Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : $X=\left\{x\in R/2x^2-5x+3=0\right\}$.

A. $X=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

B. $X=\left\{0\right\}$

C. $X=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

D. $X=\left\{1\right\}$

Câu 2: Cho hai tập hợp: $X=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$, $Y=\left\{2;7;4;5\right\}$ tập hợp nào sau đây bằng tập hợp $X\cap Y$?

A. $\left\{1;3;5;7\right\}$

B. $\left\{2;4;5\right\}$

C. $\left\{1;3\right\}$

D. $\left\{1;2;3;4\right\}$

Câu 3: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ABCD là hình bình hành.         

B. $\overrightarrow{AB}$ cùng phương $\overrightarrow{CD}.$

C. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|.$                                                    

D. $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng $\overrightarrow{CD}.$

Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x+y^2\ge 0.$

B. $2x^2+3y>0.$

C. $x^2+y^2<2.$

D. $x+y\ge 0.$

Câu 5: Biểu thức $F\left(x;y\right)=y–x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{array}{c}2x-y\ge 2\\ x-2y\le 2\\ x+y\le 5\\ x\ge 0\end{array}\right.$ tại điểm M có toạ độ là:

A. $\left(4;1\right).$

B. $\left(\frac{8}{3};-\frac{7}{3}\right).$

C. $\left(5;0\right).$

D. $\left(\frac{2}{3};-\frac{2}{3}\right).$

Câu 6: Tam giác ABC có AB = 3, AC =6 và $\hat{A} = {60}^o$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 3

B. $R = 3\sqrt{3}$

C. $R = \sqrt{3}$

D. R = 6

Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?

A. $x-y\ge 3$

B. $2x-y\ge 3$

C. $2x-y\le 3$

D. $2x+y\ge 3$

Câu 8: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}.$

B. $\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{AB}.$

C. $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NP}.$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.$

Câu 9: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}\right.$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. O(0; 0)

B. M(1; 0)

C. N (0; -2)

D. P (0; 2)

Câu 10: Cho bất phương trình $2x+3y-6\le 0\left(1\right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

   A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.

   B. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

   C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

   D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R.

Câu 11: Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)<5x-3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (0; 0)

B. (-4; 2)

C. (-2; 2)

D. (-5; 3)

Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y<0\\ x+3y>-2\\ y-x<3\end{array}\right.$ là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Câu 13: Tập hợp $\left[-3;1\right)\cup \left(0;4\right]$ bằng tập hợp nào sau đây ?

A. $\left[-3;0\right]$

B. $\left[0;1\right]$

C. $\left[-3;4\right]$

D. $\left(0;1\right)$

Câu 14: Mỗi học sinh của lớp 10A₁ đều biết chơi đá cầu hoặc đánh cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu  , 20 em biết đánh cầu lông , 10 em biết chơi cả hai môn . Số học sinh chỉ biết chơi đá cầu, chỉ biết đánh cầu lông và sĩ số lớp 10A₁ theo thứ tự là:

A. 10;15;35.

B. 25;20;45.

C. 15; 10;45.

D. 15;10;35.

Câu 15: Cho số thực a > 0. Điều kiện cần và đủ để $\left(-\infty ;\frac{9}{a}\right)\cap \left(4a;+\infty \right)\ne \varnothing$ là

A. $\frac{2}{3}\ge a>0$

B. $0<a<\frac{3}{2}$

C. $0<a<\frac{2}{3}$

D. $-\frac{3}{4}\le a<0$

Câu 16: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.

● Để pha chế 1 lít nước táo cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;

● Để pha chế 1 lít nước cam cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.

Mỗi lít nước táo nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước cam nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.

B. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo.

C. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo.

D. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo.

Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

Câu 18: Tam giác ABC có $\hat{B} = {60}^o , \hat{C} = {45}^o$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

A. $AC = 5\sqrt{3}$

B. $AC = \frac{5\sqrt{6}}{2}$

C. $AC= 5\sqrt{2}$

D. AC = 10

Câu 19: Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của

ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm

ngang góc ${30}^o$, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc ${15}^o 30\text{'}$.

Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây? 

 

A. 165m

B. 195m

C. 135m

D. 234m

Câu 20: Biết B là mệnh đề đúng, A là mệnh đề sai. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $B\Rightarrow \overline{A}$

B. $B\iff A$

C. $B\Rightarrow A$

D. $\overline{B}\iff \overline{A}$

Câu 21: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$

B. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}.$

C. $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$

D. $\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}.$

Câu 22: Các ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?

A. 3< N

B. $3\subset N$

C. $3\le N$

D. $3\in N$

Câu 23: Tập hợp $\left(-2;3\right)\backslash \left[1;5\right]$ bằng tập hợp nào sau đây ?

A. $\left(-2;5\right)$

B. $\left(-2;1\right)$

C. $\left(-2;1\right]$

D. $\left(-3;-2\right)$

Câu 24: Tập hợp $X=\left\{0;1;2\right\}$ có bao nhiêu tập hợp con ?

A. 7.       

B. 6.       

C. 3.       

D. 8.

Câu 25: Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC Hỏi vectơ $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau?

A. $\overrightarrow{AP}.$

B. $\overrightarrow{BP}.$

C. $\overrightarrow{MN}.$

D. $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{NB}.$

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{BD}.$

B. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{CD}.$

C. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{O}.$

D. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{CD}.$

Câu 27: Điểm M(0; -3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}2x-y>-3\\ 2x+5y\le 12x+8\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}2x-y\le -3\\ 2x+5y\ge 12x+8\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}2x-y>3\\ 2x+5y\le 12x+8\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}2x-y\le 3\\ 2x+5y\le 12x+8\end{array}\right..$

Câu 28: Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

A. ${30}^o$

B. ${60}^o$

C. ${45}^o$

D. ${90}^o$

Câu 29: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: x - 4y +5 > 0

A. (1 ; - 3)

B. (-2; 1)

C. (0; 0)

D. (-5; 0)

Câu 30: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}.$

B. $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{CD}.$

C. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}.$

D. $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DA}.$

Câu 31: Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{c}2x+y<4\\ -3x+2y\ge -5\end{array}\right.$ là phần không bị gạch của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Câu 32: Tam giác ABC có $AC = 4, \widehat{BAC} = {30}^o , \widehat{ACB}={75}^o$. Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{∆ABC}= 8$

B. $S_{∆ABC}= 4\sqrt{3}$

C. $S_{∆ABC}= 4$

D. $S_{∆ABC}= 8\sqrt{3}$

Câu 33: Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.

A. $r =\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $r =\frac{a\sqrt{2}}{5}$

C. $r =\frac{a\sqrt{3}}{6}$

D. $r =\frac{a\sqrt{5}}{7}$

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|.$

A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a.$

B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a.$

C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}.$

Câu 35: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng

A. 4cm

B. $\sqrt{3} cm$

C. 7cm

D. 5cm

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

 

Câu 1: (1 điểm)

            Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

                   a) Tính $\left|\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NP}\right|\text{; \hspace{0.17em}}\left|\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}\right|$ và $\left|\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}\right|$

                   b) Phân tích $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ  $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{MP}$

  Câu 2: (0,5 điểm) .

              Tìm miền nghiệm của bất phương trình sau:  3x - 4y ≥ 3

  Câu 3 : (1 điểm)  

           Cho các tập hợp : $A=\text{{x}\in \mathbb{N}\left|(5x-3x^2)(x^2-2x-3)=0\right.\text{}}$, $B=\text{{x}\in \mathbb{Z}\left|x^2<4\right.\text{}}$.

           Tìm $A\cup B$; A\B .

Câu 4: ( 0,5 điểm)  

           Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến AM  và BN vuông góc với nhau, cạnh AB=5, góc $\widehat{ACB} = {30}^o$. Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Sơn La

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kiên Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tuyên Quang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hòa Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Nông

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đồng Nai

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---