Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 7: Hình bình hành

Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: $\hat{A} = \hat{C}$ (tính chất hình bình hành)

$\hat{A_{2}} = \frac{1}{2} \hat{A}$ (Vì AM là tia phân giác của $\hat{B A D}$ )

$\hat{C_{2}} = \frac{1}{2} \hat{C}$ ( Vì CN là tia phân giác của $\hat{B C D}$ )

Suy ra: $\hat{A_{2}} = \hat{C_{2}}$ .

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD (tính chất hình bình hành).

Hay AN // CM (1)

Mà $\hat{N_{1}} = \hat{C_{2}}$ (so le trong) và $\hat{A_{2}} = \hat{C_{2}}$

Suy ra: $\hat{A_{2}} = \hat{N_{1}}$ .

⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-7-hinh-binh-hanh.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học