Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án - Toán lớp 9

Trang trước Trang sau

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3; 3), ta thay x = 3; y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta được:

+ Đáp án A: y = x2 ⇔ 3 = 33 ⇔ 3 = 9 (vô lý) nên loại A

+ Đáp án B: Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (vô lý) nên loại B

+ Đáp án C: y = 3x2 ⇔  3 = 3.33 ⇔ 3 = 27 (vô lý) nên loại C

+ Đáp án D: Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (luôn đúng) nên chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

A. 5            

B. 4            

C. 3            

D. 1

Lời giải:

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm. Vì M có tung độ gấp đôi hoành độ nên: M (x; 2x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho hàm số: Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0) có tung độ cấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm. Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên: M(x; 3x)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Trong các điểm: A (1; 2); B (−1; −1); C (10; −200); D(√10;10)  có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số (P): y = −x22

A. 1            

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm A (1; 2) vào hàm số y = −x2 ta được 2 = −12 (vô lý) nên A ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm C (10; −200) vào hàm số y = −x2 ta được – 200 = − (10)2

⇔ −200 = −100 (vô lý) nên C ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm D (√10;10)  vào hàm số y = −x2 ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (luôn đúng) nên D ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm B (−1; −1) vào hàm số y = −x2 ta được −1 = − (−1)2

⇔ −1 = −1 (luôn đúng) nên B ∈ (P)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Trong các điểm A (5; 5); B (−5; −5); C (10; 20); D (√10; 2) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

A. 1            

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm A (5; 5) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (luôn đúng) nên A ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm B (−5; −5) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

⇔ −5 = 5 (vô lý) nên B ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm D (√10; 2) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

⇔ 2 = 2 (luôn đúng) nên D ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm C (10; 20) vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án  ta được Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

⇔ 20 = 20 (luôn đúng) nên C ∈ (P)

Vậy có 1 điểm không thuộc (P): Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án là điểm B (−5; −5)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho (P): Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Thay x = 1 vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Nên tọa độ giao điểm cần tìm là Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho parabol Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án . Xác định m để điểm A (√2; m) nằm trên parabol.

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Thay x = √2; y = m vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho parabol (P) Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án. Xác định m để điểm Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án nằm trên parabol

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Thay Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + 1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

A. 1            

B. 0            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Vậy có hai giao điểm của đường thẳng d và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho parabol (P): y = 5x2 và đường thẳng (d): y = −4x – 4. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

A. 1            

B. 0            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

5x2 = −4x – 4 ⇔ 5x2 + 4x + 4 = 0 ⇔ 4x2 + x2 + 4x + 4 = 0 ⇔ x2 + (x + 2)2 = 0(*)

Xét x2 + (x + 2)2 ≥ 0;  ∀x và dấu “=” xảy ra khi Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (vô lý)

nên x2 + (x + 2)2 > 0, ∀x

Hay phương trình (*) vô nghiệm

Vậy không có giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho parabol (P): y = (m – 1)x2 và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

A. m = 5     

B. m = 7     

C. m = 6     

D. m = −6

Lời giải:

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x ⇔ x = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x2 ta được:

(m – 1). (−1)2 = 5 ⇔ m – 1 = 5 ⇔ m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho parabol (P): Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9

A. m = 5     

B. m = 15   

C. m = 6     

D. m = 16

Lời giải:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4 ⇔ x = 1

nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là 91; 9)

Thay x = 1; y = 9 vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Vậy m = 16 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho parabol (P): Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4 ⇔ x = 1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 4)

Thay x = 1; y = 4 vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho parabol (P):Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải:

Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1 ⇔ x = 2

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)

Thay x = 2; y = 1 vào hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án ta được:

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho đồ thị hàm số y = 2x2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

A. m < −5   

B. m > 0     

C. m < 0     

D. m > −5

Lời giải:

Ta có 2x2 – m – 5 = 0 (*) ⇔ 2x2 = m + 5

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng d: y = m + 5

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m + 5 > 0 ⇔ m > −5 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > −5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Cho đồ thị hàm số Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

A. m > 2     

B. m > 0     

C. m < 2     

D. m > −2

Lời giải:

Xét phương trình x2 – 2m + 4 = 0 (*) ⇔ x2 = 2m – 4 Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P): Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án và đường thẳng d: y = m – 2

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m – 2 > 0 ⇔ m > 2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > 2

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học