13 Bài tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là: A

Ta có $\overline{x}=\frac{6.4+7.3+8.8+9.9+10.6}{30}=8,33$ 3333333…

Điểm trung bình cộng làm tròn đến hàng phần trăm là 8,33.

Đáp án đúng là: B

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9.

Dãy số trên có tất cả 10 giá trị, 2 giá trị chính giữa bằng 7. Vậy số trung vị của mẫu số liệu trên là (7 + 7):2 = 7.

Đáp án đúng là: C

Ta có giá trị 5 xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu trên. Vậy mốt bằng 5

Đáp án đúng là: D

Ta có  $\overline{x}=\frac{4+6+5+7+5+5+9+8+7+10+9}{11}=6,81$

Sắp xếp số theo thứ tự không giảm 4; 5; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 9; 10. Dãy số liệu có tất cả 11 giá trị là số lẻ nên ta có số chính giữa của dãy số liệu có giá trị bằng 7, nên số trung vị là 7.

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 300; 350; 350; 350; 350; 400; 400; 400; 450; 450.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (350 + 400) : 2 = 375.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 300; 350; 350; 350; 350 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 350.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 400; 400; 400; 450; 450 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 400.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: Q₁ = 350; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 36; 36; 36; 37; 37; 37; 38; 38; 38; 39.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (37 + 37) : 2 = 37

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 36; 36; 36; 37; 37 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 36

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 37; 38; 38; 38; 39 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 38.

Vậy tứ phân vị của số liệu là Q₁ = 36; Q₂ = 37; Q₃ = 38.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\overline{x}=\frac{5+5+3+6+7+7+8+8+9}{9}\approx 6,44$.

Vậy điểm trung bình của cả nhóm là 6,44.

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 73; 79; 81; 82; 88; 90; 90; 93; 93; 93; 94; 95; 96; 96; 99; 100; 102; 103; 106; 111

Vì n = 20 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (93 + 94) : 2 = 93,5

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 73; 79; 81; 82; 88; 90; 90; 93; 93; 93 gồm 10 giá trị, hai số chính giữa là 88. 90. Do đó Q₁ = (88 + 90) : 2 = 89

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 94; 95; 96; 96; 99; 100; 102; 103; 106; 111 gồm 10 giá trị, hai giá trị chính giữa là 99, 100, Do đó Q₃ = (99 + 100) : 2 = 99,5.

Vậy Q₁ = 89; Q₂ = 93,5; Q₃ = 99,5.

Đáp án đúng là: B

Ta có  $\overline{x}=\frac{4.1160+6.1170+7.1180+3.1190}{20}=1174,5$

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp dãy số theo thứ tự không giảm như sau: 6,5; 6,7; 6,9; 7,2; 8,4; 10; 12

Dãy số trên có tất cả 7 giá trị nên số trung vị là giá trị chính giữa của số liệu bằng 7,2.

Vậy số trung vị của mẫu số liệu bằng Q₂ = 7,2.

a) Đúng. Ta biết: Sản lượng thu được = (Năng suất) x (Diện tích).

Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: $40\times 150=6000$ (tạ).

b) Sai. Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: $38\times 130=4940$ (tạ).

c) Sai. Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: $36\times 120=4320$ (tạ).

d) Đúng. Tổng sản lượng lúa của ba hợp tác xã là: $6000+4940+4320=15260$ (tạ).

Tổng diện tích trồng của cả ba hợp tác xã là: $150+130+120=400\left(ha\right)$.

Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: $\frac{15260}{400}=38,15$ (tạ/ha).

Từ biểu đồ ta có bảng phân bố tần số điểm toán của học sinh lớp 10A như sau:

Điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp 10A là:

$\overline{x}=\frac{3\cdot 5+7\cdot 6+9\cdot 7+11\cdot 8+6\cdot 9+4\cdot 10}{40}=7,55$.

Đáp án: 7,55.

Tháng 10 có 31 ngày nên ta có phương trình $5+10+n+m+2+10+1=31$$\iff m+n=3$ (1).

Mặt khác, thời gian xạc đầy điện thoại trung bình trong tháng 10 là 65 phút nên ta có phương trình

$\overline{x}=\frac{5.50+10.60+n.62+m.64+2.66+10.68+1.70}{31}=62$$\iff 64m+62n=190$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $m=2;n=1$.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm theo đơn vị phút, ta được:

$50<60<62<64<66<68<70$.

Vì mẫu số liệu có 31 số hạng nên trung vị của mẫu là $M_e=x_{16}=62$ phút.

Đáp án:62.