-1\le 0\\ 2x-y+4\le 0\end{array}\right.$

Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình $3x+2\left(y-3\right)\ge 4\left(x-2\right)-y-1$ là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

A. (0; -2)

B. (4; 0)

C. (-3; 1)

D. (2; -2)

Câu 10. Trong một hội diễn văn nghệ, một đội gồm 8 nghệ sĩ tham gia tiết mục hát hoặc tiết mục múa. Biết rằng có 3 nghệ sĩ tham gia cả hai tiết mục hát, múa và 2 nghệ sĩ chỉ tham gia tiết mục múa. Số nghệ sĩ chỉ tham gia tiết mục hát là:

A. 3.                                   

B. 8.                                   

C. 6.

D. 5.

Câu 11. Tập hợp $\left[-3;1\right)\cup \left(0;4\right]$ bằng tập hợp nào sau đây?

A. (0; 1)

B. $\left[0;1\right]$

C. $\left[-3; 4\right]$

D. $\left[3; 0\right]$

Câu 12. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}-2x+5y<4\\ x^2+3y>6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}-2x+5y<4\\ x+3y>6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}-2x^2+5y<4\\ x^2+3y>6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}-2x+5y<4\\ x^2+3y^2>6\end{array}\right.$

Câu 13. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 2 là số nguyên tố.                                                     

B. 5 là số nguyên tố.

C. 1 là số nguyên tố.                                                     

D. 6 không phải là số nguyên tố.

Câu 14. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

A. Không được đi học muộn.                                        

B. 15 là số nguyên tố.

C. Hôm nay trời nắng.                                                  

D. Bạn có đói không?

Câu 15. Cho định lý toán học dạng mệnh đề $"P\Rightarrow Q"$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. P là điều kiện cần để có Q  .

B. Q là điều kiện đủ để có P.

C. Q là giả thiết, P là kết luận.|

D. P là điều kiện đủ để có Q .

Câu 16. Cho mệnh đề: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích hai tam giác đó bằng nhau". Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?

A. "Nếu hai tam giác không bằng nhau thì diện tích hai tam giác đó không bằng nhau".

B. "Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó có chu vi bằng nhau."

C. "Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau."

D. "Nếu hai tam giác có diện tích không bằng nhau thì hai tam giác đó không bằng nhau".

Câu 17. Cho hai tập hợp $A=\left[1;4\right)$ và $B=\left[2;8\right].$ Tập hợp A\ B là

A. [1; 2]

B. [1; 2)

C. [2; 4)

D. [4; 8]

Câu 18. Trên mặt phẳng Oxy , hình biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 1\end{array}\right.$ có dạng là hình:

A. Tứ giác.                        

B. Tam giác.

C. Lục giác.

D. Ngũ giác.

Câu 19. Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

	Phí cố định  (nghìn đồng/ngày)	Phí tính theo quãng đường di chuyển (nghìn đồng/kilômét)
Từ thứ Hai đến thứ Sáu	900	8
Thứ Bảy và Chủ nhật	1500	10

Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng là.                            

A. $5x+4y\ge 3250$

B. $4x+5y\ge 3250$

C. $5x+4y\le 3250$

D. $4x+5y\le 3250$

Câu 20. Cho A = {1; 3; 5}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A?

A. $\left\{\varnothing \right\}$

B. $\left\{1;3;5;6\right\}$

C. $\left\{0;1;5\right\}$

D. $\left\{1;3\right\}$

Câu 21. Cho $\Delta ABC$ có AB = 13, AC = 8 và BC = 7. Tính số đo của góc $\widehat{ACB}$

A. $120°$

B. $60°$

C. $30°$

D. $90°$

Câu 22. Tam giác ABC có các góc $\widehat{B}=30°, \widehat{C}=45°$ và cạnh AB = 3. Khi đó cạnh AC bằng

A. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Câu 23. Tam giác ABC có $a=4,b=5,c=6$. Độ dài đường cao $h_b$ bằng

A. $\frac{3}{4\sqrt{7}}$

B. $\frac{3\sqrt{7}}{4}$

C. $\frac{3}{2\sqrt{7}}$

D. $\frac{3\sqrt{7}}{2}$

Câu 24. Gọi a, b,c, r, R, S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $∆ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $S=\frac{1}{2}ab.\cos C$

B. $S=\frac{1}{2}\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ với $p=\frac{a+b+c}{2}$

C. $S=\frac{abc}{4R}$

D. $S=p.R$ với $p=\frac{a+b+c}{2}$

Câu 25. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos C.$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B.$

C. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A.$

D. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A.$

Câu 26. Cho biết $\cot \alpha =5$. Tính giá trị của biểu thức $E=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$

A. $\frac{50}{26}$

B. $\frac{100}{26}$

C. $\frac{10}{26}$

D. $\frac{101}{26}$

Câu 27. Giá trị của ${\cos }^2{60}^{\text{o}}+{\sin }^2{120}^{\text{o}}$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 28. Cho tam giác ABC  vớI BC=a, $\widehat{BAC}=120°$ bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là

A. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $R=\frac{a}{2}$

C. $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. R = a

Câu 29. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?

A. 640

B. 600

C. 720

D. 540

Câu 30. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\cos 120°=\frac{1}{2}$

B. $\tan 120°=\sqrt{3}$

C. $\sin 120°=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cot 120°=-\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 31. Biết rằng điểm M(a, b) thoả mãn $\widehat{MOx}=30°$ (hình vẽ minh hoạ). Khi đó giá trị của a bằng

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 32. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0°\le \alpha \le 180°$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos \left(180°-\alpha \right)=\cos \alpha$

B. $\tan \left(180°-\alpha \right)=\tan \alpha$

C. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\sin \alpha$

D. $\cot \left(180°-\alpha \right)=\cot \alpha$

Câu 33. Tam giác ABC có $AB=4,AC=6,\widehat{BAC}=30°$. Tính diện tích tam giác ABC

A. 3

B. $6\sqrt{3}$

C. $3\sqrt{3}$

D. 6

Câu 34. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =4$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -3\cos \alpha }$

A. $A=\frac{1}{5}$

B. A = 1

C. A = 5

D. $A=\frac{1}{2}$

Câu 35. Cho góc $90°<\alpha <180°$. Biết rằng $\sin \alpha =\frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos \alpha$.

A. $\cos \alpha =-\frac{2}{3}$

B. $\cos \alpha =\frac{-2\sqrt{2}}{3}$

C. $\cos \alpha =\frac{2}{3}$

D. $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{2}}{3}$

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm):

a) Cho $A=\left(-\infty ;5\right]$; $B=\left(0;+\infty \right)$. Tìm $A\cap B,A\backslash B$

b) Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 40 người phiên dịch tiếng Anh, 25 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 18 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh? Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Bài 2 (1, 0 điểm):

a) Cho $\cot \alpha =-\frac{1}{2}$. Tính $\cos \alpha .$

b) Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5 và $cosA = \frac{3}{5}$. Tính a.

Bài 3 (1, 0 điểm): Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, $\widehat{CAD}=63°;\widehat{CBD}=48°$ (tham khảo hình vẽ).

Tính gần đúng chiều cao h của khối tháp.

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Trân (Bình Định)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Sơn La

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kiên Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tuyên Quang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hòa Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Nông

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đồng Nai

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---