Công thức các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

Từ phương trình dao động điều hoà: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

· Li độ: x là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.

· Biên độ: A là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng.

· Chu kì: là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động $T=\frac{2\pi }{\omega }$, đơn vị là s

· Tần số: là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây $f=\frac{1}{T}$, đơn vị là Hz

· Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}$ (đơn vị rad/s)

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung, đập cánh với tần số khoảng 300 Hz. Xác định số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1 s và chu kì dao động của cánh ong.

A. 300 s.

B. 3 s.

C. $\frac{1}{300}s.$

D. $\frac{1}{3}s.$

Hướng dẫn giải

Số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1s là f = 300 lần

Chu kì dao động $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{300}\left(s\right)$

Đáp án đúng là C.

Ví dụ 2: Cho một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính bằng 8 cm với vận tốc góc bằng 300 vòng/phút. Gọi P là hình chiếu của M xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Biên độ và chu kì dao động của điểm P tương ứng là

A. 4 cm; 10 s.       

B. 8 cm; 10 s.      

C. 8 cm; 0,2 s.        

D. 8 cm; 0,2 s.

Hướng dẫn giải

Biên độ của điểm P có độ lớn bằng bán kính quỹ đạo chuyển động tròn của M:

A = R = 8 (cm)

Tần số góc dao động của P có độ  lớn bằng vận tốc góc của dao động:

ω = 300 (vòng/phút) $=300.\frac{2\pi }{60}=10\pi \left(rad/s\right).$

Chu kì dao động: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{10\pi }=\mathrm{0,2}\left(s\right).$

Đáp án đúng là D.

Ví dụ 3: Xác định biên độ, chu kì và tần số của dao động có đồ thị li độ - thời gian được biểu diễn ở hình bên.

Hướng dẫn giải

Biên độ A = 10 cm

Chu kỳ T = 120 ms

Tần số $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{{120.10}^{-3}}={12.10}^{4}Hz$

3. Bài tập

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà có chu kì T = 1 s. Tần số góc w của dao động là

A. π (rad/s).          

B. 2π (rad/s).                  

C. 1(rad/s).           

D. 2 (rad/s).

Đáp án đúng là: B

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà có tần số góc w = 10π (rad/s). Tần số của dao động là

A. 5 Hz.               

B.10 Hz.              

C. 20 Hz.              

D. 5π Hz.

Đáp án đúng là: A

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là

A. 2 s.                            

B. 30 s.                

C.0,5 s.                

D.1 s.

Đáp án đúng là: A

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: $x=5\sqrt{3}\cos (10\pi t+\frac{\pi }{3})\left(cm\right).$ Tần số của dao động là:

A. 10 Hz.             

B. 20 Hz.              

C.10π Hz.             

D. 5 Hz.

Đáp án đúng là: D

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: $x=6\cos (4\pi t+\frac{\pi }{3})\left(cm\right).$ Chu kì của dao động bằng:

A. 4 s.                            

B. 2 s.                            

C. 0,25 s.              

D. 0,5 s.

Đáp án đúng là: D

Câu 6. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và tần số góc của vật là

A. A = 2 cm và ω = π/3 (rad/s).                        

B. A = 2 cm và ω = 5 (rad/s). 

C. A = -2 cm và ω = 5π (rad/s).                         

D. A = 2 cm và ω = 5π (rad/s).

Đáp án đúng là: D

Câu 7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8πt + π/6), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kì dao động của vật là

A. 4 s.            

B. 1/4 s.                         

C. 1/2 s.                         

D. 1/8 s.

Đáp án đúng là: B

Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là x = 5cos(5πt + π/4) (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Dao động này có

A. tần số góc 5 rad/s.   

B. chu kì 0,2 s.   

C. biên độ 0,05 cm.  

 D. tần số 2,5 Hz.

Đáp án đúng là: D

Câu 9. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là   

A. 12 cm.             

B. 24 cm.             

C. 6 cm.               

D. 3 cm.

Đáp án đúng là: C

Câu 10. Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là

A. 20 rad/s.          

B. 10 rad/s.           

C. 5 rad/s.             

D. 15 rad/s.

Đáp án đúng là: D

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức phương trình vận tốc trong dao động điều hoà

• Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà

• Công thức phương trình độc lập thời gian

• Công thức năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hoà

• Công thức năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hoà

---