Bài 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 7: Hình bình hành

Bài 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA’; BB’; CC’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy.

Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD'

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

⇒ OA = OC, OB = OD (tính chất hình bình hành).

Kẻ OO' ⊥ xy

Ta có: AA' ⊥ xy (giả thiết)

Và CC' ⊥ xy (giả thiết)

Suy ra: AA' // OO' // CC'.

Tứ giác ACC'A' là hình thang có:

OA = OC (chứng minh trên)

Và OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang ACC'A'.

⇒ OO' = $\frac{A A' + C C'}{2}$ (tính chất đường trung bình của hình thang) (1)

Ta có: BB' ⊥ xy

DD' ⊥ xy (gt)

OO' ⊥ xy (gt)

Suy ra: BB'// OO' // DD'

Tứ giác BDD'B' là hình thang có:

OB = OD (chứng minh trên)

OO' // BB' nên OO' là đường trung bình của hình thang BDD'B'.

⇒ $O O' = \frac{B B' + D D' }{2}$ (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AA' + CC' = BB + DD'

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-7-hinh-binh-hanh.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học