Công thức lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích bất kì lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích bất kì lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích bất kì từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

Các bước tìm lực $\overrightarrow{F}$ do các điện tích q₁, q₂; ... tác dụng lên điện tích q₀ như sau: 

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt lực tác dụng của các điện tích (vẽ hình) 

Bước 2: Vẽ hình xác định các lực $\overrightarrow{F_{10}};\overrightarrow{F_{20}};\dots$ lần lượt do các điện tích q₁, q₂; ... tác dụng lên điện tích q₀

Bước 3: Tính độ lớn các lực $\overrightarrow{F_{10}};\overrightarrow{F_{20}};\dots$

Bước 4: Từ hình vẽ kết hợp toán học để xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}$

Trường hợp chỉ có 2 điện q₁ và q₂ tác dụng lực lên điện tích q₀ thì ta áp dụng công thức tổng quát sau: $F=\sqrt{F_{10}^2+F_{20}^2+2.F_{10}.F_{20}.\cos \alpha }$

Một số trường hợp đặc biệt 

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Hai điện tích q₁ = 6.10^-8 C, q₂ = - 6.10^-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 8 cm). Xác định lực tác dụng lên q₃ = 6.10^-8 C, nếu: CA = 5 cm, CB = 3 cm

A. 5 N.       

B. 0,5 N.

C. 0,05 N.

D. 0,005 N.

Hướng dẫn giải

q₁ = 6.10^-8 C, q₂ = -6.10^-8 C, q₃ = 6.10^-8 C, CA = 0,05m, CB = 0,03 m.

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

q₁, q₃ cùng dấu nên ${\overrightarrow{F}}_1$ là lực đẩy; q₂, q₃ trái dấu nên ${\overrightarrow{F}}_2$ là lực hút.

Trên hình vẽ, ta thấy ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ cùng chiều.

Vậy: $\overrightarrow{F}$ cùng chiều ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$  (hướng từ C đến B).

Độ lớn: $F=F_1+F_2=k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{A{C}^2}+k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{B{C}^2}$. Thay số được F = 0,05 N

Đáp án đúng là C

Ví dụ 2. Ba điện tích được đặt tại ba điểm cố định trong mặt phẳng tạo thành một tam giác vuông ABC. Chiều dài hai cạnh góc vuông là AB = 4m và BC = 5m. Điện tích tại A là $q_{\text{A}}=\mathrm{5,0}\mu \text{C}$, tại B là $q_{\text{B}}=-\mathrm{5,0}\mu \text{C}$, tại C là $q_C=\mathrm{4,0}\mu \text{C}$. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Hướng dẫn giải

Lực tác dụng lên điện tích tại A: ${\overrightarrow{F}}_{\text{A}}={\overrightarrow{F}}_{\text{CA}}+{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

Xét tam giác $A{F}_{\text{CA}}{F}_{\text{A}}$ có:

$F_{\text{CA}}=k\frac{\left|q_{\text{A}}.q_{\text{C}}\right|}{A{B}^2+B{C}^2}={9.10}^9\frac{\left|{5.10}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}\right|}{4^2+5^2}={\mathrm{4,4.10}}^{-3}N$

$F_{\text{BA}}=k\frac{\left|q_{\text{A}}.q_{\text{B}}\right|}{A{B}^2}={9.10}^9\frac{\left|{5.10}^{-6}.\left(-{5.10}^{-6}\right)\right|}{4^2}=\mathrm{0,014}N$

$\tan \widehat{BAC}=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{4}\Rightarrow \widehat{BAC}=\mathrm{51,3}°$

Áp dụng định li cosin và thay số, ta được:

$F_{\text{A}}=\sqrt{F_{CA}^2+F_{BA}^2+2F_{CA}{F}_{BA}.\cos (180°-\mathrm{51,3}°)}={\mathrm{1,2.10}}^{-2} \text{N}$

góc ${\widehat{F_{A}AF}}_{BA}=17°$

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại A có độ lớn $F_A={\mathrm{1,2.10}}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 73° lệch về phía nam.

Tính tương tự, ta được tác dụng lên điện tích đặt tại B có độ lớn $F_B={\mathrm{1,6.10}}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng đông góc 63° lệch về phía bắc.

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại C có độ lớn $F_C={\mathrm{4,7.10}}^{-3}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 36° lệch về phía nam.

3. Bài tập

Câu 1. Hai điện tích q₁ = 6.10^-8 C, q₂ = - 6.10^-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 8 cm). Xác định lực tác dụng lên q₃ = 6.10^-8 C, nếu: CA = 5 cm, CB = 3 cm.

Đáp án:

Lực $\overrightarrow{F}$ cùng chiều ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ (hướng từ C đến B).

Độ lớn: F = 0,05 N

Câu 2: Hai điện tích điểm $q_1=8\cdot {10}^{-8}\text{C}$ và $q_2=-3\cdot {10}^{-8}\text{C}$ đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 3 cm. Đặt điện tích điểm $q_0={10}^{-8}\text{C}$ tại điểm M là trung điểm của AB. Biết $k={9.10}^9\frac{{\text{Nm}}^2}{{\text{C}}^2}$, tính lực tĩnh điện tổng hợp do q₁ và q₂ tác dụng lên q₀.

Đáp án: Lực tĩnh điện tổng hợp tác dụng lên q₀ có phương trùng với đường nối AB và hướng về phía q₂. Độ lớn F = 0,044 N.

Câu 3. Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q₁ = −3.10⁻⁶C, q₂ = 8.10⁶C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q₃ = 2.10⁶C đặt tại C. Biết AC = 12cm, BC = 16cm.

Đáp án: F = 6,76 N

Câu 4. Hai điện tích điểm q₁ = 10⁻⁸ C và q₂ = −3.10⁻⁸ C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q = 10⁻⁸C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.109 N.m²/C². Lực điện tổng hợp do q₁ và q₂ tác dụng lên q có độ lớn là bao nhiêu?

Đáp án: $F={\mathrm{12,3.10}}^{-4}\left(N\right).$

Câu 5. Trong không khí có ba điện tích điểm dương q₁, q₂ và q₃ (q₁ = q₂) đặt tại ba điểm A, B và C sao cho tam giác ABC có góc C bằng 75⁰. Lực tác dụng của q₁, q₂ lên q₃ là ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$. Hợp lực tác dụng lên q₃ là $\overrightarrow{F}$. Biết F₁ = 7.10⁻⁵N, góc hợp bởi $\overrightarrow{F}$ và ${\overrightarrow{F}}_1$ là 45⁰. Độ lớn của $\overrightarrow{F}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án: $F={\mathrm{1,35.10}}^{-4}\left(N\right).$

Câu 6: Hai điện tích điểm bằng nhau q = 2 μC đặt tại A và B cách nhau một khoảng AB = 6cm. Một điện tích q₁ = q đặt trên đường trung trực của AB cách AB một khoảng x = 4cm. Xác định lực điện tác dụng lên q₁.

Đáp án: F = 23,04 N.

Câu 7: Ba điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C, q₂ = q₃ = 10^-8 C đặt lần lượt tại 3 đỉnh A, B, C của tam giác vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính lực điện tác dụng lên q₁.

Đáp án: F = 2,3.10^-3 N.

Câu 8: Bốn điện tích điểm q₁, q₂, q₃, q₄ đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh của một hình vuông ABCD, biết hợp lực điện tác dụng vào q₄ ở D có phương AD thì giữa điện tích q₂ và q₃ liên hệ với nhau như thế nào?

Đáp án: q₂ = 2$\sqrt{2}$ q₃.

Câu 9: Ba điện tích điểm q₁ = 8nC, q₂ = q₃ = - 8nC đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q₀ = 6 nC đặt ở tâm O của tam giác.

Đáp án: F = 7,2.10^-4 N.

Câu 10: Có hai điện tích q₁ = + 2.10^-6 (C), q₂ = - 2.10^-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q₃ = + 2.10^-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q₁ và q₂ tác dụng lên điện tích q₃ là bao nhiêu?

Đáp án: F = 17,28 N.

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức cường độ điện trường

• Công thức cường độ điện trường của hệ điện tích

• Công thức mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều

• Công thức công của lực điện

• Công thức thế năng của điện tích trong điện trường

---