15 Bài tập Phương trình đường thẳng (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có
đáp án) - Kết nối tri thức
Với 15 bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Toán lớp 10 có đáp án và
lời giải chi tiết đầy đủ
các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để
biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
Câu 1. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
Ox?
A.
u
1
→
=
1
;
0
B.
u
2
→
=
0
;
−
1
C.
u
3
→
=
−
1
;
1
D.
u
4
→
=
1
;
1
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: A
Trục Ox:
y = 0 có VTCP
i
→
1
;
0
nên một đường thẳng song song với Ox
có vectơ chỉ phương là vectơ cùng phương với
vectơ
i
→
1
;
0
Do đó chỉ có ý A là thỏa mãn điều
kiện.
Câu 2. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
Oy?
A.
u
1
→
=
1
;
−
1
B.
u
2
→
=
0
;
1
C.
u
3
→
=
1
;
0
D.
u
4
→
=
1
;
1
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Trục Oy: x = 0
có VTCP
j
→
0
;
1
nên một đường thẳng song song với Oy có VTCP
là vectơ cùng phương với vectơ
j
→
0
;
1
.
Do đó chỉ có ý B là thỏa mãn.
Câu 3. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
A(-3; 2) và B(1; 4).
A.
u
1
→
=
−
1
;
2
B.
u
2
→
=
2
;
1
C.
u
3
→
=
−
2
;
6
D.
u
4
→
=
1
;
1
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là:
B
Đường thẳng đi qua hai điểm
A(-3; 2) và B(1;
4) có VTCP là:
A
B
→
=
1
−
(
−
3
)
;
4
−
2
= (4; 2)
hay
u
→
2
;
1
.
Câu 4. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ
O(0; 0) và điểm M(a; b)?
A.
u
1
→
=
0
;
a
+
b
B.
u
2
→
=
a
;
b
C.
u
3
→
=
a
;
−
b
D.
u
4
→
=
−
a
;
b
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
O
M
→
=
a
;
b
⇒
đường thẳng OM có VTCP:
u
→
=
O
M
→
=
a
;
b
.
Câu 5. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm
A(a; 0) và B(0; b)?
A.
n
1
→
=
a
;
−
b
B.
n
2
→
=
a
;
b
C.
n
3
→
=
b
;
a
D.
n
4
→
=
−
b
;
a
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có:
A
B
→
=
−
a
;
b
⇒
đường thẳng AB có VTPT là:
n
3
→
=
b
;
a
Câu
6.
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ
phương?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ
phương
Câu
7.
Đường thẳng d đi qua điểm
M(1; -2) và có vectơ chỉ phương
u
→
=
3
;
5
có phương trình tham số là:
A.
d
:
x
=
3
+
t
y
=
5
−
2
t
B.
d
:
x
=
1
+
3
t
y
=
−
2
+
5
t
C.
d
:
x
=
1
+
5
t
y
=
−
2
−
3
t
D.
d
:
x
=
3
+
2
t
y
=
5
+
t
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
M
1
;
−
2
∈
d
u
→
d
=
3
;
5
Phương trình tham
số
d
:
x
=
1
+
3
t
y
=
−
2
+
5
t
t
∈
ℝ
Câu
8.
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
O và song song với đường thẳng – x
+ 2y + 3 = 0 có phương trình tham số
là:
A.
d
:
x
=
−
1
y
=
2
B.
d
:
x
=
2
t
y
=
t
C.
d
:
x
=
t
y
=
−
2
t
D.
d
:
x
=
−
2
t
y
=
t
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d cần tìm song song với
đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 nên có
VTCP là:
u
→
=
−
1
;
2
Do đó phương trình tham số
của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận
u
→
=
−
1
;
2
làm vectơ chỉ phương là:
x
=
t
y
=
−
2
t
t
∈
ℝ
.
Câu
9.
Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1;
-1).
A.
d
1
:
x
=
3
+
2
t
y
=
t
B.
d
2
:
x
=
−
t
y
=
−
2
+
3
t
C.
d
3
:
x
=
3
+
t
y
=
−
2
t
D.
d
4
:
x
=
3
t
y
=
−
2
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là:
A.
Thay tọa độ điểm M lần lượt vào các
phương trình đường thẳng, ta thấy:
+)
d
1
:
1
=
3
+
2
t
−
1
=
t
⇔
t
=
−
1
t
=
−
1
(luôn đúng). Do đó điểm M thuộc đường thẳng
d1 .
+)
d
2
:
1
=
−
t
−
1
=
−
2
+
3
t
⇔
t
=
−
1
t
=
1
3
(vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng
d2 .
+)
d
3
:
1
=
3
+
t
−
1
=
−
2
t
⇔
t
=
−
2
t
=
1
2
(vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường
thẳng d3 .
+)
d
4
:
1
=
3
t
−
1
=
−
2
(vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng
d4 .
Vậy điểm M thuộc vào đường
thẳng d1 .
Câu
10.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
:
x
=
2
y
=
−
1
+
6
t
?
A.
u
1
→
=
6
;
0
B.
u
2
→
=
−
6
;
0
C.
u
3
→
=
2
;
6
D.
u
4
→
=
0
;
1
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có:
d
:
x
=
2
y
=
−
1
+
6
t
Vectơ chỉ
phương
u
→
=
0
;
6
=
6
0
;
1
hay chọn
u
→
=
0
;
1
.
Câu
11.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
d đi qua điểm M(-1;
2) và song song với trục Ox?
A. y + 2 = 0
B. x + 1 = 0
C. x - 1 = 0
D. y - 2 = 0
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là :
D
Ta có:
d
|
|
O
x
:
y
=
0
⇒
đường thẳng d có dạng y = b, mặt
khác
M
−
1
;
2
∈
d
suy ra :
b = 2 hay y = 2.
Câu
12.
Viết phương trình tham số của đường thẳng
d đi qua điểm M(6;
-10) và vuông góc với trục Oy?
A.
d
:
x
=
10
+
t
y
=
6
B.
d
:
x
=
2
+
t
y
=
−
10
C.
d
:
x
=
6
y
=
−
10
−
t
D.
d
:
x
=
6
y
=
−
10
+
t
Hiển thị đáp án
Đáp ứng đúng là:
B
Ta có:
d
⊥
O
y
:
x
=
0
→
u
→
d
=
1
;
0
mặt khác
M
6
;
−
10
∈
d
Phương trình tham số
d
:
x
=
6
+
t
y
=
−
10
, với t = -4 ta được
d
:
x
=
2
y
=
−
10
hay A (2; -10)
∈
d
→
d
:
x
=
2
+
t
y
=
−
10
Câu
13.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
A. -x + 3y + 6 = 0 ;
B. 3x - y + 10 = 0 ;
C. 3x - y + 6 = 0 ;
D. 3x + y - 8 = 0.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là : D
Ta có: Vectơ
chỉ phương của AB là
u
→
A
B
=
A
B
→
=
−
2
;
6
→
n
→
A
B
=
3
;
1
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua hai điểm
A, B.
Mặt khác A (3; -1)
∈
A
B
suy ra:
A
B
:
3
x
−
3
+
1
y
+
1
=
0
hay
A
B
:
3
x
+
y
−
8
=
0
Câu
14.
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0)
và B(0 ; 3) là:
A. 2x - 3y + 4 = 0 ;
B. 3x - 2y + 6 = 0 ;
C. 3x - 2y - 6 =
0 ;
D. 2x - 3y - 4 = 0.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là :
B
Ta có:
A
−
2
;
0
∈
O
x
B
0
;
3
∈
O
y
⇒
Phương trình đường thẳng:
x
−
2
+
y
3
=
1
⇔
3x - 2y + 6 = 0
Câu
15.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
A(2 ; -1) và B(2 ; 5) là:
A. x + y - 1 = 0
B. 2x - 7y + 9 = 0
C. x + 2 = 0
D. x - 2 = 0.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Vectơ chỉ phương của AB :
u
→
A
B
=
A
B
→
=
0
;
6
⇒
Vectơ pháp tuyến của AB là
n
→
A
B
=
1
;
0
, mặt khác
A
2
;
−
1
∈
A
B
, suy ra:
Phương trình tổng quát đường thẳng: 1. (x
- 2) + 0. (y + 1) = 0 hay x - 2 = 0.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác