Công thức cường độ điện trường của hệ điện tích lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức cường độ điện trường của hệ điện tích lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức cường độ điện trường của hệ điện tích từ đó học tốt môn Vật Lí 11.

1. Công thức

- Xét hệ có n điện tích điểm Q1, Q2, …,Qn. Cường độ điện trường do mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm M là ${\overrightarrow{E}}_1;{\overrightarrow{E}}_2;\mathrm{...};{\overrightarrow{E}}_n$. Khi đó, cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là: ${\overrightarrow{E}}_M={\overrightarrow{E}}_1+{\overrightarrow{E}}_2+\mathrm{...}+{\overrightarrow{E}}_n$

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Hai điện tích điểm –40,0 μC và 50,0 μC đặt cách nhau 12,0 cm. Tìm cường độ điện trường tại điểm ở chính giữa đoạn thẳng nối hai điện tích này.

Hướng dẫn giải

Cường độ điện trường do các điện tích lần lượt gây ra ở điểm chính giữa có độ lớn:

$E_1=k\frac{\left|Q_1\right|}{r_1^2}={9.10}^9\frac{\left|-{40.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,06}}^2}={10}^{8}N/C$

$E_2=k\frac{\left|Q_2\right|}{r_2^2}={9.10}^9\frac{\left|{50.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,06}}^2}={\mathrm{1,25.10}}^{8}N/C$

Do hai điện tích trái dấu nên cường độ điện trường tổng hợp cùng hướng và hướng về phía điện tích âm $E=E_1+E_2=$ 2,25.10⁸ N/C.

Ví dụ 2. Hai điểm A và B cách nhau 5,0 cm. Điện tích tại A là 46 μC, tại B là 82 μC. Tìm cường độ điện trường tại điểm C cách B một đoạn 4,0 cm biết AB vuông góc với BC.

Hướng dẫn giải

Cường độ điện trường do điện tích tại A gây ra tại điểm C:

$E_A=k\frac{\left|Q_1\right|}{A{C}^2}=k\frac{\left|Q_1\right|}{A{B}^2+B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{46.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,05}}^2+{\mathrm{0,04}}^2}={1.10}^{8}N/C$

Cường độ điện trường do điện tích tại B gây ra tại điểm C:

$E_B=k\frac{\left|Q_2\right|}{B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{82.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,04}}^2}={\mathrm{4,6.10}}^{8}N/C$

Lại có $\tan \widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{4}\Rightarrow \widehat{C}=\mathrm{51,3}°$

Cường độ điện trường tổng hợp: $E=\sqrt{E_A^2+E_B^2+2E_A{E}_B\cos \widehat{C}}={\mathrm{5,3.10}}^8\text{}N/C$

Nằm phía trên và tạo với chiều dương trục x góc 81° và có độ lớn 5,3.10⁸ N/C.

3. Bài tập

Câu 1. Cho 2 điện tích điểm q₁ = 5.10^-9 C; q₂ =  5.10^-9 C lần lượt đặt tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm tại trung điểm của AB ?

A. 9000 V/m hướng về phía điện tích dương.

B. 9000 V/m hướng về phía điện tích âm.

C. bằng 0.

D. 9000 V/m hướng vuông góc với đường nối hai điện tích.

Đáp án đúng là B

Câu 2. Tại một điểm có 2 cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau và có độ lớn là 6000 V/m và 8000V/m. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp là

A. 10000 V/m.      

B. 7000 V/m.        

C. 5000 V/m.        

D. 6000 V/m.

Đáp án đúng là A

Câu 3. Tại hai điểm A, B cách nhau 15cm, trong không khí có hai điện tích q₁ = - 12.10^-6C, q₂ = 3.10^-6C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 20cm, BC = 5cm?

A. 8100 kV/m.               

B. 3125 kV/m.               

C. 3351 kV/m.     

D. 6519 kV/m.

Đáp án đúng là A

Câu 4. Tai hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích điểm q₁ = +16.10^-8 C và q₂ = −9.10^-8 C. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A và cách B lần lượt là 4 cm và 3 cm.

A. 1273 kV/m.              

B. 1444 kV/m.               

C. 1288 kV/m.     

D. 1285 kV/m.

Đáp án đúng là A

Câu 5. Tai hai điểm A và B cách nhau 8 cm trong chân không có hai điện tích điểm q₁ = q₂ = 16.10^-8 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm.

A. 450 kV/m.                 

B. 225 kV/m.                 

C. 351 kV/m.       

D. 285 kV/m.

Đáp án đúng là C

Câu 6. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q₁ = 16.10^-8 C và q₂ = 9.10^-8 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 6 cm và BC = 9 cm.

A. 450 kV/m.                

B. 225 kV/m.                 

C. 331 kV/m.       

D. 427 kV/m.

Đáp án đúng là D

Câu 7. Tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm trong không khí cỏ đặt hai điện tích q₁ = 4.10^-6C, q₂ = −6,4.10^-6C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên q₃ = −5.10^-8C đặt tại C, biết AC = 12 cm; BC = 16 cm.

A. 0,45 N.                     

B. 0,15 N.                      

C. 1,5 N.                        

D. 4,5 N.

Đáp án đúng là B

Câu 8: Hai điện tích q₁ = 2.10^-6 C và q₂ = - 8.10^-6 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B với AB = 10 cm. Xác định điểm M trên đường AB mà tại đó $\overrightarrow{E_2} = 4\overrightarrow{E_1}$

A. M nằm trong AB với AM = 2,5 cm.             

B. M nằm trong AB với AM = 5 cm.

C. M nằm ngoài AB với AM = 2,5 cm.             

D. M nằm ngoài AB với AM = 5 cm.

Đáp án đúng là B

Câu 9: Tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh 10 cm có ba điện tích bằng nhau và bằng 10 nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại tâm của tam giác:

A. 0                              

B. 1200V/m                  

C. 2400V/m                  

D. 3600V/m.

Đáp án đúng là A

Câu 10: Một điện tích điểm q = 2,5 μC đặt tại điểm M trong điện trường đều mà điện trường có hai thành phần E_x = +6000 V/m, E_y = -6$\sqrt{3}$.10³ V/m. Vectơ lực tác dụng lên điện tích q là:

A. F = 0,03 N, lập với trục Oy một góc 150⁰.   

B. F = 0,3 N, lập với trục Oy một góc 30⁰.

C. F = 0,03 N, lập với trục Oy một góc 115⁰.

D. F = 0,12 N, lập với trục Oy một góc 120⁰.

Đáp án đúng là A

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều

• Công thức công của lực điện

• Công thức thế năng của điện tích trong điện trường

• Công thức điện thế, hiệu điện thế

• Công thức tụ điện

---