20 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 9 Chương 4 Đại Số có lời giải
Tài liệu câu hỏi 20 Bài tập trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 1: Cho phương trình x2 + 2(m – 3)x + m2 + m + 1 = 0 (1). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:
A. Với m = 3 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
B. Với m = −1 phương trình (1) có nghiệm duy nhất
C. Với m = 2 phương trình (1) vô nghiệm
D. Với m = 2 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Lời giải:
Phương trình (1) là phương trình bậc hai với ẩn x và tham số m
Xét: ∆' = (m – 3)2 – (m2 + m + 1) = m2 – 6m + 9 − m2 – m – 1 = −7m + 8
● Phương trình đã cho vô nghiệm ⇔ ∆' < 0 ⇔ −7m + 8 < 0 ⇔ m > 
● Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ∆' = 0 ⇔ −7m + 8 = 0 ⇔ m =
● Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ∆' > 0 ⇔ −7m + 8 > 0 ⇔ m <
Như vậy:
+ Với m = 3 > thì phương trình vô nghiệm nên A sai.
+ Với m = −1 < thì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên B sai
+ Với m = 2 > thì phương trình vô nghiệm nên C đúng, D sai.
Vậy đáp án đúng là đáp án C
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2: Cho phương trình bậc hai: x2 + ax + b = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Điều kiện để x1; x2 > 0 là:
Lời giải:
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 nên ∆ > 0 ⇔ a2 > 4b
Để phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt thì:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 4x – 9 = 0. Khi đó x12 + x22 bằng:
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
Lời giải:
Phương trình đã cho có: ∆' = (−2)2 – 1.(−9) = 13 > 0 nên có hai nghiệm phân biệt
Ta có x12 + x22 = x12 + 2x1x2 + x22 − 2x1x2 = (x1 + x2)2 − 2x1x2 (1)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 
Thay vào (1) ta được x12 + x22 = 42 – 2.(−9) = 16 + 18 = 34
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là √5 − 2 và √5 + 2
A. x2 − 2√5x + 1 = 0
B. x2 − 3√5x + 2 = 0
C. x2 + 2√5x + 1 = 0
D. x2 − 3√5x − 2 = 0
Lời giải:
Ta có S = √5 − 2 + √5 + 2 = 2√5
P = (√5 − 2)(√5 + 2) = 5 – 4 = 1
Nhận thấy S2 > 4P (do (2√5)2 = 20 > 4)
Nên phương trình bậc hai có hai nghiệm là √5 − 2 và √5 + 2 là
x2 − 2√5x + 1 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình x4 − 5x2 + 6 = 0 là:
Lời giải:
x4 − 5x2 + 6 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0)
(1) ⇔ t2 – 5t + 6 = 0
Có ∆ = 52 – 4.6 = 1 > 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x + 4√x − 12 = 0 là:
A. S = {36}
B. S = {4; 36}
C. S = {4}
D. S = {2; −6}
Lời giải:
x + 4√x − 12 = 0 (1)
ĐKXĐ: x ≥ 0
Đặt √x = t (t ≥ 0)
(1) ⇔ t2 + 4t – 12 = 0.
Có ∆ = 22 + 12 = 16 > 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Với t = 2 ⇒ √x = 2 ⇔ x = 4
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Cho phương trình x4 + mx2 + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt?
Lời giải:
Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được: t2 + mt + 2m + 3 = 0 (2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
Phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt 
Với các giá trị thuộc 
thì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
Nhận thấy trong các đáp án thì chỉ có 
để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2px + 5 = 0 có 1 nghiệm x1 = 2. Tìm giá trị của p và nghiệm x2 còn lại.
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Cho phương trình bậc hai: x2 – qx + 50 = 0. Tìm q > 0 và 2 nghiệm x1; x2 của phương trình biết rằng x1 = 2x2
A. q = 5; x1 = 10; x2 = 5
B. q = 15; x1 = 10; x2 = 5
C. q = 5; x1 = 5; x2 = 10
D. q = −15; x1 = −10; x2 = −5
Lời giải:
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thì:
Khi đó phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét 
Với x1 = 2x2 thì 
(do q > 0 nên x2 = 5 > 0)
Khi đó: x1 = 2x2 = 2.5 = 10
Vậy q = 15; x1 = 10; x2 = 5
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Cho phương trình: x2 – (m + 2)x + (2m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là:
A. 2(x1 + x2) − x1.x2 = −5
B. x1 + x2 − x1.x2 = −1
C. x1 + x2 + 2x1.x2 = 5
D. 2(x1 + x2) − x1.x2 = 5
Lời giải:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ (m + 2)2 – 4(2m – 1) > 0
⇔ m2 + 4m + 4 – 8m + 4 > 0 ⇔ m2 – 4m + 8 > 0 ⇔ (m – 2)2 + 4 > 0 (∀m)
Vậy với mọi m phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy 2(x1 + x2) − x1.x2 = 5 là hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Cho phương trình: x2 – 3(m −5)x + m2 – 9 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
A. m = 3
B. m > −3
C. m < 3
D. −3 < m < 3
Lời giải:
Phương trình: x2 – 3(m −5)x + m2 – 9 = 0 có a = 1; b = – 3(m −5); c = m2 – 9
Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho phương trình: x2 + 2(2m + 1)x + 4m2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
Lời giải:
Xét phương trình: x2 + 2(2m + 1)x + 4m2 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 8
A. m = 2
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 1
Lời giải:
Xét phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 − 3m = 0 ta có:
∆' = (m – 1)2 – 1.( m2 − 3m) = m2 – 2m + 1 – m2 + 3m = m + 1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆' > 0 ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1
Ta có x12 + x22 = (x1 + x2)2 − 2x1.x2 = 8 (*)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 
thay vào (*) ta được:
Vậy với m = 2 thì yêu cầu của bài toán được thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 1)x – m – 1 cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm có hoành độ trái dấu.
A. m > −1
B. m < −1
C. m = 1
D. m ≠ −1
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
x2 − 2(m – 1)x + m + 1 = 0 (*)
Ta có: a = 1; b = −2(m – 1); c = m + 1
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm có hoành độ trái dấu ⇔ (*) có 2 nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 ⇔ 1.(m + 1) < 0 ⇔ m < −1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 3)x + 4m − 8 cắt đồ thị hàm số (P): y = x2 tại hai điểm có hoành độ âm
A. m < 3
B. m < 2
C. m < 2; m ≠ 1
D. 2 < m < 3
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
x2 − 2(m – 3)x + 8 − 4m = 0 (*)
Ta có: a = 1; b = −2(m – 3); c = 8 – 4m
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng âm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Cho phương trình: x − 2√x + m – 3 = 0 (1). Điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
Lời giải:
Đặt √x = t (t ≥ 0) ta được: t2 – 2t + m – 3 = 0 (2)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t ≥ 0
Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn t ≥ 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17: Cho phương trình: 
. Phương trình trên có số nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18: Cho phương trình 
. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1). Giá trị của S là:
Lời giải:
Điều kiện: 
Xét x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Suy ra tổng 2 nghiệm S = −11
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19: Phương trình x4 – 3x3 − 2x2 + 6x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm
B. 3 nghiệm
C. 4 nghiệm
D. 2 nghiệm
Lời giải:
Phương trình x4 – 3x3 − 2x2 + 6x + 4 = 0 (1)
Ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Với x ≠ 0, ta chia cả hai vế của phương trình cho x2 ta được:
Có: a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0 ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt 
Có ∆' = 1 + 2 = 3 > 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35 là:
Lời giải:
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35
⇔ (x + 2) (x + 5) (x + 3)(x + 4) = 35
⇔ (x2 + 7x + 10)( x2 + 7x + 12) = 35 (*)
Đặt x2 + 7x + 10 = t ⇒ x2 + 7x + 12 = t + 2
(*) ⇔ t(t + 2) = 35 ⇔ t2 + 2t – 35 = 0
Có ∆' = 1 + 35 = 36 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
+) Với t = 5 ⇒ x2 + 7x + 10 = 5 ⇔ x2 + 7x + 5 = 0
Có ∆ = 72 – 4.5 = 29 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
+) Với t = −7 ⇒ x2 + 7x + 10 = −7 ⇔ x2 + 7x + 17 = 0
Có ∆ = 72 – 4.17 = − 19 < 0 ⇒ Phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Bài tập Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol nâng cao có lời giải
- Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình nâng cao có đáp án
- Bài tập Hệ thức Vi-ét và ứng dụng nâng cao có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Đại số nâng cao có đáp án
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9