Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 11 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 11 hơn.
1. Đại cương về phép biến hình
PBH F : (biến M thành duy nhất một điểm M' ), kí hiệu M' = F(M)
- Hình H' = F(H) ⇔ H' =
- O = F(O) ⇔ O là điểm bất động.
- PBH mà mọi điểm trong mặt phẳng đều biến thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. Kí hiệu .
- (tích hai PBH bằng cách thực hiện liên tiếp PBH F rồi G )
2. Phép dời hình
PBH F là PDH và A' = F(A); B' = F(B) thì A'B' = AB (bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì)
PDH biến
3. Phép tịnh tiến theo , kí hiệu
4. Phép đối xứng trục (ĐXTR) d , kí hiệu Đd
đối xứng nhau qua d
5. Phép đối xứng tâm (ĐXT) I , kí hiệu ĐI
6. Phép vị tự (PVT) tâm I tỉ số k , kí hiệu V(I;k)
7. Phép đồng dạng (PĐD)
PĐD tỉ số k (k > 0) là PBH sao cho với hai điểm A;B bất kì và ảnh A';B' của nó ta có A'B' = kAB
PĐD biến
8. Biểu thức tọa độ
Giả sử M(x;y) , M(x';y') .
+) PTT theo là
+) Phép đối xứng tâm I(a;b) là
+) Phép đối xứng trục d khi
+) Phép quay tâm I(a;b) , góc α là
Đặc biệt: Tâm quay là O(0;0) thì
Phép vị tự tâm I(a;b) , tỉ số k là
9. Ảnh của đường thẳng d qua PTT; phép ĐXT; PQ; PVT
Giả sử F: ( F ở đây là ). Lấy M(x;y) ∈ d . Giả sử F: với M'(x';y')
Viết biểu thức tọa độ tương ứng với PBH đề cho ⇒
Ta có M ∈ d (thay x;y vào đường thẳng d ) ta được đường thẳng d' .
10. Ảnh của đường tròn
Giả sử F: ( ở đây là )
Xác định tâm I của đường tròn (C) . Tìm ảnh I' của I qua PBH F .
Ta có: (riêng phép vị tự thì ). Từ đó ta có phương trình (C') .
11. Tâm vị tự của hai đường tròn
TH1: Nếu I ≡ I' thì PVT tâm O ≡ I, tỉ số và PVT tâm O ≡ I, tỉ số .
TH2: Nếu I ≠ I' và R ≠ R' thì PVT tâm O1 (tâm vị tự ngoài), tỉ số và PVT tâm O2 (tâm vị tự trong), tỉ số .
TH3: Nếu I ≠ I' và R = R' thì PVT tâm O, tỉ số k = = -1
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 3 Đại số chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 4 Đại số chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 5 Đại số chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Hình học chi tiết nhất
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 3 Hình học chi tiết nhất
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6