Công thức Toán 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân (sách mới)
Tổng hợp công thức Toán 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.
Công thức số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
Công thức Số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân
Lưu trữ: Công thức Toán 11 Chương 3 Đại số (sách cũ)
1. Phương pháp quy nạp toán học
Có nhiều cách để chứng minh một biểu thức P(n) đúng. Một trong những cách chính là qui nạp toán học:
Bước 1. Kiểm tra với n = 1 : P(1) đúng hay không.
Bước 2. Giả sử với n = k : P(k) đúng.
Với n = k + 1 , ta chứng minh P(k + 1) đúng.
2. Dãy số
Dãy số (un) là hàm số đi từ đến . Có 3 cách xác định dãy số: cho số hạng tổng quát; mô tả; cho hệ thức truy hồi.
3. Dãy số tăng - dãy số giảm
+) (un) là dãy số tăng ⇔ un + 1 - u1 > 0,
Khi un > 0, ta có thể dùng
+) (un) là dãy số tăng ⇔ un + 1 - u1 < 0,
Khi un > 0, ta có thể dùng
4. Dãy số bị chặn
+) (un) bị chặn trên ⇔
+) (un) bị chặn dưới ⇔
(un) bị chặn ⇔ u(n) vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới ⇔
5. Cấp số cộng
Dãy (un) được gọi là CSC nếu thỏa un = un - 1 + d với d không đổi là công sai.
Ta có:
1) un = u1 + (n - 1)d
2) (un) là CSC ⇔ 2un = un - 1 + ub + 1
6. Cấp số nhân
Dãy (un) được gọi là CSN nếu thỏa un = un - 1.q với q không đổi là công bội.
Ta có:
1) un = n1.qn - 1
2) (un) là CSN ⇔ u2n = un - 1.un + 1
4) Sn = n.u1 khi q = 1
Xem thêm tổng hợp công thức Toán lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:
- Công thức Giới hạn. Hàm số liên tục
- Công thức Toán 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Công thức Toán 11 Đạo hàm
- Công thức Toán 11 Thống kê & Xác suất
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6