Bài 24 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 24 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rang góc $\hat{A}$ = 40^o

Lời giải:

a) ΔABC cân tại A

⇒ $\hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ nên $\hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$ (1)

Vì AB = AC (giả thiết) ⇒ AM + BM = AN + CN

Mà BM = CN (giả thiết) ⇒ AM = AN

⇒ ΔAMN cân tại A.

⇒ $\hat{M_{1}} = \hat{N_{1}}$ = $\frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$ (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{M_{1}} = \hat{B}$ .

⇒ MN // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).

Suy ra BCNM là hình thang

Mặt khác $\hat{B} = \hat{C}$

Vậy BCNM là hình thang cân.

b) Ta có: $\hat{B} = \hat{C}$ = $\frac{180^{0} - \hat{A}}{2} =$ $\frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 70^{0}$

Mà $\hat{M_{2}} + \hat{B}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía nên bù nhau)

Suy ra: $\hat{M_{2}}$ = 180^o - $\hat{B}$ = 180^o – 70^o = 110^o

$\hat{N_{2}} = \hat{M_{2}}$ = 110^o (tính chất hình thang cân).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-3-hinh-thang-can.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học