15 Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là: A

Các tập con gồm {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1;3}; {2; 3}; {1; 2; 3}; $\varnothing$ .

Đáp án đúng là: A

Phương trình x² + x + 1 = 0 vô nghiệm nên tập X không có phần tử nào.

Vậy tập X = $\varnothing$ .

Đáp án đúng là: A

Tập con có 2 phần tử của tập M gồm: {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {1;6}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {2; 6}; {3; 4}; {3; 5}; {3; 6}; {4; 5}; {4; 6}; {5; 6}.

Vậy tập M có 15 tập con có 2 phần tử.

Đáp án đúng là: B

Vì phần tử 2 vừa thuộc A vừa thuộc B nên $\text{A}\cap \text{B}=\left(2\right)$

Đáp án đúng là: D

Ta có tập hợp A\B là tập các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B nên $\left(\text{A}\backslash \text{B}\right)=\text{{0; 1}}$

Tập hợp B\A là tập các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A nên $\left(\text{B}\backslash \text{A}\right)=\text{{}5;\text{}6\}$

$\Rightarrow \left(\text{A}\backslash \text{B}\right)\cup \left(\text{B}\backslash \text{A}\right)=\left(0;\text{ }1;\text{}5;\text{}6\right)$

Đáp án đúng là: C

$A=\text{{}{k}^2+1|k\in \mathbb{Z},\left(k\right)\le 2\}$ Ta có $k\in \mathbb{Z},\left(k\right)\le 2$ $\iff$ – 2 ≤ k ≤ 2

Ta có bảng sau:

Vậy tập A có 3 phần tử A = {1; 2; 5}

Đáp án đúng là: C

Gọi A là tập hợp gồm các học sinh trong lớp; B là tập số học sinh giỏi Toán; C là tập số học sinh giỏi Văn; D là tập số học sinh không giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Khi đó n(B) = 16, n(C) = 12, n(B∩C) = 8, n(D) = 19.

Số học sinh trong lớp giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn là:

n(B∪C) = n(B) + n(C) - n(B∩C) = 16 + 12 – 8 = 20.

Ta có A = $(B\cup C)\cup D$

Số học sinh trong lớp là: n(A) = n(B∪C) + n(D) = 20 + 19 = 39 (học sinh).

Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:

Đáp án đúng là: A

- Đáp án A: Ta có $A\cup B=\text{{}a;b;c;d\text{}}$ $\Rightarrow (A\cup B)\cap C=\text{{}a;b;c;d\text{}}$

$A\cap B=\text{{}b;c\text{}}$ $\Rightarrow (A\cap B)\cup C=\text{{}a;b;c;d;e\text{}}$

Vậy $\left(\text{A}\cup \text{B}\right)\cap \text{C}\ne \left(\text{A}\cap \text{B}\right)\cup \text{C}$

Đáp án A sai.

- Đáp án B: Ta có $\text{B}\cap \text{C}=\left(\text{b};c;\text{d}\right)$ $\Rightarrow \text{A}\cup \left(\text{B}\cap \text{C}\right)=\left(\text{a};\text{b};\text{c};\text{d}\right)$

$\text{A}\cup \text{B}=\left(\text{a};\text{b};\text{c};\text{d}\right)$; $\text{A}\cup \text{C}=\left(\text{a};\text{b};\text{c};\text{d};\text{e}\right)$ $\Rightarrow \left(\text{A}\cup \text{B}\right)\cap \left(\text{A}\cup \text{C}\right)=\left(\text{a};\text{b};\text{c};\text{d}\right)$

Vậy $\text{A}\cup \left(\text{B}\cap \text{C}\right)=\left(\text{A}\cup \text{B}\right)\cap \left(\text{A}\cup \text{C}\right)$

Đáp án B đúng.

- Đáp án C: Ta có $\text{B}\cap \text{C}=\text{{}b;c;d\text{}}$ $\Rightarrow \text{A}\cup \left(\text{B}\cap \text{C}\right)=\left(\text{a};\text{b};\text{c};\text{d}\right)$

$A\cup B=\text{{}a;b;c;d\text{}}$ $\Rightarrow (\text{A}\cup B)\cap C=\left(\text{a};\text{b};\text{c};\text{d}\right)$

Vậy $\text{A}\cup \text{(B}\cap \text{C)}=\text{}(\text{A}\cup \text{B)}\cap \text{C}$

Đáp án C đúng.

- Đáp án D: Ta có $\text{A}\cup \text{B={}a;b;c;d\text{}}$ $\Rightarrow (A\cup B)\cap C=\text{{}a;b;c;d\text{}}$

$\text{A}\cup \text{B={}a;b;c;d\text{}}$; $\text{A}\cup C\text{={}a;b;c;d;e\text{}}$ $\Rightarrow (A\cup B)\cap (A\cup C)=\text{{}a;b;c;d\text{}}$

Vậy $\text{(A}\cup \text{B)}\cap \text{C = (A}\cup \text{B)}\cap \text{(A}\cup \text{C)}$

Đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: A

A \ B = {a; n}; $\text{A}\cap \text{C}=\left(\text{a};\text{m};\text{n}\right)$ $\Rightarrow \left(\text{A}\backslash \text{B}\right)\cup \left(\text{A}\cap \text{C}\right)=\left(\text{a};\text{m};\text{n}\right)$

Đáp án đúng là: C

$\text{A={}x\in ℝ,x>-1\}$ ; $\text{B={}x\in ℝ,x<2\}$ . Tập cần tìm là $C=A\cap B$. Suy ra $C=\text{{}x\in \mathbb{N},-1<x<2\}$

Vậy số cần tìm là: 0 và 1.

a) Đúng. -1 là một phần tử của tập hợp X nên -1 ∈ X.

b) Đúng. Tập hợp con của X có 2 phần tử là:

{-3;-1}, {-3;0}, {-3;1}, {-3;3}, {-1;0}, {-1;1}, {-1;3}, {0;1}, {0;3}, {1;3}.

Vậy số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.

c) Sai. Ta có $X=\left\{x\in \mathbb{N}|2x+1\le 5\right\}$.

Liệt kê các phần tử của tập $X=\left\{1;3;5\right\}$.

d) Đúng.

Tập con của X có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập ∅

Tập con của X có 1 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của X có 2 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của X có 3 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của X có 4 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của X có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập X.

Khi đó, số tập con của tập hợp X là 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 tập hợp.

Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho 4. Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015. Hiển nhiên 2016 ⋮ 4.

Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Đáp án: 505.

Ta có A = (-∞; -2] và B = (-5; 3] suy ra $A\cap B=\left(-5;-2\right]$.

Các giá trị nguyên thỏa mãn là {-4l -3; -2}.

Tổng các giá trị nguyên là -4 + (-3) + (-2) = -9.

Đáp án: −9.