Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Thị Bích Châu (Hà Tĩnh)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Thị Bích Châu (Hà Tĩnh) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Thị Bích Châu (Hà Tĩnh)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hai tập hợp $A=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\},B=\left\{-5;-3;-1;3;5;7\right\}$. Khi đó tập $A\cup B$ là tập nào sau đây?

A. $\left\{-2;1;2\right\}$

B. $\left\{-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;7\right\}$

C. $\left\{-3;-1;3;5\right\}$

D. $\left\{-5;-3;-2;-1;1;2;3;4;5;7\right\}.$

Câu 2. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x - 3y < 1?

A. (-2; 1)

B. (3; - 7)

C. (0; 1)

D. (0; 0)

Câu 3. Tìm tập hợp bằng tập hợp  $A=\left\{x\in ℝ|-{\text{x}}^{\text{2}}+3x-2\text{=0}\right\}$

A. $\left\{2\right\}$

B. $\left\{1;2\right\}$

C. $\left\{-1;2\right\}$

D. $\left\{1\right\}$

Câu 4. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\cos \left({\text{180}}^{\text{o}}-\alpha \right)=-cos\alpha$

B. $\sin \left({\text{180}}^{\text{o}}-\alpha \right)=-\sin \alpha$

C. $\tan \left({\text{180}}^{\text{o}}-\alpha \right)=\tan \alpha$

D. $\sin \left({\text{180}}^{\text{o}}-\alpha \right)=cos\alpha$

Câu 5. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-3y<5\\ x+2y>0\end{array}\right.$

A. (1 ; - 2)

B. (-2; 4)

C. (0; 1)

D. (-3; 4)

Câu 6. Cho tam giác ABC có góc $\widehat{BCA}=30°$ và cạnh $AB=\sqrt{3}$. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 3

B. $R=\sqrt{3}$

C. R = 2

D. $R=\sqrt{2}$

Câu 7. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $b^2=a^2+c^2-2bc\cos B$

B. $b^2=a^2+c^2+2ac\cos B$

C. $b^2=a^2+c^2-2ac\cos A$

D. $b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$

Câu 8. Giá trị của $\cos {45}^0$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{-\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$             

D. 1

Câu 9. Dùng ký hiệu nửa khoảng, khoảng, đoạn để viết tập hợp $A=\left\{\left.x\in ℝ\right|3<x\le 7\right\}$:

A. $A=\left[3;7\right).$

B. $A=\left(3;7\right).$

C. $A=\left(3;7\right].$

D. $A=\left[3;7\right].$

Câu 10. Cho hai tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$ và $B=\left\{0;2;4;6\right\}$. Tập hợp A\B bằng tập nào sau đây.

A. $\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$

B. $\left\{0\right\}$

C. $\left\{1;3;5;7\right\}$

D. $\left\{1;3;5\right\}$

Câu 11. Cho tam giác ABC có góc $\widehat{ABC}=45°$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam là R = 2. Tính cạnh AC .

A. $2\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 12. Các câu sau đây, câu nào không là mệnh đề.

A. Hôm nay trời đẹp quá!                                             

B. 133 là số nguyên tố

C. 2073 chia hết cho 3.                                                 

D. 5 là số nguyên tố

Câu 13. Cho mệnh đề A: " 16 là số chính phương". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là

A. 16 không phải là số hữu tỷ.                                      

B. 16 không phải là số nguyên tố.

C. 16 không phải là số chính phương.

D. 16 là số nguyên.

Câu 14. Hệ BPT nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

A. $\left\{\begin{array}{c}x+3y-1>0\\ 5x-2^{3}y+4<0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}2x^{\text{2}}+3x+1>0\\ 5x-y+4<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}2x+3y>0\\ 5x^2-y<0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}x+3y-1>0\\ 5x-2y^3+4<0\end{array}\right.$

Câu 15. Cho hai tập hợp $A=\left\{-2;-1;1;2;3;4;5\right\},B=\left\{-3;-1;3;5;7\right\}$. Khi đó tập $A\cap B$ là tập nào sau đây?

A. $\left\{-1;3;5\right\}.$

B. $\left\{-3;-2;-1;1;2;3;4;5;7\right\}.$

C. $\left\{-2;1;2;4\right\}.$

D. $\left\{-3;7\right\}.$

Câu 16. Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

A. $\mathrm{sinB}=\frac{b\sin A}{a}.$

B. $\frac{b}{\sin B}=2R.$

C. $\sin B=\frac{a}{2R}.$

D. $2R.\sin B=b.$

Câu 17. Tập $A=\left\{2;-3\right\}$ là tập con của tập hợp nào?

A. $\varnothing$

B. $\left\{1;2;3;4\right\}$

C. $\left\{-3;-1;1;3\right\}$

D. $\left\{-3;-1;2;3;5\right\}$

Câu 18. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2x+3y=5$

B. $x^2-4>0$

C. $3x-5z\le 0$

D. $3y-x^2>3$

Câu 19．Miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y<-6$ là

Câu 20． Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-2y+3\ge 0\\ y\le 0\end{array}\right.$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. N(-1; 2)

B. P(1; -2)

C. Q(-1; 3)

D. M(- 5; - 2)

Câu 21. Viết lại tập hợp $A=\text{{x}\in ℝ\text{|x}<\text{3}}$ bằng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(-\infty ;3\right]$

C. $\left[3;+\infty \right)$

D. $\left(3;\infty \right)$

Câu 22. Cho $\Delta ABC$ có  AC = 4; $\stackrel{⌢}{A}=45°$; $\stackrel{⌢}{B}=60°$. Độ dài BC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Câu 23. Tam giác ABC có a= 5, c = 4, $\hat{B} = {60}^o$ Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 7

C. $\sqrt{41}$

D. $\sqrt{21}$

Câu 24. Cho tập hợp $A=\left(-\infty ;2\right]$ và tập $B=\left(3;+\infty \right)$. Khi đó $A\cap B$ là:

A. R

B. $\left(-\infty ;-3\right]$

C. $\left(-3;5\right)$

D. $\varnothing$

Câu 25. Cho hai tập hợp $A=\left[-10;3\right),B=\left(1;+\infty \right)$. Khi đó $A\cup B$ là tập nào sau đây?

A. $\left[-10;1\right)$

B. $\left[-10;1\right]$

C. $\left[-10;+\infty \right)$

D. $\left(1;3\right)$

Câu 26. Cho $\cos \alpha =\frac{-1}{2}$ với ${90}^o\le \alpha \le {180}^o$. Tính $\sin \alpha$

A. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\sin \alpha =\frac{-\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin \alpha =\frac{-1}{2}$

Câu 27. Cho biểu thức $F\left(x;y\right)=x+2y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 3x+2y\le 6\end{array}\right.$.

Tìm giá trị lớn nhất  của F bằng

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Câu 28. Mệnh đề $P\left(x\right):"\exists x\in ℝ,x^2-x+3<0"$. Phủ định của mệnh đề P(x) là:

A. $\exists x\in ℝ,x^2-x+3\ge 0.$

B. $\forall x\in ℝ,x^2-x+3\ge 0.$

C. $\exists x\in ℝ,x^2-x+3\le 0.$

D. $\forall x\in ℝ,x^2-x+3<0.$

Câu 29. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-y+3>0\\ x-2y-5>0\\ -2x+y-3<0\end{array}\right.$?

A. (0; 2)

B.(0; 0)

C. (1; 0)

D. (2; - 4)

Câu 30. Cho tam giác ABC, biết a= 3. b = 4, c = 6 Tính góc $\text{cos\hspace{0.17em}}B$?

A. $\text{cos\hspace{0.17em}B = }\frac{29}{36}.$

B. $\text{cos\hspace{0.17em}B = }\frac{-25}{36}$

C. $\text{cos\hspace{0.17em}B = }\frac{25}{36}.$

D. $\text{cos\hspace{0.17em}B = }\frac{-29}{36}.$

Câu 31. Cho $\Delta ABC$ có $a=4,c=6,B={120}^0.$ Diện tích của tam giác là:

A. 12

B. 6

C. $6\sqrt{3}.$

D. $12\sqrt{3}.$

Câu 32. Miền không bị gạch (kể bờ) sau  là miền nghiệm của bất phương trình nào ?

A. $3x+2y+6\ge 0$

B. $3x-2y+6\ge 0$

C. $3x-2y+6\le 0$

D. $3x+2y+6\le 0$

Câu 33. Cho hai tập hợp $A=\left(3;10\right];B=\left(2;5\right]$. Tập hợp A\ B là:

A. $\left(2;10\right]$

B. $\left(2;3\right]$

C. $\left(3;5\right]$

D. $\left(5;10\right]$

Câu 34. Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương nào sau đây?

A. $3x+4y+12<0$

B. $3x+4y-12<0$

C. $4x+3y-12<0$

D. $4x+3y+12<0$

Câu 35. Liệt kê các phần tử của tập hợp $A=\left\{n\in \mathbb{Z}|n^2+3n-4<0\right\}$

A. $A=\left\{-3;-2;-1;0\right\}$

B. $A=\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}$

C. $A=\left\{0;1;2;3\right\}$

D. $A=\left\{0\right\}$

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x-y\ge 3$

Câu 37.

a) Cho tam giác ABC $BC=4,AC=5,\stackrel{⌢}{C}={150}^0.$ Tính cạnh AB

 b) Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong hình vẽ dưới. Để rút ngắn khảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A đến D. Hỏi độ dài đường mới sẻ giảm bao nhiêu km so với đường cũ ?

Câu 38. Một công ty, trong một tháng cần sản xuất ít nhất 12 viên kim cương to và 9 viên kim cương nhỏ. Từ 1 tấn Cacbon loại 1 (giá 100 triệu đồng) có thể chiết xuất được 6 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ, từ 1 tấn Cacbon loại 2 (giá 40 triệu đồng) có thể chiết xuất được 2 viên kim cương to và 2 viên kim cương nhỏ. Mỗi viên kim cương to giá 20 triệu đồng, mỗi viên kim cương nhỏ giá 10 triệu đông. Hỏi trong 1 tháng công ty thu về nhiều nhất là bao nhiêu tiền. Biết rằng mỗi tháng chỉ có thể sử dụng tối đa 4 tấn Cacbon mỗi loại.

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Thị Bích Châu (Hà Tĩnh)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Sơn La

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kiên Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tuyên Quang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hòa Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Nông

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Nguyên

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đồng Nai

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---