Bài 3.3 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 3.3 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{C} = 60 °$ , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình thang ABCD cân có AB // CD

⇒ $\hat{D} = \hat{C}$ = 60^o

DB là tia phân giác của góc D

⇒ $\hat{A D B} = \hat{B D C}$

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong)

Suy ra: $\hat{A D B} = \hat{A B D}$

⇒ Δ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD = BE (2)

Mà $\hat{B E C} = \hat{A D C}$ (đồng vị )

Suy ra: $\hat{B E C} = \hat{A D C} = \hat{C}$ = 60^o

⇒ Δ BEC đều ⇒ EC = BC (3)

Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

⇒ Chu vi hình thang bằng:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB

⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)

Suy ra CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-hinh-thang-can.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học