100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Đại số có đáp án

Trang trước Trang sau

Tài liệu 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Đại số có đáp án chọn lọc, có đáp án được biên soạn theo bài học với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Trắc nghiệm Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

Câu 1: Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.

A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

Lời giải:

Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

a) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

b) Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2: Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0

B. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x > 0

C. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0

D. Hàm số đồng biến khi a < 0 và x = 0

Lời giải:

Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

a) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

b) Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = ax2 với a ≠ 0.

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol)

- Nếu Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

- Nếu Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Giá trị của hàm số y = f(x) = −7x2 tại x0 = −2 là:

A. 28          

B. 14          

C. 21          

D. −28

Lời giải:

Thay x0 = −2 vào hàm số y = f(x) = −7x2 ta được f(−2) = −7.(−2)2 = −28

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Giá trị của hàm số Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án tại x0 = − 5 là:

A. 20          

B. 10          

C. 4            

D. −20

Lời giải:

Thay x0 = −5 vào hàm số Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A (−2; 4)

A. m = 0     

B. m = 1     

C. m = 2     

D. m = −2

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A (−2; 4) vào hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2 ta được:

(−2m + 1).(−2)2 = 4 ⇔ −2m + 1 = 1 ⇔ m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho hàm số Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm B (−3; 5)

Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Thay tọa độ điểm B (−3; 5) vào hàm số Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = −2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = −8 + 4√3

A. 1            

B. 0            

C. 10          

D. −10

Lời giải:

Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho hàm số Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = 3 + √5

A. 1            

B. 2√5

C. 0            

D. −2

Lời giải:

Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) = 3x2. Tìm b biết f(b) ≥ 6b + 9

Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

Câu 1: Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3; 3), ta thay x = 3; y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta được:

+ Đáp án A: y = x2 ⇔ 3 = 33 ⇔ 3 = 9 (vô lý) nên loại A

+ Đáp án B: Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (vô lý) nên loại B

+ Đáp án C: y = 3x2 ⇔  3 = 3.33 ⇔ 3 = 27 (vô lý) nên loại C

+ Đáp án D: Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (luôn đúng) nên chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

A. 5            

B. 4            

C. 3            

D. 1

Lời giải:

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm. Vì M có tung độ gấp đôi hoành độ nên: M (x; 2x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho hàm số: Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0) có tung độ cấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm. Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên: M(x; 3x)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Trong các điểm: A (1; 2); B (−1; −1); C (10; −200); D(√10;10)  có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số (P): y = −x22

A. 1            

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm A (1; 2) vào hàm số y = −x2 ta được 2 = −12 (vô lý) nên A ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm C (10; −200) vào hàm số y = −x2 ta được – 200 = − (10)2

⇔ −200 = −100 (vô lý) nên C ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm D (√10;10)  vào hàm số y = −x2 ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (luôn đúng) nên D ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm B (−1; −1) vào hàm số y = −x2 ta được −1 = − (−1)2

⇔ −1 = −1 (luôn đúng) nên B ∈ (P)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Trong các điểm A (5; 5); B (−5; −5); C (10; 20); D (√10; 2) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

A. 1            

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm A (5; 5) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (luôn đúng) nên A ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm B (−5; −5) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

⇔ −5 = 5 (vô lý) nên B ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm D (√10; 2) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

⇔ 2 = 2 (luôn đúng) nên D ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm C (10; 20) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

⇔ 20 = 20 (luôn đúng) nên C ∈ (P)

Vậy có 1 điểm không thuộc (P): Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án là điểm B (−5; −5)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho (P): Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Thay x = 1 vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Nên tọa độ giao điểm cần tìm là Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho parabol Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án . Xác định m để điểm A (√2; m) nằm trên parabol.

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Thay x = √2; y = m vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho parabol (P) Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án. Xác định m để điểm Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án nằm trên parabol

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Thay Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + 1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

A. 1            

B. 0            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Vậy có hai giao điểm của đường thẳng d và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho parabol (P): y = 5x2 và đường thẳng (d): y = −4x – 4. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

A. 1            

B. 0            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

5x2 = −4x – 4 ⇔ 5x2 + 4x + 4 = 0 ⇔ 4x2 + x2 + 4x + 4 = 0 ⇔ x2 + (x + 2)2 = 0(*)

Xét x2 + (x + 2)2 ≥ 0;  ∀x và dấu “=” xảy ra khi Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (vô lý)

nên x2 + (x + 2)2 > 0, ∀x

Hay phương trình (*) vô nghiệm

Vậy không có giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 9 khác