Công thức phương trình dao động điều hoà lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức phương trình dao động điều hoà lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức phương trình dao động điều hoà từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Trong đó: A, ω, φ là các hằng số

· x là li độ dao động

· A là biên độ dao động (A > 0)

· $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t (đơn vị rad)

· φ là pha ban đầu (đơn vị rad)

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?

A. x = 2sin(2πt + π/6) (cm).

B. x = 3tcos(100πt + π/6)  (cm).

C. x = - 3cos5πt  (cm).

D. x = 1 + 5cosπt  (cm).

Hướng dẫn giải

B- không biểu thị cho dao động điều hòa vì biên độ dao động không phải là hàm của thời gian

Đáp án đúng là: B

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=5\cos \left(4\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)cm$. Tần số góc của dao động là:

A. 5 rad/s.

B. 4π rad/s.

C. $\frac{2\pi }{3}rad/s$.

D. $\frac{1}{2\pi }rad/s$.

Hướng dẫn giải

Phương trình dao động tổng quát: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)cm$

Phương trình dao động của vật: $x=5\cos \left(4\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)cm$

=> Tần số góc của dao động: ω = 4π (rad/s)

Đáp án đúng là: B

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình $x=2\cos \left(2\pi t-\frac{7\pi }{6}\right)cm$. Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là:

A. 1 cm

B. 1,5 cm

C. 0,5 cm

D. −1 cm

Hướng dẫn giải

Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 s là: $x=2\cos \left(2\pi \mathrm{.0,25}-\frac{7\pi }{6}\right)=-1cm$

Đáp án đúng là: D

3. Bài tập

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phương án sau:

A. Dao động điều hòa thì tuần hoàn.

B. Dao động là chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng.

C. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm tan (hay cotan) của thời gian.

D. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.

Đáp án đúng là: C

Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ (A > 0; ω > 0) Pha của dao động ở thời điểm t là

A. ω.

B. cos(ωt + φ).

C. (ωt + φ).

D. φ.

Đáp án đúng là: C

Câu 3. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo có chiều dài 10 cm. Biên độ của dao động là

A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. 1,125 cm.

Đáp án đúng là: B

Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là:

A. 32 cm.

B. 16 cm.

C. 8 cm.

D. 64 cm.

Đáp án đúng là: A

Câu 5: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là

A. 2 s.                           

B. 0,5 s.                         

C. 1 s.                           

D. 30 s.

Đáp án đúng là: A

Câu 6: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là.

A. 10 rad/s.          

B. 10π rad/s.

C. 5π rad/s.           

D. 5 rad/s.

Đáp án đúng là: C

Câu 7. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: $x=5\sqrt{3}\cos (10\pi t+\frac{\pi }{3})\left(cm\right).$ Tại thời điểm t = 1 s thì li độ của vật bằng:

A. 2,5 cm.            

B. $-5\sqrt{3}$cm.                  

C. 5 cm.               

D. $\mathrm{2,5}\sqrt{3}cm$.

Đáp án đúng là: D

Câu 8. Phương trình dao động của một vật có dạng: $x=-A\cos (\omega t+\frac{\pi }{3})\left(cm\right).$Pha ban đầu của dao động là:

A. $\frac{\pi }{3}$          

B. -$\frac{\pi }{3}$                

C. $\frac{2\pi }{3}$                

D. -$\frac{2\pi }{3}$

Đáp án đúng là: C

Câu 9. Một chất điểm dđđh trên trục Ox theo phương trình x = 2πcos(πt + 1,5π) cm, với t là thời gian. Pha dao động là

A. 1,5π                         

B. π                              

C. 2π                            

D. πt + 1,5π.

Đáp án đúng là: D

Câu 10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: $x=-10\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{4}\right)$cm. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Biên độ dao động của vât bằng –10cm.   

B. Pha dao động ban đầu của vật bằng $-\frac{\pi }{4}$.

C. Pha dao động ban đầu của vật bằng $\frac{\pi }{4}$.    

D. Pha dao động ban đầu của vật bằng -$\frac{3\pi }{4}$.

Đáp án đúng là: D

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

• Công thức phương trình vận tốc trong dao động điều hoà

• Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà

• Công thức phương trình độc lập thời gian

• Công thức năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hoà

---