Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 103)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho A, B,C là các tập hợp. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $C\subset A$

B. Nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $C\subset B$

C. Nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $A\subset C$

D. Nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $B\subset A$

Câu 2. Cho tập $A=\left\{0;1;2;3\right\}$, $B=\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$. Tìm tập hợp $A\cup B$.

A. $\left[0;9\right]$

B. $\left\{2;3\right\}$

C. $\left[2;3\right]$

D. $\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$

Câu 3. Cho một tam giác có độ dài hai cạnh là x (cm) và 2x (cm), góc xen giữa hai cạnh đó bằng $40°$ (như hình vẽ). Nếu diện tích tam giác đã cho là $16{\text{\hspace{0.33em}cm}}^{\text{2}}$ thì x bằng giá trị nào sau đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 5,0cm

B. 10,0cm

C. 5,3cm

D. 4,0 cm

Câu 4. Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5\right\}$, $B=\left\{2;4\right\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A\subset B$

B. $B\in A$

C. A = B

D. $B\subset A$

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 398, AC = 361 và $\widehat{BAC}=5°$. Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 50

B. 51

C. 48

D. 49

Câu 6. Tập hợp $\left\{x\in \left.ℝ\right|3\le x<5\right\}$ có thể được viết dưới dạng nào sau đây?

A. $\left[3;5\right]$

B. $\left(3;5\right]$

C. $\left(3;5\right)$

D. $\left[3;5\right)$

Câu 7. Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề?

A. $\sqrt{4}=2$                                                              

B. Toán học là một môn khoa học.

C. 6 là số nguyên âm.                         

D. Bạn đã làm bài tập chưa?

Câu 8. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $"\forall x\in ℝ:\sqrt{x^2+1}\ge x"$ là

A. $"\exists x\in ℝ:\sqrt{x^2+1}>x"$

B. $"\exists x\in ℝ:\sqrt{x^2+1}\le x"$

C. $"\exists x\in ℝ:\sqrt{x^2+1}\ge x"$

D. $"\exists x\in ℝ:\sqrt{x^2+1}<x"$

Câu 9. Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A. $\left\{\begin{array}{l}x\le 3\\ x+3y\ge 6\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x\le 3\\ x+3y\le 6\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 3\\ x+3y\ge 6\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x\ge 3\\ x+3y\le 6\end{array}\right.$

Câu 10. Mệnh đề $"\forall x\in ℝ,x+1=x"$ khẳng định rằng:

A. Không tồn tại số thực x thoả mãn x + 1 = x.

B. Có ít nhất một số thực mà tổng của nó và 1 bằng chính nó.

C. Chỉ có một số thực cộng với 1 bằng chính nó.

D. Tổng của mọi số thực với 1 đều bằng chính nó.

Câu 11. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=30°$, cạnh BC = 4cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $R=\frac{8\sqrt{3}}{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$

B. $R=\frac{4\sqrt{3}}{3}\text{\hspace{0.17em}cm}$

C. R = 8cm

D. R = 4cm

Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. $\exists x\in ℝ:x^2-2x+1=0$

B. $\forall x\in ℝ:x^2\ge 0$

C. $\sqrt{3}$ là số hữu tỉ.                             

D. 27 chia hết cho 3.

Câu 13. Cho biết $M\left(-\frac{3}{4};\frac{\sqrt{7}}{4}\right)$ là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ (như hình vẽ).

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{4}$

B. $\cos \alpha =-\frac{3}{4}$

C. $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{7}}{3}$

D. $\cos \alpha =-\frac{3}{\sqrt{7}}$

Câu 14. Cho tam giác ABC có AC= 46 cm, BC = 64cm và $\widehat{BAC}=60°$. Tính $\widehat{ABC}$ (làm tròn đến phút).

A. $\widehat{ABC}\approx {46}^{o}0\text{'}$

B. $\widehat{ABC}\approx$ $35°42\text{'}$

C. $\widehat{ABC}\approx$ $51°14$

D. $\widehat{ABC}\approx$$38°30\text{'}$

Câu 15. Với $\alpha$ là góc thoả mãn $90°\le \alpha \le 180°$, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0\le \cos \alpha <1$

B. $-1<\cos \alpha \le 0$

C. $-1\le \cos \alpha \le 0$

D. $0\le \cos \alpha \le 1$

Câu 16. Với $\alpha$ là góc thoả mãn $0°\le \alpha \le 180°$, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan \alpha =\sin \alpha -\cos \alpha$

B. $\tan \alpha =\cos \alpha -\sin \alpha$

C. $\tan \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\left(\alpha \ne 0°;\alpha \ne 180°\right)$

D. $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\left(\alpha \ne 90°\right)$

Câu 17. Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả bờ) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. $x+2y\le 2$

B. $x-2y\ge 2$

C. $x-2y\le 2$

D. $x+2y\ge 2$

Câu 18. Câu nào sau đây là mệnh đề chứa biến?

A. $2^2=4$

B. 20 lớn hơn 3

C. 5 + 3 = 8

D. x + 3 = 10

Câu 19. Điểm M(0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 2\\ x+y<-2\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x-y\ge 0\\ x+y<2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x-y\ge -2\\ x+y<2\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 2\\ x+y<2\end{array}\right.$

Câu 20. Mệnh đề $"\exists n\in \mathbb{N},n.0=1"$ khẳng định rằng:

A. Nếu n là số tự nhiên thì n. 0 = 1.

B. Tích của mọi số tự nhiên với số 0 đều bằng 1.

C. Chỉ có một số tự nhiên nhân với số 0 bằng 1.

D. Có ít nhất một số tự nhiên mà tích của nó với số 0 bằng 1.

Câu 21. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, p là nửa chu vi và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Diện tích S của tam giác được tính bằng công thức nào sau đây ?

A. $S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

B. $S=\frac{abc}{R}$

C. $S=\frac{1}{2}b.c.\cos A$

D. $S=pR$

Câu 22. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}=2R$

B. $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

C. $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=R$

D. $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}=R$

Câu 23. Giá trị của $\sin 160°$ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

A. 0,22

B. -0,98

C. -0,94

D. 0,34

Câu 24. Tập hợp $\left\{\left(-\infty ;-2\right)\cup \left[3;5\right]\right\}\cap \left(-3;4\right)$ bằng tập hợp nào sao đây?

A. $\varnothing$

B. $\left(-\infty ;5\right]$

C. $\left(-3;-2\right)\cup \left[3;4\right)$

D. $\left(-3;-2\right)\cap \left[3;4\right)$

Câu 25. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x-y\le 3?$

A. P(2; 0)

B. M(0; -3)

C. N(1; -1)

D. Q(1; 3)

Câu 26. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x+2<1$

B. $2x+y\ge 1$

C. $x^2+y>0$

D. $y>0$

Câu 27. Cho bất phương trình $x+y<1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.

B. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left(-\infty ;1\right)$.

C. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

D. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 28. Tập hợp $\left(-\infty ;1\right)\cap \left[-3;2\right]$ bằng tập hợp nào sao đây?

A. $\left(-\infty ;-3\right]$

B. $\left(1;2\right]$

C. $\left[-3;1\right)$

D. $\left(-\infty ;2\right]$

Câu 29. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\cos B=\frac{b^2-a^2-c^2}{2ac}$

B. $\cos B=\frac{2ac}{b^2-a^2-c^2}$

C. $\cos B=\frac{2ac}{a^2+c^2-b^2}$

D. $\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$

Câu 30. Điểm M(3; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x+5y\ge 0$

B. $2x-y\le 0$

C. $x+y\le 1$

D. $-3x+2y>4$

Câu 31. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}2x-y^2\ge -2\\ x+y<1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-y\ge -2\\ x+y<1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}-y\ge -2\\ x+y<1\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}2x-y\ge -2\\ x+y<1\end{array}\right.$

Câu 32. Xét miền tam giác ABC như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F=2y-x$ trên miền tam giác ABC đã cho là

A. 10.                                 

B. 4

C. 7.                                   

D. 3.

Câu 33. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^2=b^2+c^2+2bc\sin A$

B. $a^2=b^2+c^2-2bc\sin A$

C. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

D. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

Câu 34. Trong các hình vẽ sau, miền không tô đậm của hình vẽ nào biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x-y\ge 0\end{array}\right.$?

Câu 35. Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1,2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể dùng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 100 nghìn đồng?

A. Gọi nội mạng 30 phút và gọi ngoại mạng 60 phút.

B. Gọi nội mạng 60 phút và gọi ngoại mạng 30 phút.

C. Gọi nội mạng 90 phút và gọi ngoại mạng 10 phút.

D. Gọi nội mạng 10 phút và gọi ngoại mạng 90 phút.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. (1,0 điểm) Cho các tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ và $B=\left\{2;3;5;7;11;13\right\}$

Xác định các tập hợp $A\cap B,A\cup B,A\backslash B,B\backslash A$.

Bài 2. (0,75 điểm) Tiệm bánh sinh nhật Lisa bán hai loại bánh: bánh mặn và bánh ngọt. Mỗi ngày, tiệm này luôn trưng bày tổng cộng không quá 20 cái bánh gồm cả bánh mặn và bánh ngọt. Hơn nữa, số bánh mặn được trưng bày luôn ít hơn 8. Gọi x, y lần lượt là số bánh mặn và bánh ngọt được trưng bày mỗi ngày. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương đó trên hệ trục toạ độ Oxy.

Bài 3. (0,5 điểm)

Để đi từ vị trí M  đến vị trí P , một nhân viên kiểm lâm phải đi bộ dọc theo một con đường đến N và sau đó đến P (như hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ vị trí M đến vị trí P theo đường chim bay? (Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).

Bài 4. (0,75 điểm)

Tháp nghiêng Pisa (Italia) nghiêng một góc $4^o$ so với phương thẳng đứng. Một người đứng cách chân tháp 80m, quan sát đỉnh tháp bởi một góc ${37}^o$ so với phương ngang. Tính khoảng cách từ đỉnh tháp đến mặt đất. (Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Kon Tum hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Chu Văn An (Kon Tum)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Lê Lợi (Kon Tum)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---