Công thức Toán 11 Thống kê & Xác suất (sách mới)

---

---

Tổng hợp công thức Toán 11 Thống kê & Xác suất sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 11 Thống kê & Xác suất.

• Công thức xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm

• Công thức xác định trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Công thức xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Công thức cộng xác suất

• Công thức nhân xác suất

Xem thêm tổng hợp công thức Toán lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức Giới hạn. Hàm số liên tục
• Công thức Toán 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Công thức Toán 11 Đạo hàm
• Công thức Toán 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Công thức Toán 11 Quan hệ song song và quan hệ vuông góc
• Công thức Toán 11 Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

---

---

---

Lưu trữ: Công thức Toán 11 Chương 2 Đại số (sách cũ)

I. Đại số tổ hợp

1. Quy tắc cộng

Công việc chia làm 2 trường hợp:

- Trường hợp 1: có m cách.

- Trường hợp 2: có n cách.

Khi đó, tổng số cách thực hiện là .

2. Quy tắc nhân

Sự vật 1 có m cách. Ứng với 1 cách chọn trên ta có n cách chọn sự vật 2.

Khi đó, tất cả số cách chọn liên tiếp 2 sự vật là mn .

3. Giai thừa

n! = 1.2.3...(n -1)n

Qui ước: ): 0! = 1

Lưu ý:

n! = (n -1)!n = (n - 2)!(n - 1)n = ...

4. Hoán vị

n vật sắp xếp vào n chỗ, số cách xếp là: P_n = n!

5. Chỉnh hợp

n vật, lấy ra k vật rồi sắp xếp thứ tự, số cách xếp là:

6. Tổ hợp

n vật, lấy ra vật nhưng không sắp xếp thứ tự, số cách xếp là:

7. Một số kiến thức cần nhớ

Số chia hết cho 2 : tận cùng là 2 ; 4; 6; 8

Số chia hết cho 5 : tận cùng là 0;5

Số chia hết cho 10 : tận cùng là 0

Số chia hết cho 100 khi tận cùng là 00;25;50;75

Số chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 .

Số chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 .

Khi gặp bài tập số tự nhiên mà trong đó có liên quan số 0 nên chia trường hợp.

+) Tính chất

II. Nhị thức Newton

1. Khai triển nhị thức Newton

2. Một số công thức nên nhớ

3. Tam giác Pacal (cho biết giá trị của )

III. Xác suất

Không gian mẫu: Ω

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω)

1. Xác suất của biến cố A:

Lưu ý: 0 ≤ P(A) ≤ 1

2. A₁; A₂; …; A_k là các biến cố đôi một xung khắc thì

P(A₁ ∪ A₂ ∪...∪A_k) = P(A₁) + P(A₂) +...+ P(A_k)

3. A₁; A₂; …; A_k là các biến cố độc lập thì

P(A₁A₂...A_k) = P(A₁)P(A₂)...P(A_k)

4. là biến cố đối của biến cố A thì:

Hay ta có:

5. X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là {x₁; x₂;…;x_n}

a) Kỳ vọng của X là với p_i = P(X = x_i), i = 1,2,3,…,n

b) Phương sai của X là hay trong đó và p_i = P(X = x_i) , i = 1,2,3,...,n và μ = E(X)

c) Độ lệch chuẩn:

---

---

---