Bài 23 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 3: Hình thang cân

Bài 23 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

ADC ^   =  BCD ^ (hai góc kề một đáy)

DC chung

Do đó: ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ C 1 ^   =   D 1 ^ (hai góc tương ứng)

Trong ΔOCD ta có: C 1 ^   =   D 1 ^ ⇒ ΔOCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

Mà AC = BD (tính chất hình thang cân) 

Do đó: AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-3-hinh-thang-can.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học