Bài 29 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 29 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao

Lời giải:

Ta có: OA = OC (giả thiết)

⇒ ΔOAC cân tại O

⇒ $\hat{A_{1}} = \frac{180^{0} - \hat{A O C}}{2}$ (tính chất tam giác cân) (1)

Ta có: OB = OD (giả thiết)

⇒ ΔOBD cân tại O.

⇒ $\hat{B_{1}} = \frac{180^{0} - \hat{B O D}}{2}$ (tính chất tam giác cân) (2)

Mà $\hat{A O C} = \hat{B O D}$ (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: $\hat{A {}_{1}} = \hat{B_{1}}$

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang.

Ta có: AB = OA + OB

Và CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD.

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-3-hinh-thang-can.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học