Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 101)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Hãy chọn một phương án trả lời đúng

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\forall n\in \mathbb{N},n^2+1$ không chia hết cho 3.

B. $\exists n\in \mathbb{N},n^2+1$ chia hết cho 4

C. $\forall x\in ℝ,\left|x\right|<3$ $\iff x<3$

D. $\forall x\in ℝ , {\left(x-1\right)}^2\ne x-1$

Câu 2: Cho bất phương trình $-x - y \ge 2$. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A( 0; -5)

B. (0; 1)

C. (5; 0)

D. (0; 3)

Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left(2x - y\right)(-x + 3y)\ge 1$

B. $2x^2 -y^2 <1$

C. 2x - y > 1

D. $x^2 + y^2 \le 1$

Câu 4: Cho tập $X=\left\{2,3,4\right\}$. Tập X có số tập hợp con là

A. 8.                                   

B. 6.                                   

C. 7.

D. 5.

Câu 5: Phần tô đậm trong hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nào?

A. $A\cup B$

B. $A\cap B$

C. B\A

D. A\B

Câu 6: Điểm nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x - y <1\\ x +y + 4> 0\end{array}\right.$

A. (0; 0)

B. (0; - 5)

C. (0; - 4)

D. (0; -2)

Câu 7: Tam giác ABC có $a = 5\sqrt{5}, b = 5\sqrt{2} , c = 5$. Số đo của góc A là

A. $120°$

B. $30°$

C. $45°$

D. 135$°$

Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y>0\\ x-3y\le -3\\ x+y>5\end{array}\right.$ không chứa điểm nào sau đây?

A. C(6; 4)

B. A(3; 2)

C. D(5; 4)

D. B(6; 3)

Câu 9: Giá trị của biểu thức $A=\cos 10°+\cos 20°+\mathrm{...}+\cos 170°+\cos 180°$ là

A. A = -1

B. $A=\frac{3}{2}$

C. A = 1

D. A = 0

Câu 10: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2 = b^2 +c^2 - 2bc cosC$ 

B. $a^2 = b^2 +c^2 - 2bc cosA$

C. $a^2 = b^2 +c^2 + 2bc cosA$

D. $a^2 = b^2 +c^2 - 2bc cosB$

Câu 11: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?

A. $\left\{\begin{array}{l}x + \frac{1}{y}> 0\\ 2x + y \le 2\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x + 1> 0\\ 2x + y \le 2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x +z > 0\\ x + y \le 2\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}1> 0\\ 2x + y\le 2\end{array}\right.$

Câu 12: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!                                        

B. Bạn có đi học không?

C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

D. Đề thi môn Toán khó quá!

Câu 13: Cho hai tập hợp $X=\left\{1;2;4;7;9\right\}$ và $Y=\left\{-1;0;7;10\right\}$. Số phần tử của tập hợp $X\cup Y$ là:

A. 8

B. 7

C. 9

D. 10

Câu 14: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp $B=\left\{x\in ℝ\left|-\frac{1}{2}<x\le 3\right.\right\}$, kết quả là:

A. $B=\left[-\frac{1}{2};3\right)$

B. $B=\left(-\frac{1}{2};3\right]$

C. $B=\left[-\frac{1}{2};3\right]$

D. $B=\left(-\frac{1}{2};3\right)$

Câu 15: Cho tam giác ABC có B = 45⁰, C = 60⁰, AB = 2. Độ dài cạnh AC bằng

A. $2\sqrt{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$

Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. $\exists x\in ℝ,\forall y\in ℝ,x+y^2\le 0.$

B. $\forall x\in ℝ,\forall y\in ℝ,x+y^2\ge 0.$

C. $\forall x\in ℝ,\exists y\in ℝ,x+y^2\ge 0.$

D. $\exists x\in ℝ,\forall y\in ℝ,x+y^2\ge 0.$

Câu 17: Kết quả rút gọn của biểu thức ${\left(\frac{\sin \alpha + \tan \alpha }{cos\alpha }\right)}^2 +1$ bằng:

A. $\frac{1}{{\sin }^2\alpha }$

B. 1 + tana

C. $\frac{1}{co{s}^2\alpha }$

D. 2

Câu 18: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}y> 0\\ 3x + 2y < 6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}y> 0\\ 3x + 2y < -6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x> 0\\ 3x + 2y < 6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x> 0\\ 3x + 2y >- 6\end{array}\right.$

Câu 19: Cho hình vẽ sau

Phần không bị gạch chéo trong hình là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x - y < 3

B. $2x - y \ge 3$

C. $2x - y \le 3$

D. $2x - y > 3$

Câu 20: Tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}\left|\left(2x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\right.\right\}$ viết bằng cách liệt kê phần tử là:

A. $A=\left\{-1;2;3\right\}$

B. $A=\left\{2;3\right\}$

C. $A=\left\{\frac{-1}{2};2;3\right\}$

D. $A=\left\{-1;2\right\}$

Câu 21: Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “$\forall x$ chẵn, $x^2+x$ là số chẵn” là mệnh đề:

A. $\exists x$ chẵn, $x^2+x$ là số lẻ.                                         

B. $\exists x$ lẻ, $x^2+x$ là số lẻ.

C. $\exists x$ lẻ, $x^2+x$ là số chẵn.                                          

D. $\forall x$ lẻ, $x^2+x$ là số lẻ.

Câu 22: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\forall x \in R$ sao cho x + 1> x

B. $\forall x \in R$ sao cho $\left|x\right| = x$

C. $\exists x \in R$ sao cho $x^2 <0$

D. $\exists x \in R$ sao cho $x - 3 = x^2$

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{l}y - 2x \le 2\\ 2y -x \ge 4\\ x + y \le 5\end{array}\right.$ là

A. min F = 1 khi x = 2, y = 3

B. min F = 0 khi x = 0, y = 0

C. min F = 2 khi x = 0, y = 2

D. min F = 3 khi x = 1, y = 4

Câu 24: Cho $∆ABC$ có diện tích bằng  $10\sqrt{2}$ và  chu vi bằng 20. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $∆ABC$ là:

A. 2

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2}$

Câu 25: Miền nghiệm của bất phương trình -x + y < 1 là

A. nửa mặt phẳng bờ d: - x + y = 1 chứa điểm O(0;0).

B. nửa mặt phẳng không kể bờ  d: - x + y = 1  không chứa điểm O(0;0).

C. nửa mặt phẳng không kể bờ d: - x + y = 1  chứa điểm O(0;0).

D. nửa mặt phẳng bờ d: - x + y = 1  không chứa điểm O(0;0).

Câu 26: Cho tam giác ABC. Công thức sai là:

A. $\frac{a}{\sin A}=2R.$

B. $\sin A=\frac{a}{2R}.$

C. $b\sin B=2R.$

D. $\sin C=\frac{c\sin A}{a}.$

Câu 27: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho 5 thì $n^2-1$ và $n^2+1$ đều không chia hết cho 5”, kết quả là:

A. Với mọi số tự nhiên n, n chia hết cho 5 là điều kiện cần để $n^2-1$và $n^2+1$ đều không chia hết cho 5.

B. Với mọi số tự nhiênn, điều kiện cần để $n^2-1$và $n^2+1$ đều không chia hết cho 5 là n chia hết cho 5.

C. Với mọi số tự nhiên n, n chia hết cho 5 là điều kiện cần và đủ để $n^2-1$và $n^2+1$ đều không chia hết cho 5.

D. Với mọi số tự nhiên n, điều kiện cần để n chia hết cho 5 là $n^2-1$và $n^2+1$ đều không chia hết cho 5.

Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n  có chữ số tận cùng là 5 thì số nguyên n chia hết cho 5

B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác       ABCD là hình bình hành.

C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.

D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

A. $\forall x\in \mathbb{N},x^2$ chia hết cho 9 $\Rightarrow$ x chia hết cho 9.

B. $\exists x\in \mathbb{N},x^2$chia hết cho 6$\Rightarrow$ x chia hết cho 3.

C.  $\exists x\in \mathbb{N},x^2$ chia hết cho 4 và 6$\Rightarrow$ x chia hết cho 12.

D. $\exists x\in \mathbb{N},x^2$ chia hết cho 3$\Rightarrow$ x chia hết cho 3.

Câu 30: Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 60⁰. Độ dài cạnh b là

A. $\sqrt{61}$

B. 49

C. $\sqrt{97}$

D. 7

Câu 31: Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?

A. $\left\{x;y\right\}$

B. $\left\{x\right\}$

C. $\left\{\varnothing ;x;y\right\}$

D. $\left\{\varnothing ;x\right\}$

Câu 32: Biểu thức $A = \sin 30°$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. - $\frac{1}{2}$

Câu 33: Cho tam giác ABC. Khẳng định sai là:

A. $S=\frac{1}{2}a.h_a$

B. $S=\frac{1}{2}a.c.\sin B$

C. $S=p.r$

D. $S=\frac{abc}{R}$

Câu 34: Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{1}{3}$. Giá trị của $\sin (180° - \alpha )$ bằng

A. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B. - $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. - $\frac{1}{3}$

Câu 35: Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?

A. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[5;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[5;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-2\right]\cup \left(5;+\infty \right)$

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Cho hai tập hợp $A=\left[-2;3\right]$ và $B=\left(1;+\infty \right)$. Xác định các tập hợp $A\cap B;A\cup B;B\backslash A;C_{ℝ}B$

Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có $a=7;b=8;c=5$. Tính $\widehat{A},S,h_a,R.$

Bài 3: (0.5 điểm) Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở ít nhất 140 người và ít nhất 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.

Bài 4: (0.5 điểm) Nhận dạng tam giác ABC biết: $a\sin A+b\sin B+c\sin C=h_a+h_b+h_c$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Sơn La

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Lắk

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kon Tum

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Phòng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Trị

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kiên Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TT Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thanh Hóa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Tĩnh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tiền Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Quảng Ngãi

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Tuyên Quang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hà Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Phước

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hải Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Thái Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Hòa Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đắk Nông

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Lâm Đồng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cà Mau

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Phú Thọ

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Bình Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Đồng Nai

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---