Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Bính (Nam Định)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Bính (Nam Định) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Bính (Nam Định)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Câu 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x+5\ge 0$

B. $2x+3y>0$

C. y > 0

D. $x\left(x+y\right)\le 1$

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Bạn có làm bài tốt không?

B. Không được gian lận trong kiểm tra.

C. Hãy đi nhanh lên!

D. Quảng Ngãi là một tỉnh thuộc miền nam Việt Nam.

Câu 3. Phần không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3x+2y>-6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$

Câu 4. Cho tam giác đều ABC, có cạnh bằng a. Vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ có độ dài bằng

A. 2a

B. a

C. $a\sqrt{2}.$

D. $a\sqrt{3}.$

Câu 5. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Tìm mệnh đề đúng.

A. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Câu 6. Thống kê tại một trung tâm mua sắm có 18 gian hàng bán quần áo, 12 gian hàng bán giầy dép và 26 gian hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi có bao nhiêu gian hàng bán cả quần áo và giầy dép?

A. 24

B. 4

C. 30

D. 6

Câu 7. Mệnh đề: $\text{'}\text{'}\exists x\in ℝ:x^2=4"$ khẳng định rằng

A. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 4.

B. Tất cả các số thực đều có bình phương bằng 4.

C. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 4.

D. Nếu x là số thực thì bình phương của nó bằng 4.

Câu 8. Biết rằng miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y-100\le 0\\ 2x+y-80\le 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$ là một đa giác được cho như hình vẽ bên dưới (phần không gạch sọc). Giá trị lớn nhất của biểu thức $F\left(x;y\right)=2x+3y$ với (x ; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là bao nhiêu?

A. 230

B. 150

C. 80

D. 160

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\overrightarrow{BC}$ bằng vectơ nào dưới đây?

A. $\overrightarrow{BC}.$

B. $\overrightarrow{CD}$

C. $\overrightarrow{AD}$

D. $\overrightarrow{DA}.$

Câu 10. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x - 4y > 9?

A. (5; 2)

B. (1; - 3)

C. (2; 2)

D. (-2; 3)

Câu 11. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G (hình vẽ).

Khi đó $\overrightarrow{AG}$ bằng

A. $\frac{2}{3}\overrightarrow{GM}$

B. $2\overrightarrow{MG}$

C. $\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}$

D. $\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$

Câu 12. Phần không bị tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. $2x+y<3$

B. $2x-y\le 3$

C. $2x-y\ge 3$

D. $x-2y>3$

Câu 13. Cho tập hợp $X=\{1;2\}$. Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập hợp X ?

A. $\{1;2\}$

B. $\varnothing$

C. $\{0;1;2\}$

D. $\left\{2\right\}$

Câu 14. Cho ba điểm bất kỳ A, B,C. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$

B. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}$

Câu 15. Cho tam giác MNP. Có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ và có điểm đầu điểm cuối chỉ lấy trong các điểm M, N, P?

A. 6.                                   

B. 4.                                   

C. 3.                                   

D. 9.

Câu 16. Mệnh đề phủ định của $P:"\forall x\in ℝ,x^2>0"$ là

A. $\overline{P}:"\forall x\in ℝ,x^2\le 0"$

B. $\overline{P}:"\exists x\in ℝ,x^2<0"$

C. $\overline{P}:"\exists x\in ℝ,x^2\le 0"$

D. $\overline{P}:"\forall x\in ℝ,x^2<0"$

II. PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Bài 1. (1.5 điểm) Cho các tập hợp $A=\left[-2;4\right],B=\left(0;7\right)$.

a) Tìm $A\cap B,A\cup B,A\backslash B$.

b) Cho tập hợp $C=\left\{x\in ℝ|x-m\le 0\right\}$. Tìm giá trị của tham số thực m để $A\cap C$ chứa ít nhất hai số nguyên.

Bài 2.

1. (1.0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 2y - 3 < 0.

2. (1.5 điểm). Bác Ba có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng cà chua thì bác Ba cần 20 ngày để trồng một ha. Nếu trồng ngô thì bác Ba cần 10 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng, mỗi ha ngô sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng và bác Ba chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Giả sử bác Ba trồng x ha cà chua và y ha ngô.

a) Viết các bất phương trình theo x, y biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.

b) Số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?

Bài 3. (1.5 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a

a) Chứng minh rằng với mọi điểm M ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$.

b) Gọi I là trung điểm của AB. Tính $\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right|$ theo a.

Bài 4. (0.5 điểm) Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha ={45}^{\text{o}}$, lực $\overrightarrow{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{F_1}$ và lực cản $\overrightarrow{F_2}$ (Hình 8). Biết cường độ của lực $\overrightarrow{F}$ bằng a. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_1}+2\overrightarrow{F_2}$ theo a

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Nguyễn Bính (Nam Định)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Nam Định hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hải Hậu C (Nam Định)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---