Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

I-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x + 5 y - 3 z > 0$

B. $2 x^{2} + 3 x + 1 > 0$

C. $2 x + y > 5$

D. $2 x^{2} + 5 y^{2} > 3$

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đề thi hôm nay khó quá!

B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

C. Học lớp 10 thật vui.

D. Hôm nay là thứ mấy?

Câu 3. Cho tập hợp $C = \{x \in ℝ |- 3 < x < 0\}$ . Tập hợp C được viết dưới dạng nào?

A. $C = [- 3; 0)$

B. $C = (- 3; 0]$

C. $C = (- 3; 0)$

D. $C = [- 3; 0]$

Câu 4. Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\{\begin{matrix} 2 x + y + 2 \geq 0 \\ 5 x + 2 y + 3 > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x + y^{2} = 3 \\ x - 5 y - 3 = 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} - 2 x + y > 2 \\ x + y < 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} y - 2 < 0 \\ x + 5 \geq 0 \end{matrix}$

Câu 5. Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{3 x - 1}$ là

A. $D = [\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = [0; + \infty)$

Câu 6. Hàm số được cho bằng bảng sau

Tập giá trị của hàm số là:

A. $T = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$

B. $T = \{3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$

C. $T = ℝ$

D. $T = \{3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\}$

Câu 7. Cho hai tập hợp A, B như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng với phần gạch chéo.

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

A. $A \cap B$

B. A \ B

C. $A \cup B$

D. $C_{A} B$

Câu 8. Trong các cặp số (x; y) sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình sau: $\{\begin{matrix} x + y - 3 < 0 \\ 2 x - y + 5 \geq 0 \end{matrix}$

A. (1; 0)

B. (2; 20

C. (-2; -2)

D. (-1; - 2)

Câu 9. Cho các tập hợp $A = [- 5; 1)$ và $B = \{x \in ℝ| - 3 < x \leq 3\}$ . Tìm tập hợp $A \cup B$ .

A. $A \cup B = [- 5; 3]$

B. $A \cup B = [- 5; 1)$

C. $A \cup B = (- 3; 3]$

D. $A \cup B = (- 3; 1)$

Câu 10. Bạn Nam làm một bài thi giữa học kì 1 môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Nam làm đúng x câu trắc nghiệm và y câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để đảm bảo bạn Nam được ít nhất 9 điểm.

A. $0, 2 x + y \geq 9$

B. $0, 2 x + y \leq 9$

C. $x + 0, 2 y \leq 9$

D. $x + 0, 2 y > 9$

Câu 11. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2 x - 3 y \leq 6$ ?

A. (2; - 2)

B. (1; - 2)

C. (0; 1)

D. (5; 1)

Câu 12. Cho $Δ A B C$ có diện tích $S = 10 \sqrt{3}$ , nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

A. 3.

B. $\sqrt{2}$

C. 2.

D. $\sqrt{3}$

Câu 13. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos B$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos C$

Câu 14. Cho mệnh đề “ $\forall x \in R, x^{2} - x + 2023 < 0$ ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?

A. $\forall x \in R, x^{2} - x + 2023 > 0$

B. $\exists x \in R, x^{2} - x + 2023 < 0$

C. $\exists x \in R, x^{2} - x + 2023 \geq 0$

D. $\forall x \in R, x^{2} - x + 2023 \geq 0$

Câu 15. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x (x - 2)}$ ?

A. M(2; 1)

B. N (-1; 0)

C. P(2; 0)

D. $Q (0; \frac{1}{2})$

Câu 16. Cho góc $α (0^{o} < α < 180^{o})$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Giá trị của $A = \frac{3 \sin α + \cos α}{\sin α - \cos α}$ là:

A. 5

B. $\frac{5}{3}$

C. 7

D. $\frac{7}{3}$

Câu 17. Chọn công thức tính diện tích tam giác đúng trong các phương án sau:

A. $S = \frac{1}{2} b c \sin C .$

B. $S = \frac{1}{2} b c \sin B .$

C. $S = \frac{1}{2} b c \sin A .$

D. $S = \frac{1}{2} a c \sin A .$

Câu 18. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan α = \tan (180 ° - α)$

B. $\sin α = \sin (180 ° - α)$

C. $\cos α = \cos (180 ° - α)$

D. $\cot α = \cot (180 ° - α)$

Câu 19. Cho $Δ A B C$ có a= 6, b = 8, c = 10. Diện tích S của $Δ A B C$ là:

A. 12

B. 30

C. 24

D. 48

Câu 20. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc $30 °$ , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc $15 ° 30^{'}$ . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

A. 165m

B. 195m

C. 135m

D. 234m

Câu 21. Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10/2023 giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h 00– 17h00. Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h30 – 17h30. Tìm x và y sao cho tổng số lần xuất hiện quảng cáo của công ty là nhiều nhất.

A. x = 10; y = 50

B. x = 20; y = 50

C. x = 50; y = 20

D. x = 30; y = 50

Câu 22. Hội khỏe phù đổng của trường THPT Lạng Giang số 1, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 học sinh không tham gia môn nào, 5 học sinh tham gia cả 3 môn. Số học sinh tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

A. 21.

B. 45.

C. 38.

D. 20.

Câu 23. Cho tập hợp $X = \{x | x \in ℝ, 1 \leq |x| \leq 3\}$ thì X được biểu diễn là hình nào sau đây?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Câu 24. Cho 2 tập hợp $A = [m; m + 2]$ và $B = [- 1; 2]$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \subset B$ .

A. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$

B. m < 1 hoặc m >2

C. $- 1 \leq m \leq 0$

D. $1 \leq m \leq 2$

Câu 25. Cho $\sin x + \cos x = m$ . Tính theo m giá trị của $P = \sin x . \cos x$ .

A. $m^{2} - 1$

B. $\frac{m^{2} - 1}{2}$

C. $m^{2} + 1$

D. $\frac{m^{2} + 1}{2}$

II- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1: 1) Biểu diễn trên trục số tập hợp $[- 1; + \infty)$ .

2) Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5\}, B = \{2; 4; 6; 8\}$ . Xác định tập hợp $A \cap B$ .

Câu 2: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2 x - y > 1$ trên hệ trục toạ độ Oxy.

Câu 3: Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x}$ .

Câu 4: Cho tam giác ABC có $B C = 4, \hat{B A C} = 45 °, \hat{A B C} = 60 °$ .

1) Tính độ dài cạnh AC .

2) Tính độ dài đường cao của tam giác kẻ từ A (làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy).

Câu 5: Trường THPT Lạng Giang số 1 có một ao sen rất đẹp, nơi ghi dấu công sức của nhiều bạn học sinh. Ao sen của nhà trường có dạng hình tứ giác ABCD (như hình vẽ). Hướng tới kỉ niệm 60 năm thành lập trường, nhà trường dự định trang trí theo ba cạnh AB, AD,CD với kinh phí 50 nghìn đồng một mét. Bằng dụng cụ đo độ dài và góc, một nhóm học sinh đo được $A B = 10 m, B C = 60 m,$ CD = 20m, $\hat{A B C} = 110 °, \hat{B C D} = 100 °$ . Tính tổng kinh phí dự kiến để làm dự án đó (tính chính xác đến hàng nghìn).

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Xem thêm đề thi Toán 10 các trường trên cả nước hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học