Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

Phương trình của gia tốc: $a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Giá trị của gia tốc: $a=-{\omega }^{2}x$

· Khi vật ở vị trí cân bằng a = 0.

· Khi vật ở vị trí biên gia tốc có giá trị $a=\pm {\omega }^{2}A$

· Gia tốc ngược pha so với li độ.

· Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cosπt ( x tính bằng cm, t tính bằng s).

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.      

C. Chu kì của dao động là 0,5 s.

B. Tần số của dao động là 2 Hz.                           

D. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s².

Hướng dẫn giải

Phương trình dao động x = 6cosπt

=> Tốc độ cực đại của chất điểm v_max = ωA = 6π = 18,84 cm/s  => A đúng

=> Tần số dao động f = ω/2π = 0,5Hz => B sai

=> Chu kì dao động T = 2π/ω = 2s => C sai

=> Gia tốc cực đại amax = ω²A = 6π² = 59,16 cm/s² => D sai

Đáp án đúng là A

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng

A. 1,2 m/s².                   

B. 3,1 m/s².                   

C. 12,3 m/s².                 

D. 6,1 m/s².

Hướng dẫn giải

$a_{\max }={\omega }^{2}A={\left(2\pi f\right)}^{2}A=\mathrm{12,3}m/s^2$

Đáp án đúng là C

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π² = 10. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25 s là:

A. - 40 cm/s².                

B. 40 cm/s².                   

C. ±40 cm/s².                 

D. π cm/s².

Hướng dẫn giải

x_{(t = 0,25s)} = 1 cm => a = -ω²x = - 40 cm/s².

Đáp án đúng là A

3. Bài tập

Câu 1. Khi nói về một vật đang dao động điều hòa phát biểu nào sau đây là đúng?

A. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

B. vecto gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.

C. vecto gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng.

Đáp án đúng là A

Câu 2. Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t –π/2) (m/s²). Phương trình dao động của vật là

A. x = 0,02cos(20t + π/2) (cm).                            

C. x = 4cos(20t + π/2) (cm).

B. x = 2cos(20t – π/2) (cm).                                 

D. x = 2cos(20t + π/2) (cm).

Đáp án đúng là D

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 4 Hz và biên độ dao động 10 cm. Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng

A. 2,5m/s².           

B. 25m/ s².           

C. 63,1 m/ s².                 

D.6,31m/ s².

Đáp án đúng là C

Câu 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $x=4\cos \left(4\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right)$. Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm $t=\frac{1}{3}\left(s\right)$ lần lượt là:

A. $v=-8\pi \sqrt{3}cm/s;a=-32{\pi }^{2}cm/s^2$.            

B. $v=-8\pi cm/s;a=-32{\pi }^2\sqrt{3}cm/s^2$.

C. $v=-8\pi \sqrt{3}cm/s;a=32{\pi }^{2}cm/s^2$.               

D. $v=8\pi cm/s;a=-32{\pi }^2\sqrt{3}cm/s^2$.

Đáp án đúng là C

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)cm$. Xác định gia tốc của vật tại thời điểm $t=\frac{1}{4}\left(s\right)$, lấy ${\pi }^2=10$.

A. $a=200\left(cm/s^2\right)$.                                   

B. $a=-200\left(cm/s^2\right)$.     

C. $a=100\left(cm/s^2\right)$.                                    

D. $a=-100\left(cm/s^2\right)$.

Đáp án đúng là B

Câu 6. Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ $x=10\cos \left(\pi t+\pi /6\right)$(x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy ${\pi }^2=10$. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A. $100\pi cm/s^2$.         

B. $100cm/s^2$.           

C. $10\pi cm/s^2$.           

D. $10cm/s^2$.

Đáp án đúng là B

Câu 7. Một vật dao động điều hòa có phương trình $x=2\cos \left(2\pi t-\pi /6\right)$cm. Lấy ${\pi }^2=10$, gia tốc của vật tại thời điểm $t=\mathrm{0,25}\left(s\right)$là

A. $40cm/s^2$.             

B. $-40cm/s^2$.           

C. $\pm 40cm/s^2$.           

D. $-\pi cm/s^2$.

Đáp án đúng là B

Câu 8. Dao động điều hòa có vận tốc cực đại là v_max = 8p cm/s và gia tốc cực đại a_max = 16p² cm/s² thì tần số góc của dao động là

A. π (rad/s).               

B. 2π (rad/s).             

C. π/2 (rad/s).            

D. 4π (rad/s).

Đáp án đúng là B

Câu 9. Một vật dao động điều hoà khi qua VTCB có tốc độ $8\pi \text{ cm/s}$. Khi vật qua vị trí biên có độ lớn gia tốc là $8{\pi }^2{\text{ cm/s}}^2$. Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là

A. 16 cm.                  

B. 4 cm.                    

C. 8 cm.                    

D. 32 cm.

Đáp án đúng là A

Câu 10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ $-\sqrt{2}\left(cm\right)$ thì có vận tốc $-\pi \sqrt{2}\left(cm/s\right)$ và gia tốc ${\pi }^2\sqrt{2}\left(cm/s^2\right)$. Tốc độ cực đại của vật là

A. $2\pi cm/s.$

B. $20\pi rad/s.$

C. $2cm/s.$

D. $2\pi \sqrt{2}cm/s$

Đáp án đúng là A

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức phương trình độc lập thời gian

• Công thức năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hoà

• Công thức năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hoà

• Công thức về điều kiện cộng hưởng trong dao động điều hoà

• Công thức các đại lượng đặc trưng của sóng cơ

---