16 Bài tập Mệnh đề (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Trang trước Trang sau

Với 13 bài tập trắc nghiệm Mệnh đề Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Mệnh đề (hay, chi tiết)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đi ngủ đi!

B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

C. Bạn học trường nào?

D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Hiển thị đáp án

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!;

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;

C. 8 là số chính phương;

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Hiển thị đáp án

Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 4 + 5 + 7 = 15.

d) Năm 2018 là năm nhuận.

A.4

B.3

C.1

D. 2

Hiển thị đáp án

Câu 4.Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. x > 2;

B.3 < 1;

C.4 – 5 = 1;

D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A.Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

B.Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

C.Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

D.Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Hiển thị đáp án

Câu 6.Cho mệnh đề A: “ $\forall x \in ℝ, x^{2} - x + 7 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của A là:

A. $\bar{A} : " \forall x \in ℝ, x^{2} - x + 7 > 0 "$

B. $\bar{A} : " \forall x \in ℝ, x^{2} - x + 7 > 0 "$

C. $\bar{A} : " \exists x \in ℝ, x^{2} - x + 7 < 0 "$

D. $\bar{A} : " \exists x \in ℝ, x^{2} - x + 7 \geq 0 "$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của < là ≥

Do đó phủ định của mệnh đề A: “ $\forall x \in ℝ, x^{2} - x + 7 < 0$ ” là

$\bar{A}$ : “ $\exists x \in ℝ, x^{2} - x + 7 \geq 0$ ”.

Câu 7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 5 > 0$ là:

A. $\exists x \in ℝ, x^{2} + x + 5 \leq 0$

B. $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 5 \leq 0$

C. $\exists x \in ℝ, x^{2} + x + 5 < 0$

D. $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 5 < 0$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của > là ≤

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $\exists x \in ℝ, x^{2} + x + 5 \leq 0$ ”

Câu 8. Phủ định của mệnh đề $" \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$ là

A. $" \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \neq 1 "$

B. $" \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$

C. $" \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \neq 1 "$

D. $" \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \geq 1 "$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của = là ≠.

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $" \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \neq 1 "$

Câu 9.Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x²– 1 < 0” là mệnh đề đúng

A.0

B.5

C.1

D. $\frac{4}{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

P(0) = 2.0²– 1 < 0 hay -1 < 0 (đúng). Do đó với x = 0 ta được một mệnh đề đúng.

P(5) = 2.5²– 1 < 0 hay 49 < 0 (sai). Do đó với x = 5 ta được một mệnh đề sai.

P(1) = 2.1²– 1 < 0 hay 1 < 0 (sai). Do đó với x = 1 ta được một mệnh đề sai.

P( $\frac{4}{5}$ ) = 2. ${(\frac{4}{5})}^{2}$ – 1 < 0 hay $\frac{7}{25} < 0$ (sai). Do đó với x = $\frac{4}{5}$ ta được một mệnh đề sai.

Câu 10.Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác ABCD có ba góc vuông;

B. Tam giác ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $\hat{A} = 60^{0}$ ;

C. Tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow$ AB = AC;

D. Tứgiác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O $\Rightarrow$ OA = OB = OC = OD.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có $\hat{A} {= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều. Do đó B sai.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho hai mệnh đề: P: “ $2^{3} \cdot 5^{2025} \geq 7^{1000}$ ”, Q: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\bar{P}$ : “ $2^{3} \cdot 5^{2025} < 7^{1000}$ ”.

b) Phát biểu mệnh đề P => Q: “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° thì $2^{3} \cdot 5^{2025} \geq 7^{1000}$ ”.

c) Mệnh đề P => Q đúng.

d) Phát biểu mệnh đề P => Q bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° là điều kiện đủ để $2^{3} \cdot 5^{2025} \geq 7^{1000}$ ”.

Hiển thị đáp án

a) Đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\bar{P}$ : “ $2^{3} \cdot 5^{2025} < 7^{1000}$ ”.

b) Sai. Phát biểu mệnh đề P => Q: “Nếu $2^{3} \cdot 5^{2025} \geq 7^{1000}$ thì tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.

c) Đúng. Vì mệnh đề Q đúng nên mệnh đề P => Q đúng.

d) Sai. Phát biểu mệnh đề P => Q bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “ $2^{3} \cdot 5^{2025} \geq 7^{1000}$ là điều kiện đủ để tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình x² - 3x + 1 = 0 vô nghiệm.

(3) 16 không là số nguyên tố.

(4) Hai phương trình x² - 4x + 3 = 0 và $x^{2} - \sqrt{x + 3} + 1 = 0$ có nghiệm chung.

(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006.

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hiển thị đáp án

Câu 2. Xét câu P(n) “n là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và n chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của n để P(n) là mệnh đề đúng.

Hiển thị đáp án

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác