Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)

Vì AB // CD nên $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (so le trong)

Mà $\hat{A D B} = \hat{B D C}$ (do DB là tia phân giác của góc D )

⇒ $\hat{A B D} = \hat{A D B}$

Suy ra: ΔABD cân tại A.

⇒ AB = AD = 3 (cm)

Vì ΔBDC vuông tại B nên $\hat{B D C} + \hat{C}$ = 90^o

Mà $\hat{A D C} = \hat{C}$ (do ABCD là hình thang cân) và $\hat{B D C} = \frac{1}{2} \hat{A D C}$ .

Suy ra: $\hat{B D C} = \frac{1}{2} \hat{C}$

Khi đó; $\hat{C} + \frac{1}{2} \hat{C} = 90^{0} \Rightarrow \hat{C} = 60^{0}$ .

Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

Mà $\hat{B E C} = \hat{A D C}$ (đồng vị)

Suy ra: $\hat{B E C} = \hat{C}$

⇒ΔBEC cân tại B có $\hat{C}$ = 60^o

Suy ra: ΔBEC đều

⇒ EC = BC = 3 (cm)

Ta có: CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-hinh-thang-can.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học